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Attention vs Choice in Incomplete Welfare Take-Up: What Works for WIC?

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摘要

本文提出两种方法,将符合条件家庭福利项目未参与原因分解为“注意力”和“选择”两种潜在机制。基于NLSY数据和Vermont WIC2FIVE准实验,实证发现促使选择的政策比提升注意力更有效提升WIC项目参与率,教育水平对注意力和选择有异质影响,政策设计应差异化匹配。此外,基于贝叶斯混合效应模型和半参数识别,对福利持续参与的高持久性和异质性进行了建模和识别,政策验证显示促使选择的文本信息显著提升保留率,而提醒型文本无明显效果 [page::0][page::1][page::4][page::27][page::31]

速读内容


研究背景与问题定义 [page::1]


  • 研究解决两个核心问题:(i) 为什么合格家庭不参与福利项目?(ii) 如何针对不同家庭设计最有效的促参与政策。

- 将福利参与决策拆解为两个阶段:先“注意力”是否关注项目,再做“选择”是否参与,提出两种建模方法。

两种方法框架与辨识策略 [page::2][page::3]

  • Approach I基于完全注意组(FA)与概率注意组(SA)的区别,利用FA数据识别选择意愿,再推测SA的注意概率(需同分布假设,限制较强)。

- Approach II引入随机效应建模家庭异质性,允许注意力与选择阶段相关,解决Approach I同分布假设问题,通过半参数“coherent shuffle”辨识部分参数。
  • 关键假设:参与上期的家庭视为完全注意,未参与的为随机注意。


数据来源及样本特征 [page::6][page::7][page::8]

  • 依据NLSY97数据结合WIC资格标准筛选3486户合格家庭,月度跟踪159199条样本,构建包含儿童数量、福利金额等多维变量。

- 发现WIC项目参与率约为50%,呈总体下滑趋势,黑人成员参与率低于西班牙裔成员。
  • 参与状态高度持续(保持率超过95%),支持完全注意假设。


变量说明及WIC制度背景 [page::9][page::10][page::11][page::12]

  • 利用插补方法解决福利金额缺失与误报问题,并确认福利金额越高家庭参与意愿越强。

- 设定重新认证期变量,发现13个月和25个月两个年龄节点退出率激增,识别签约及续签阻碍。
  • 构建县级本地服务可达性指标,衡量便利性降低续签阻碍,提升续签比例。

- 教育水平显著影响使用成本,教育越高,因福利包复杂度提升参与率下跌幅度越低。

建立结构模型与辨识[page::13][page::14][page::15][page::16][page::17]

  • 注意力概率设定:参与上期则完全关注,未参与则概率关注,并假设“重新认证”变量只影响选择阶段。

- 选择阶段拆分为“福利价值”“续签阻碍”“程序使用成本”等影响因素,模型允许他们通过不同变量影响选择概率。
  • 非参数辨识策略利用FA群体观察到的选择概率,通过比较FA与SA群体福利参与概率乘积,揭示注意力概率。

- Approach I的限制为忽视家庭异质性,存在条件同分布假设,存在偏误风险。

Approach II的混合效应模型与估计方法 [page::18][page::19][page::20]

  • 引入家户层面随机效应Q,允许关注度与选择偏好相关联,反映潜在的“节俭度”等异质性特征。

- 最大似然估计基于观测历史序列,利用Gaussian-Hermite正交实现对随机效应积分近似。
  • 理论证明模型部分参数可半参数识别,核心依据是对多期决策概率一阶导数的巧妙利用。


参数识别关键理论贡献 [page::21][page::22][page::23][page::24][page::25]

  • 利用不同时间段的连续参与状态及伴随的协变条件设计,解析并区分注意力与选择影响,区分效用函数的参数符号及相对重要性。

- 设计“coherent shuffle”概念,实现同一组转移概率下的行为观察序列重排序,用于消除混杂识别影响。
  • 理论框架创新地解决了面板动态二元选择的初值问题与异质性混淆。


实证估计结果及政策模拟 [page::26][page::27]

  • 估计结果显示,福利金额增加显著提升注意力和参与选择概率,重新认证成本显著降低参与,且可达性指标显著改善续签。

- 教育水平与注意力负相关,与选择正相关,提示异质化政策需结合教育背景。
  • 反事实模拟表明,提高选择阶段参与概率的政策远优于单纯提高注意力概率的政策。


政策验证:佛蒙特州WIC试点项目 [page::27][page::28][page::29][page::30][page::31][page::32][page::33]

  • 试点采用两种短信干预:Choice-Inducing Message(CIM) 提升项目价值感;Attention-Raising Message(ARM) 提醒续签。

- CIM施治地区选取自WIC退出率较高区域,存在负向选择,测试中CIM效果显著正向提高儿童保留率(约8.7%-9.65%),且对前趋势测试为弱负,结果保守。
  • ARM干预地区为自愿参与,测试无显著提升效果,且预检测无差异。

- 组合多种因果推断方法(置换检验、差分在差分、事件研究)加强证据稳健性。

担忧及补充分析 [page::32][page::33]

  • 排除均值回复威胁,检测治疗组和对照组保留率变化趋势,排除均值回复导致的虚假效果。

- 强调ARM虽对保留率无显著效应,但对减轻工作人员负担、改善长期管理效率可能有积极影响。

结论 [page::34]

  • 通过分离注意力与选择两阶段机制,结合随机混合效应模型,揭示福利非参与背后复杂异质性。

- 实证支持减少退出(强化选择意愿)远比提升注意力更具效力。
  • 建议政策设计针对不同教育群体采用差异化的信息传播和程序援助方案。

- Vermont WIC试点验证支持选择驱动干预显著提升项目留存,具有政策推广价值。

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金融研究报告详尽分析报告


报告标题: Attention vs Choice in Incomplete Welfare Take-Up: What Works for WIC?
作者: Lei Bill Wang, Sooa Ahn
发布机构: 未明确机构标识,为Job Market Paper(应为学术领域工作论文)
发布日期: 未具体说明,报告中涉及的数据最新为2017年(Vermont WIC Program数据)
研究主题: 探讨低福利项目参与率背后的潜在机制——关注(Attention)与选择(Choice),并结合WIC(妇女、婴儿和儿童特别补充营养计划)的实证数据进行分析,评估不同政策干预措施的效果。

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1. 元数据与总体概览



本报告针对在符合资格的家庭中,福利项目未完全被接受(Incomplete Take-Up)的问题,提出了两个建模方法,从潜在的两个机制“关注”和“选择”出发解析不参与的原因。报告核心论点是:通过区分“关注”和“选择”,能够更准确把握家庭不参与福利项目的原因,并基于此设计针对性的政策,以提升参与率。
作者提出两种方法:
  • 方法一 (Approach I): 直接采用消费经济学中“关注-选择”模型的结构,通过观察全关注的家庭(FA)数据推断未全关注家庭(SA)的选择概率,进而反推出关注概率。

- 方法二 (Approach II): 引入随机效应,考虑家庭的异质性与关注、选择的条件相关性,利用半参数识别策略(称为“coherent shuffle”)保证模型的大部分参数识别,并通过最大似然估计实施估计。

评估显示,针对WIC项目:
  • 促使家庭做出“选择”的措施比单纯提高“关注”更有效。

- 该结论在2017年Vermont WIC阅读干预试点中得到验证:发送激励选择的短信显著提升保留率,关注提醒短信效果不显著。

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2. 逐章节详细剖析



2.1 引言与研究问题定义(第1页至第4页)



报告开篇围绕两个核心问题展开:
  • (i) 为什么符合条件的家庭不参与福利项目?

- (ii) 针对哪些子群体,应实施何种政策,以最有效提高参与率?

核心创新是将福利参与拆分为两个阶段机制:先关注(attention)再做选择(choice),而非传统单阶段回归模型。
此新框架允许:
  • 分析关注和选择两个未观测机制对参与率的贡献;

- 针对不同群体识别出关注和选择能力的异质性,设计因群体而异的政策;
  • 利用观测的组别(如FA, SA)和递认证明数据提高识别力。


图1清晰地将现有文献(蓝色)与本文贡献(红色)区分开来,突出关注/选择机制作为研究创新点,以及政策模拟和实验设计的衔接。

方法简介:
  • FA家庭(上期已参与)假设始终关注;

- SA家庭(上期未参与)关注概率低;
  • 当前参与=关注×选择。


识别难点:仅观测最终参与,不能直接分辨关注或选择中的障碍。

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2.2 方法纲要



Approach I(第2-4页)——注意选择潜在离散选择模型



借鉴消费经济学文献,利用FA组数据识别选择概率,进而推断SA组关注概率。

核心假设: FA和SA在观测特征和选择概率的联合分布相同,这为利用FA数据推断SA选择概率提供基础。
问题: 该假设容易受未观测异质性的破坏(例如,更节俭的家庭可能更常参与,导致分布不均),降低了模型的普适性。

图2展示模型识别路径:
  • FA数据直接识别选择概率;

- SA观察数据是关注概率与选择概率乘积的结合;
  • 利用两组概率关系,回推关注概率。


Approach II(第4-7页)——混合效应动态面板二元选择模型



对Approach I增加家庭级随机效应,允许未观测个体特征(如节俭程度)影响关注和选择,并允许两者条件依赖。
通过“coherent shuffle”(一致重排)理论策略半参数识别模型参数。

优势: 放松了FA与SA分布一致的强假设,更贴合实际情况中存在的异质性,提升识别力和外推能力。

经验发现(第4页)

  • 避免退出是关键,选择驱动型政策比关注驱动的政策更有效。

- 受教育程度高的家庭关注度低但选择倾向高,教育程度低的家庭则相反,提示政策应针对不同群体差异化设计。
  • Vermont WIC2FIVE的准实验验证了对选择驱动措施的正向效应。


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2.3 方法论上的贡献与文献对比(第5-7页)


  • 本文首次将关注-选择模型引入福利项目非参与(take-up)问题,整合了“未察觉/unawareness”(关注阶段)和“签约成本、污名、价值”(选择阶段)等关键机制。

- 对比Abaluck和Adams-Prassl(2021)和Agarwal和Somaini(2025),本方法优势是降低数据独占需求(lower data requirement),更适合福利项目上下文。
  • 动态面板随机效应模型创新地允许未观测异质性同时作用于关注和选择阶段,约束较少,识别更为灵活。


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3. 数据与WIC项目制度背景(第6-13页)



3.1 WIC资格判定与样本选择



依据孕妇及婴幼儿年龄等条件筛选合格家庭,加入联邦贫困线185%以下或参与其他指定福利项目的自动资格。
样本量达到3486个家庭,月度观察159,199条(Approach I),Approach II因观察完整性略减(3229户,131,382条)。

3.2 样本描述


  • 参与率整体约50%,2000-2007年趋于下降,2007年食品配给改良后有所回升(图3);

- 女性比例高,符合女性孕产的资格特点;
  • 黑人参与率低于拉丁裔,样本构成符合官方统计,验证样本可信度(表1);

- 参与家庭享受较高福利金额,育有婴幼儿数较多,教育水平和可达性指标两组表面差异小,实条件化后有变化。

3.3 参与行为极强的持续性


  • 超过95%的家庭维持上个月决策,显示高度惯性;

- 支持假设:FA家庭在上一期参与即可视为全关注,SA家庭不关注导致不参与(表2、3)。

3.4 福利金额的插补处理


  • 57%家庭未报告福利金额,且部分报告存在严重失真(最高1.3万美元/月);

- 用状态固定效应、时间趋势、儿童数量与年龄回归拟合(LAD估计),完成金额合理插补(图4);
  • 参与率与插补金额对数呈稳定递增趋势,符合福利感知价值递增逻辑。


3.5 重新认证制度与影响


  • WIC要求家庭定期重新认证,认定时间对应最小孩子年龄在1、13、25、37个月(图5);

- 退出率在13和25月明显上升,显示重新认证负担显著,验证加入模型中的哈希成本($\kappa{it}$)合理性;
  • 地理可达性指标($LA{it}$)通过合并共享医疗及便利设施的县级数据构建,反映社会资源对参与持续性的影响(图6);

- 可达性提升显著降低重新认证当期的退出率,但不影响无重新认证时的持续参与。

3.6 教育对使用成本$\chi{it}$的影响


  • 随着婴幼儿年龄增长,福利项目从婴儿奶粉转为结构更复杂的食品包,增加了使用难度和潜在污名成本;

- 高学历家庭更能应对复杂结构,表现为参与率相对较高且下降幅度较小,支持教育作为使用成本的识别变量(图7);
  • 另外教育可能影响对营养的重视,模型设计只需关注两者对总效用差异的贡献,不强求拆解单独效应。


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4. Approach I模型具体设定与识别(第13-17页)



4.1 模型设定


  • 关注阶段概率:上期参与视为全关注,未参与则关注概率为$f(X{it})$。

- 选择阶段概率:依赖于福利价值$v{it}$、重新认证/注册成本$\kappa{it}$、使用成本$\chi{it}$及独立噪声,考虑是否处于认证周期。
  • 总的参与决策:$D{it}=A{it}C{it}$,必须关注且选择参与。

- 关键假设:重新认证状态$Y{it}$作为选择阶段唯一的排他型变数(exclusive shifter),不影响关注阶段;
  • $\xi{it}$噪声独立并无偏差,保证选择与关注条件独立。


4.2 关键假设



Assumption 4.1阐明$Y{it}$仅影响选择,不影响关注;
Assumption 4.2保证$\xi
{it}$独立同分布。

4.3 识别策略


  • 利用FA($D{i t-1}=1$)数据估计选择概率分布,因全关注,直接观察;

- SA($D
{i t-1}=0$)参与概率由关注与选择概率乘积决定,因此可反推关注概率f;
  • 需要充分观察不同组合的转移概率,保证估计的非参数识别(Assumption 4.3);

- $Pc$通过FA条件下观察参与率识别,$Pa$通过对SA参与率和选择概率比值得到。

4.4 Approach I局限


  • 条件独立性和FA/SA条件分布相同的假设限制了模型推广,因家庭异质性(如节俭度)未被捕捉,FA群体未必是从相同分布采样,导致选择概率不能直接代替SA的。

- 适合于通过外生触发事件界定FA/SA的消费经济文献场景,更针对跨期行为变化明显且激发“全关注”的场景。

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5. Approach II混合效应模型(第18-26页)



5.1 模型设定


  • 引入家庭随机效应$Qi$,影响关注和选择的效用函数:

$$P
a = P(Ui^a > \epsilon{it}), \quad Pc = P(Ui^c > \xi{it}),$$
其中
$$U
i^a = X{it}^\top \gamma + \sigma1 Qi, \quad Ui^c = X{it}^\top \beta + \sigma2 Qi.$$
  • 对家庭而言未观测属性同时影响关注和选择,允许两者条件相关。


5.2 方法优势


  • 弱化Approach I中假设的分布同质性,允许异质性且解释观察到的选择差异。

- 允许关注和选择计量上的相关性,更加贴近实际个体的行为模型。

5.3 估计方法


  • 采用最大似然估计(MLE),将随机效应边际化积分,采用高斯-埃尔米特求积数值计算。

- 解析化似然拆解为多期链式条件概率乘积。


5.4 识别解析


  • 采用一阶导数函数深度剖析参数符号和相对重要性(即效应大小);

- 利用“coherent shuffle”策略,即对福利参与序列的有序重排保证条件概率不变,实现关注效应参数的半参数识别;
  • 关键识别结果说明:

- 影响选择效用的参数($\beta$)可通过条件全关注($D
{i t-1}=1$)的参与改变识别;
- 影响关注效用的参数($\gamma$)通过特定序列差异(一致重排序列)计算差异的一阶导数识别;

识别技巧说明


  • “一致重排”保证序列转移概率产品不变,剥离关注与选择阶段的联合影响,界定关注阶段参数;

- 多期序列的设计保证了充分条件,允许在实际面板数据中识别关注效应。

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6. 参数估计结果与政策模拟(第26-27页)



6.1 参数估计(表4)


  • 结果显示:

- 福利金额对关注和选择均正面激励;
- 只有学龄前儿童时,关注与选择概率显著降低;
- 地方可达性不影响关注,但显著减轻注册/重新认证成本;
- 教育对关注负面影响,对选择正面影响;
- 随机效应在两阶段均有贡献,允许个体异质。

6.2 政策模拟


  • 改善选择概率(例如降低退出率)相比单纯提升关注概率,更有效增加整体参与率;

- 退出预防带来更高边际收益;而流失家庭再激活需要付出更大关注提升努力。
  • 详细数据模拟具体方案受限于保密。


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7. 政策验证——Vermont WIC试点(第27-33页)



7.1 项目背景与设计


  • 选择5个地区开展选择型短信干预(Choice-Inducing Messages, CIM);

- 4个地区开展关注型短信(Attention-Raising Messages, ARM)(主动报名);
  • CIM地区为行为表现较差区域,存在逆向选择,估计结果更保守;

- ARM地区为自愿参与,选择偏向不明;
  • 干预时间段考虑了EBT支付系统的分阶段实施,分析排除其扰动影响。


7.2 CIM效果分析(图11,表7,图12)


  • Permutation检验:实际DiD差异排名第一,p值极低(1/792),表明正向显著效果;

- 预趋势检验显示存在轻微负趋势,进一步支持估计保守;
  • 经典DiD与事件研究均显示CIM显著提高参与保留8-10个百分点;

- 平均趋势与事件图均一致,强调策略的有效性。

7.3 ARM效果分析(图14,表7,图12)


  • CIM对应的评估方法同样适用于ARM;

- 结果均显示未检测出显著正向影响或预趋势;
  • 事件研究置信区间宽泛,未能证实策略有效;

- 虽效果不显著,但ARM可能助力降低人工负担,带来间接效益,未在本文范围中深入探讨。

7.4 中长期效益与均值回归检验(图13)


  • 负选择干预组趋势与控制组差异合理,排除均值回归影响,进一步支持CIM因果结论。


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8. 结论(第34页)



本文提出两种基于关注-选择框架的福利项目参与率分析方法,考虑异质性和条件相关性,实现了理论和实证结合。主要结论包括:
  1. 退出预防为关键,选择偏好改进更加有效,支持针对流失家庭的留存激励设计;

2. 教育差异导致关注与选择双重异质性,为差异化的信息宣传和服务提供策略依据;
  1. Vermont项目的准实验数据强烈证实:选择型营销显著提升参与率,关注型营销效果有限甚至不存在。


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3. 图表深度解读



图1(第1页)


展示关注与选择是福利项目参与的两个隐性环节,蓝色为现有文献覆盖,红色为本文贡献,重点表现在拆解关注与选择机制、政策模拟与实验验证。

图2(第3页)


对Approach I识别策略的流程图示:FA数据确定选择概率,再推导SA的关注概率。虚线框为未观测变量,显示识别的主要障碍及解决方法。

图3(第7页)


WIC参与率历年趋势图,显示2000-2007年趋降,2007年食品包调整后回稳在约50%。趋势支持研究背景,具代表性。

表1(第7页)


样本描述表,分参与/不参与组别。显著差异包括性别比例、种族构成(黑人参与率较低,拉丁裔较高)、福利金额、家庭结构等,有助于后续建模和政策针对。

表2-表3(第8页)


描述转移矩阵,家庭参与状态高度持续(>95%概率),理论假设的FA和SA划分具数据支撑。

图4(第9页)


插补福利金额的分布及参与率随金额对数增长图,证实数据合理性和福利价值浓度。

图5(第11页)


参与和退出年龄分布,显示参与峰值集中于婴儿期,退出峰值对应重新认证月份,搭建起模型中重新认证周期的政策变量定义。

图6(第12页)


地区可达性与参与持续率关系,突出再认证期间较差可达性导致退出风险增大,建模中作为哈希费用关键解释变量。

图7(第13页)


不同学历家庭参与率对比,体现了教育在使用成本中的权重,支持模型中相关参数区分。

图8(第16页)


直观识别示意图,强调通过FA数据和SA观察数据反推关注概率的核心逻辑。

图9、10(第22页)


概率模型结构图,展示引入随机效应后的变量依赖与未观测层次,体现Approach II的复杂性和创新点。

图11(第31页)


CIM试验的Permutation检验结果,显示实际DiD估计显著位于极端位置,证明干预积极效果。

图12(第32页)


事件研究图表,CIM干预效果显著上升,ARM无显著变化,进一步验证文本结果。

图13(第33页)


三年内12个站点参与率线状变化,颜色区分干预状况,排除均值回归混淆。

图14(第33页)


ARM实验Permutation检验,未见显著处理或前趋势效应,强化无影响结论。

图15(第38页)


福利金额变化箱线图,表明年度食品包调整效应和家庭结构对福利金额的影响。

图16(第45页)


不同教育层次家庭关注与选择概率随幼儿年龄变化趋势,具体体现模型估计所得异质性。

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4. 估值分析



报告本质为结构模型开发及政策评估,没有传统股权价值评估指标。
其估值部分可视为“福利项目参与概率提升带来的社会福利增量评估”,间接通过概率函数参数($\beta$、$\gamma$)估计项目价值权重,体现为对政策的响应度。
参数估计和识别在很大程度依赖于转移概率和家庭特征,结合随机效应模型,使得政策效果(特别是关注与选择阶段的改进措施)得以量化。

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5. 风险因素的评估



报告较少直接讨论风险因素,但隐含关键风险有:
  • 模型识别的内生性风险: FA与SA选择概率同分布假设的合理性受限,未观测异质性不可忽略时,Approach I可能低估不确定性;因此发展了Approach II。

- 数据完整性与测量误差风险: 福利金额缺失与错误报告被插补,但对插补模型依赖存在风险,错误估计福利价值可能影响选择效用评估。
  • 政策外部效应和执行偏差风险: 试点项目分配基于历史数据,存在逆向选择风险,ARM自愿参与存在正向或负向选择偏差。

- 模型简化假设限制: 强假设关注和选择机制的具体功能形式和独立性,意味着真实世界中的复杂交互可能未被完全捕捉。
报告以严谨的半参数和随机效应模型设计进行风险缓冲,并通过准实验数据进行外部验证,部分缓解上述风险。

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6. 批判性视角


  • Approach I的限制明显:对分布同质的强假设在现实福利项目中难以成立,必须谨慎解释结果,尤其在存在未观测偏差时。

- 数据隐秘性限制了模拟和估计细节呈现,影响结果的完整复现和外部评估。
  • 政策验证多依赖于单区域(Vermont)试点,外推至更广泛地区或不同福利项目需慎重。

- 文本消息设计偏向经典传播模型,对目标参与者行为的认知假设较简单,可能忽略了文化、心理等因素影响。
  • 报告对关注/选择模型的经济学机制描述亦较理论化,需结合更多定性调研验证行为假设。


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7. 结论性综合



本报告科学地拆解福利项目非参与问题,将关键机制精细化为“关注”和“选择”两个潜在阶段。
两种创新模型方法在理论上互补,尤其是面对未观测异质性的Approach II,显示出很强的适配性与识别能力。
经验上,模型结合美国NLSY97和Vermont WIC项目数据揭示:
  • 留存(选择)驱动型政策远强于关注提升型,即防止退出比吸引新关注更有效,提示政策设计者应关注退出门槛低落的家庭;

- 教育水平影响关注与选择的异质性,年轻或低学历家庭更关注但选择意愿低,高学历家庭关注低选择高,政策应差异化;
  • Vermont WIC试点文本消息实证验证了模型结论,为相关福利项目推广策略提供了实证依据。


图表配合详实,理论严谨,方法先进,具备一定推广价值。
同时提醒用户须警惕模型假设的限制和数据局限带来的外推风险。

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参考报告重要图表(Markdown格式)



图1
图1: 贡献与现有文献框架示意,红色为本文贡献核心机制

图2
图2: Approach I模型决策流程,区分FA与SA识别策略

图3
图3: 2000-2009年WIC参与率变化

图4
图4: 福利金额对数分布及其参与率

图5
图5: 参与开始及退出发生月份分布,突出认证节点

图6
图6: 地方可达性与参与持续率(有/无重新认证期)关系

图8
图8: Approach I半参数识别策略示意

图11
图11: CIM处理Permutation检验分布与实际排名

图12
图12: CIM与ARM试验的事件研究估计及置信区间

图13
图13: 12站点保留率年度线图,分组颜色代表处理状态

图14
图14: ARM处理效果Permutation检验结果

图15
图15: 福利金额随年份与儿童数量变化趋势

图16
图16: 不同教育水平家庭关注与选择概率随幼儿年龄的变化

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总结



本文结合理论创新和丰富实证数据,通过区分“关注”和“选择”两阶段决策机制,深入揭示了福利项目低参与率的微观机制,提出了针对性政策设计,且进行了严谨的参数估计与实证验证。
其对社会政策制定者和科研者都具有高度启示意义,特别是在面对福利项目复杂的参与行为时。

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