交易排序对AMM价格波动的影响 [page::1][page::5]

• AMM交易对价格即时更新，交易顺序对执行价格产生显著影响。

- 传统随机或贪婪排序导致高价格波动及交易失败风险。

• CLVR方法通过逐步选择最小化局部价格波动的交易，实现整体价格稳定。

CLVR与现有方法对比 [page::9][page::12]

| 交易数n | CLVR最佳排序次数 | VHGSR最佳排序次数 | 相对波动率CLVR(%) | 相对波动率VHGSR(%) | p值 |
|---------|------------------|------------------|-------------------|--------------------|--------|
| 2 | 0 | 0 | 0.00 | 0.00 | — |
| 5 | 59 | 0 | 0.19 | 6.62 | 0.026 |
| 10 | 86 | 6 | 0.10 | 3.93 | 0.091 |
| 12 | 95 | 1 | 0.08 | 3.89 | 0.020 |
| 50 | 91 | 9 | — | — | 0.076 |
| 100 | 80 | 20 | — | — | <0.001 |
| 500 | 83 | 17 | — | — | <0.001 |
| 1000 | 79 | 21 | — | — | <0.001 |

• CLVR在绝大多数区块大小下表现出更接近最优的价格稳定性，显著优于VHGSR。

- 图示显示VHGSR因被迫提前执行大交易而引发价格大幅偏离，CLVR显著改善这一问题。

交易失败率显著降低 [page::10][page::11]

| 交易数n | 随机排序失败率(%) | VHGSR失败率(%) | CLVR失败率(%) | CLVR相比随机降低% |
|---------|------------------|----------------|---------------|--------------------|
| 3 | 1.73 | 0.07 | 0.07 | 96.2 |
| 5 | 3.54 | 0.08 | 0.08 | 97.7 |
| 8 | 6.31 | 0.26 | 0.26 | 95.8 |
| 10 | 7.79 | 0.37 | 0.37 | 95.3 |
| 15 | 11.85 | 0.53 | 0.53 | 95.6 |
| 25 | 16.67 | 0.80 | 0.80 | 95.2 |
| 50 | 22.92 | 0.97 | 0.98 | 95.7 |
| 100 | 27.07 | 0.72 | 0.75 | 97.2 |

• 由于降低了失败率，交易者不仅能提升执行成功率，还能避免支付不必要的交易费。

区块大小对价格稳定性的影响 [page::13]

• 增大区块包含的交易数（即减低交易频率）使CLVR更有空间优化交易排列。

- 更大块尺寸显著降低价格波动及其方差，利于提升市场稳定性。

交易拆分带来的指数级价格稳定改善及CLVR的激励相容性 [page::14][page::15]

• 将大交易平均拆分成多个小交易，CLVR能够交错买卖订单，有效维持开盘价格，减少价格波动6个数量级。

- 实验中显示拆分交易能带来平均微小但稳健的交易价格提升，且拆分对所有交易者均有利，体现CLVR拆分激励兼容性。

实证数据中的CLVR应用效果 [page::15][page::16]

| 交易数 | 区块数 | VHGSR胜出次数 | CLVR胜出次数 | 平均价格波动率改善(%) | p值 |
|--------|---------|---------------|--------------|-----------------------|-----------|
| 3 | 1432 | 263 | 1169 | 85 | <0.001 |
| 4 | 277 | 95 | 182 | — | 0.092 |
| 5 | 66 | 25 | 40 | — | 0.105 |

• CLVR重复实验证明可实现价格波动显著降低，展现其实际潜力和可行性。

CLVR算法特征与理论保障 [page::24][page::25][page::26]

• CLVR采用每一步选择使价格波动最小化的交易，计算复杂度为多项式时间，远优于全排列穷举。

- 理论证明CLVR能防范典型的三步夹击攻击（sandwich attacks）。

• CLVR虽非绝对最优，但实测表现接近最优，偏差可忽略。对比图示说明CLVR与最优序列差异细微。

金融研究报告详尽分析报告

一、元数据与概览

• 报告标题：《CLVR Ordering of Transactions on AMMs》

- 作者：Robert McLaughlin、Nir Chemaya、Dingyue Liu、Dahlia Malkh

• 发布机构与背景：作者分别来自加州大学圣巴巴拉分校计算机科学系、经济学系及Chainlink Labs

- 发布日期：2024年（报告内容涵盖2024年上半年数据）

• 研究主题：针对自动化做市商（AMM）上的交易排序问题，提出一种称为“Clever Look-ahead Volatility Reduction”（CLVR）的交易排序规则，旨在降低单区块内价格波动，提高DeFi交易的稳定性与交易成功率。

核心论点：当前DeFi中，交易在区块内的排序对价格和交易成功率影响巨大。现有研究多关注如何防止通过“交易顺序操纵”来榨取利益（如夹层攻击），而本报告重点探讨通过科学的交易排序作为“社会规划者”工具，主动最小化单个区块内价格波动，从而直接降低交易失败率并增强交易价格的可预测性。CLVR在保持计算效率和可验证性的同时，能够近似地实现价格波动最小化，且优于现有规则（如GSR及其变体VHGSR）。

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二、逐节深度解读

2.1 摘要与引言

• 要点概要：区块链，尤其是以太坊上的AMM，因其价格对交易顺序高度敏感而产生较大价格波动，导致交易失败和用户成本增加。CLVR规则利用了区块构建者可预见交易请求的事实，通过某种“社会规划者”视角来优化交易序列，显著降低区块内价格波动。
• 背景与问题陈述：

- AMM的价格在每笔交易后连续更新，交易排序会导致价格变化，影响后续交易价格和成功率。
- 当前交易排序多被用于抽取最大可提取价值（MEV），即操控交易排序谋取私利，带来诸如夹层攻击等不公平现象。
- 现有规则例如GSR注重防范夹层攻击，要求顺序遵循“买卖交替”，且易于验证，但未必达到最优价格稳定性。

• 贡献声明：CLVR提出了以减少价格波动为核心目标的排序规则，计算复杂度为$O(n^2)$，能有效降低滑点导致的交易失败和价格偏离，并通过大量实验验证其效果。

2.2 AMM与交易排序背景（第1-3页）

• 自动化做市商（AMM）机制简介：

- 采用如Uniswap V2的恒定乘积模型，即池中两种代币的乘积保持不变，价格由两种代币的余额比例确定。
- 交易“买”动作会推高价格，“卖”动作则使价格下降。
- 交易执行顺序对执行价格及数量产生成本敏感，排序不同带来收益分配差异。

• 交易排序问题：

- 区块链中交易按区块批量执行，区块生产者具有交易排序权力，易引发MEV及夹层攻击，传统市场以先来先服务原则受监管保障，区块链尚无公平排序机制。
- 现有研究关注交易顺序操纵的风险与防护机制，包括GSR规则的提出和延伸。

• 现存方法与不足：

- GSR通过买卖交替减少极端价格变化，但不能保证对价格波动的全局最优。
- 复杂的竞价机制或批量竞价拍卖虽有助于公平交易，但实现难度高且可能需修改AMM交易结构。
- 设置滑点容忍度虽能限制价格滑点，但不能最大化价格稳定性和交易成功率。

2.3 CLVR模型与算法设计（第4-9页）

• 价格稳定性定义：

- CLVR以区块“状态-quo”价（区块开始时价格）为基准，度量所有交易执行后的价格对数偏离平方和作为价格波动指标。
- 使用对数价格偏差使衡量对称且不受计价方向影响。

• 目标函数与优化挑战：

- 目标是选择一个交易排序$\sigma$，最小化
$$
\mathrm{VoL}(\sigma) = \frac{1}{n} \sum{i=1}^n (\ln p0 - \ln P(\sigma,i))^2
$$
- 枚举所有交易排列组合进行最优排序的时间复杂度为$O(n!)$，对大规模交易块极不现实。

• CLVR算法策略：

- 采用贪心启发式方法，每一步选择使当前价格最接近初始价格的交易执行。
- 形成局部最优解但近似全局最优，计算成本为多项式$O(n^2)$，且极易形式化验证。
- 证明CLVR防范夹层攻击等经典顺序操控攻击。

• 模型数学描述：

- 基于Uniswap V2恒定乘积市场模型，定义交易操作对池中余额及价格的影响。
- 交易排布$\sigma$映射保证一一对应，方便逐次计算价格与输出。

2.4 实验设计与结果分析（第9-16页）

• 数据采集与模拟：

- 基于2024年6-7月Uniswap V2 USDC-USDT交易数据，提取交易大小分布拟合为对数正态分布，模拟交易池初始余额为200万代币，初始价格$p_0=1$。
- 构建合成区块模拟不同交易序列排序对价格波动和失败交易率的影响。

• 排序规则比较：

- 与现有的VHGSR（GSR变体，优先小额度交易）比较，
- CLVR在几乎所有测试区块大小（2-1000个交易）下均表现出更小的价格波动，统计显著（见表1）。
- 具体数据：CLVR约90%以上概率优于VHGSR，波动率相对低数倍至数十倍。

• 交易失败率分析：

- 以实际滑点容忍阈值模拟交易失败机制，CLVR与随机排序相比，交易失败率减少约95%，VHGSR表现相当，但未显著优于CLVR（见表2）。
- 交易失败率与区块大小递增相关，随机排序在100交易区块失败率超过27%，CLVR成功大幅抑制失败率。

• 块大小与交易频率影响：

- 通过调整“区块大小”（每批处理交易数）模拟交易频率，块越大带来更丰富排序空间，进一步降低价格波动（见图3）。
- 首末价格波动明显降低，间隔波动几乎无变化，支持区块交易聚合的经济价值。

• 交易拆分实验：

- 拆分大交易为多个小订单能显著提升价格稳定性和交易执行质量。
- 模拟实验显示，拆分交易在CLVR规则中带来执行收益和价格波动的大幅优化（提升6个数量级）。
- 交易拆分被证明对所有交易者都是有利的，CLVR满足激励兼容性，鼓励拆分行为（见图4及附录图6）。

• 实际数据应用：

- 基于实测USDC-USDT及USDC-WETH交易块，CLVR排序比现实排序及VHGSR显著降低价格波动（约85%及其他显著优势，见表3）。
- 现实块中高频交易较少，说明未来随着交易活动密集，CLVR潜力更大。

2.5 讨论与结论（第16-18页）

• CLVR作为面向交易排序的社会规划器机制，提升了DeFi AMM交易价格的内区块稳定性，降低交易失败率，为DeFi用户带来实质收益。

- 提出未来可通过智能合约挂钩及区块链层面强制监管实现CLVR规则，促进AMM设计迈向更公平高效。

• 评估了CLVR与传统中心化市场及区块链的整合潜力，探讨了私有或监管AMM的应用前景。

- 明确指出交易排序不仅可防范MEV抽取，还能作为促进市场公平的积极政策工具。

• 指出未来研究需考察多池路由、手续费动力学、块间价格发现和公平性、损失对冲等多维度因素。

2.6 限制与未来展望（第17页）

• 限制点：

- 未考虑多池交易路由机制，实际存在复杂交易路径带来的排序影响。
- 未涵盖社会规划者具备交易插入或审查能力的复杂多区块影响。
- 未考虑手续费、Gas费对拆分策略的影响。
- 经济目标多元化，如区块链上的财富不平等和权益分配，存在实现及测量困难，如Sybil攻击。

• 未来方向：

- 研究多目标排序优化，如平衡价格稳定与财富公平。
- 深入探讨交易排序对长周期价格发现及流动性提供商行为的影响。
- 探索不同的“状态-quo”价格选取，如中心化交易所价格、移动平均等，可能提高排序效果。
- 研究区块间排序影响及批拍卖融合。

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三、图表深度解读

3.1 图1（页10）

• 描述：展示10个合成交易在不同排序目标下AMM的价格轨迹。

- 解读：价格路径曲线明显对比：
- 最小价格波动排序（蓝色折线）使价格基本围绕1波动，很稳定。
- 最大价格波动排序（橙色折线）使价格剧烈上升至约1.06，波动极大。

• 意义：证明交易排序对单区块内价格稳定性影响显著，支持CLVR优先保证的目标。

- 图示：

3.2 表1（页11）

• 描述：比较CLVR与VHGSR在不同交易数$n$块中的表现，统计CLVR达成最佳价格稳定次数，VHGSR次数及平局次数，并给出相对波动率和统计显著性。

- 数据洞察：
- 在超过2个交易的案例中，CLVR多数显著优于VHGSR，优胜率在80%-95%之间。
- 相对价格波动率CLVR远低于VHGSR，多数$p$值低于0.05，具有统计显著性。

• 结论：CLVR在多交易区块下表现稳健，具备较强的价格稳定连带优点。

3.3 表2（页11）

• 描述：随机排序、VHGSR和CLVR三者在不同交易量块中交易失败率对比。

- 趋势：
- 随机排序交易失败率随交易数量增多快速上升，最高达27%。
- VHGSR与CLVR大幅减少失败率，均保持在1%以内，未见明显差异。

• 量化说明：

- CLVR相较随机排序，交易失败率平均减少约95%。

• 经济意义：降低失败率同时减轻交易者无效手续费支出，提升整体交易体验和市场效率。

3.4 图2（页12）

• 描述：用具体交易序列示例对比VHGSR和CLVR价格轨迹表现。

- 洞察：
- VHGSR因规则限制，在第2笔交易必须执行较大交易，导致价格大幅偏离初始价。
- CLVR灵活排序，价格走势接近理想均衡，方差小。

• 意义：说明GSR类规则在某些复杂或大规模交易情况下不具备良好适应性，CLVR更加灵活且最优。
• 图示：

3.5 图3（页13）

• 描述：展示随着区块大小提升，CLVR排序实现的价格波动降低趋势，刻画价格波动中位数及分位数（25%和75%）。

- 解读：区块规模增大（批量交易数增多）时，价格波动呈显著下降趋势，中位数下降且波动范围收窄。

• 结论：更大区块提供了CLVR更大自由度进行排序优化，有助降低价格波动，指导区块频率设定。
• 图示：

3.6 图4（页15）

• 描述：所有交易者均拆分交易成$n$个等量小单，CLVR排序下交易者平均获得量升幅。

- 解读：
- 拆分数目增加，平均获得量上涨（约0.002%-0.005%范围），呈增长趋势。
- 说明拆分行为对交易执行价格有价值提升，且效果随拆分细度增强。

• 意义：交易拆分不仅能提高个体收益，还能整体提升市场稳定性，支持CLVR激励相容性结论。
• 图示：

3.7 表3（页15）

• 描述：基于实际Uniswap交易数据，CLVR与VHGSR表现比较，统计区块不同交易数量下的优胜区块数及$p$值。

- 结果：
- 在3-5笔交易区块中，CLVR优胜区块数远多于VHGSR，且$p<0.001$显著。
- 实际交易场景下CLVR展示强价格波动改善能力。

3.8 图5（页26）

• 描述：CLVR虽是近似最优排序，但存在极少数反例。

- 解读：
- 针对3笔交易的简单案例，CLVR排序与真正最优排序的价格波动非常接近，但CLVR稍有偏差。

• 意义：

- 证明CLVR的贪心策略虽非绝对最优，但足够贴近最优，适合实际应用。

• 图示：

3.9 图6（页27）

• 描述：细化图4结果，展示不同交易大小和拆分数量对应收益增长的热度图。

- 洞察：
- 中小交易拆分获益最明显，大规模交易拆分收益幅度较小。
- 高拆分率（数百至上千订单）对部分大小交易收益有显著提升。

• 图示：

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四、估值分析

• 本报告主要聚焦于DeFi交易排序机制的经济效率提升，未涉及传统的企业估值方法。

- 估价视角多集中在“社会规划者”优化整体市场功能，衡量指标为交易失败率降低与价格稳定性提升，而非财务估值指标。

• 通过算法优化和模拟实证，展现排序规则对经济效用的提升，即提高交易成功率和公平交换价格，间接增加用户交易收益及流动性提供者费用收入。

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五、风险因素评估

• 算法应用风险：

- 由于交易数量激增，CLVR计算虽多项式时间仍可能成为瓶颈，需优化或硬件加速。
- CLVR近似排序可能未绝对最优，少量情形下存在次优解，风险可控。

• 市场行为风险：

- 交易拆分策略可能被滥用，导致交易拥堵或系统负载增加。
- 若社会规划者具备审查或增删交易权限，可能导致排序规则规避或被滥用。

• 模型假设局限：

- 模型主要聚焦单池交易，未涵盖跨池套利及路由复杂度。
- 交易费用、网络拥塞等因素未纳入定量分析，或影响实际收益。

• 缓解策略：

- 持续监测和设计更高效排序算法。
- 结合链上治理和技术手段限制协议层面交易插入与审查。
- 促进研究多目标排序优化，平衡效率和公平。

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六、批判性视角与细微差别

• 报告假设具备“社会规划者”能施行公平排序，但目前区块链网络多由经济驱动的矿工或验证者组成，利益冲突可能阻碍实际采纳。

- CLVR未考虑复杂多池、多交易路径的路由情形，现实中可能导致算法推广与效果衰减。

• 关于拆分交易的激励兼容虽正面，但实际拆分交易的手续费开销和操作复杂度未纳入考量，可能降低用户拆分动力。

- 报告指出价格稳定目标与降低不平等目标存在不可调和矛盾，未来研究需权衡多目标配合，现阶段该限制影响CLVR的广泛适用。

• 报告对“状态-quo”价格定义较单一，未深入讨论若状态-quo价格波动剧烈或失真时排序影响，可能引发新的价格发现问题。

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七、结论性综合

本报告系统阐释了因交易排序权力集中导致的DeFi AMM价格波动及交易失败问题，提出了CLVR算法规则以稳定交易价格和减少失败率。通过理论建模、算法设计及大量基于真实交易数据的模拟和实验，证明CLVR在价格波动最小化与失败率降低方面远超传统规则VHGSR，同时能防范夹层攻击，保障市场安全。大区块（交易批量）和交易拆分机制配合CLVR能显著提升系统性能和用户收益。

图表深入展示了价格轨迹在不同排序策略下的显著差异，以及随着区块大小、交易拆分频度提升，价格稳定性的定量改进。CLVR的多项指标均具有统计显著性，展示其作为可行且高效的交易排序社会规划者方案的优势。

报告诚实指出CLVR为近似解，存在极少反例，并对实际策略应用中的多重限制和未来研究方向提出建设性指引，强调交易排序是DeFi市场发展不可忽视的重要机制。

整体而言，本报告不仅丰富了DeFi交易排序和AMM设计领域的理论基础，也为实践层面交易排序规则制定和智能合约实施提供了明确而具有启发性的方向，期待未来实现更公平、稳定和高效的去中心化金融生态。

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参考部分

• 论据附带了广泛相关文献引用，涵盖区块链交易公平排序、夹层攻击防范、AMM机制及价格稳定性理论，确保研究的学术深度与应用广度。

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报告