• 两种股票久期模型介绍 [page::0][page::4][page::5]：

- 隐含久期基于预测的公司现金流折现，反映投资者共识预期。
- 债券相似度通过股票回报与国债收益的统计回归，衡量股票“债券特性”。

• 隐含久期的基本面特征及估值关系 [page::7][page::8]：

- 隐含久期较短的股票盈利能力 (ROE) 高，营业收入增速低；久期长反之。
- 隐含久期与PB和PE指标高度正相关，估值高的公司隐含久期通常更长。

• 隐含久期与波动率关系及预测能力 [page::8][page::9]：

- 隐含久期与股票的历史及未来波动率（标准差）和Beta呈显著正相关。
- 回归分析显示隐含久期对未来波动率与Beta具有显著的增量预测能力。

• 债券相似度的基本面和波动率特征 [page::10]：

- 债券相似度与ROE和波动率相关性较弱，反映更多是统计学上的股票债券风险特征。

• 久期因子溢价与股票收益率曲线 [page::11][page::12][page::13]：

- 隐含久期越短，股票平均收益越高，收益率曲线呈单调下降趋势。
- 隐含久期因子年化多空收益达9.8%，但多头收益不显著，空头收益较强。
- 投资者对成长型“魅力股”预期过高，导致隐含久期长股价格被高估，未来收益低。

• 隐含久期与PB估值因子的关系及其对回撤的影响 [page::12]：

| 指标 | 隐含久期 | PB因子 |
|----------------|-------------------|------------------|
| 年收益 | 9.8% | 5.8% |
| 月胜率 | 55.4% | 49.1% |
| 年波动率 | 14.6% | 21.4% |
| 多头收益 | 3.4% | -0.3% |
| 空头收益 | -6.4% | -6.1% |
- 隐含久期因子稳定性较高，回撤较PB因子更小。

• 因子正交化、多因子组合表现及指数增强策略效果 [page::12][page::13]：

| 因子处理方式 | 年收益 | 月胜率 | t值 | p值 |
|--------------------------|--------|--------|------|------|
| 原始隐含久期因子 | 9.8% | 55.4% | 2.05 | 0.043|
| 正交PB | 6.8% | 63.4% | 2.41 | 0.018|
| 正交PB及其他因子与行业 | 3.9% | 53.6% | 2.32 | 0.022|
- 加入隐含久期因子后指数增强组合波动率及相对回撤下降，收益稳定性提升。
- 债券相似度因子年化多空收益4.5%，月胜率60.7%，多头空头收益较均衡。

• 利率变动对久期因子表现的影响 [page::14][page::15]：

| 周期 | 开始月份 | 结束月份 | 隐含久期多头收益 | 隐含久期空头收益 | 多空收益 | 债券相似度多头收益 | 债券相似度空头收益 | 多空收益 |
|---------|---------|---------|-----------------|-----------------|---------|-----------------|-----------------|---------|
| 利率上行 | 2016.10 | 2017.12 | 6.9% | 0.8% | 6.0% | 3.1% | -5.5% | 8.6% |
| 利率下行 | 2018.01 | 2020.04 | -2.3% | 0.5% | -2.8% | 0.4% | -0.1% | 0.5% |
| 利率上行 | 2020.05 | 2021.03 | 3.5% | -5.0% | 8.5% | 6.0% | -1.7% | 7.7% |
| 利率下行 | 2021.04 | 2022.01 | -3.3% | -5.0% | 1.7% | 0.6% | 4.9% | -4.3% |
- 利率上行阶段，隐含久期和债券相似度因子表现优于利率下行阶段。

• 风险提示 [page::0][page::16]：

- 模型误设风险与历史统计规律失效风险。

报告详尽分析报告：《选股因子系列研究（八十）——股票久期的定义、溢价及应用》

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题：选股因子系列研究（八十）——股票久期的定义、溢价及应用

- 分析师：冯佳睿，罗蕾

• 发布机构：海通证券研究所

- 发布日期：2022年5月31日

• 主题：本报告核心聚焦于股票久期的定义、估算方法，实证不同久期股票的基本面及风险特征，挖掘久期因子的溢价表现及其在投资组合中的应用与风险提示。

主要信息点与结论：

• 报告介绍并比较了两种股票久期模型——“隐含久期模型”和“债券相似度”；

- 发现隐含久期与PB、PE等估值指标有高相关性，且与盈利负相关、与增长正相关；

• 证明久期对股票风险（波动率、Beta）具有预测价值；

- 久期指标与股票未来收益呈负相关，长久期股回报较低，可能是市场非理性定价导致的“魅力股”溢价效应；

• 隐含久期与债券相似度两因子均表现出显著的选股溢价，且加入到指数增强组合中可提升风险调整后的收益率；

- 利率变动对久期因子表现有显著影响，支持久期作为风险衡量工具的有效性；

• 风险提示包括模型的误设风险及历史统计规律的失效风险。

总体来看，报告提出久期作为衡量股票风险和收益特征的重要指标，并建议将久期因子纳入选股和指数增强策略。[page::0,1,16]

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2. 报告结构及逐节分析

2.1 股票久期的定义与估算

2.1.1 现金流折现法定义股票久期

报告首先将债券经典的麦考利久期指标（基于现金流时间加权平均）推广到股票。相比债券，股票现金流是无限期且极其不确定，因此设计了“隐含久期”模型，将有限预测期（20年内）与永续现金流分开进行折现估算：

• 股票久期=有限期现金流久期+无限期现金流期限加权平均

- 利用财务数据，结合净资产收益率（ROE）和股权增长率模型预测未来现金流；

• 现金流净值用会计盈利扣除账面资产变化预测；

- ROE和营业收入增长率假设遵循均值回复（一阶自回归）模型，长期均值分别为股权成本12%和GDP增长6%；

• 该模型提炼出隐含久期对现金流的风险折现总风险暴露。

使用2005-2021年数据，得出A股平均隐含久期约21年，部分异常值可能源于股价低估等因素。报告详述公式并展开逻辑，强调隐含久期源于价格与预期现金流的共识，体现投资者预期风险。[page::4,5,6]

2.1.2 债券相似度模型

债券相似度指标通过统计回归方法，估计股票超额收益相对于国债和市场超额收益的beta分解，生成基于股价历史数据的“债券beta”或“债券相似度”指标。此方法不直接依赖未来现金流估计，简洁且基于统计稳定性。债券相似度与隐含久期有正相关，但两者之间关联有限。债券相似度更侧重于表现现金流稳定性的统计表现。[page::6]

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2.2 不同久期股票的特征分析

2.2.1 隐含久期的基本面特征

• 通过将A股按隐含久期从小到大分10组：

- 显著观察到短久期组（D1）表现出较高ROE，较低营业收入增速；
- 长久期组（D10）表现为低ROE，高增长特征；

• PB、PE估值指标与隐含久期强正相关，高久期个股估值普遍更高；

- 该关系可通过久期公式推导，现金流支付越多，久期越短；

• 实证图示（图3、4）直观体现此特征。

- 理论上，隐含久期是PB和PE等估值指标的推广与通用版本，是更具广泛性的现金流风险表达。

2.2.2 隐含久期的波动率特征

• 利用隐含久期对股票价格变动对预期股权回报率敏感性的定义，对应关系表明久期较长的股票对收益率风险敏感度更高；

- 统计数据显示隐含久期与历史波动率和Beta存在显著正相关（相关系数分别为0.38和0.17）；

• 此外，隐含久期对未来波动率和Beta亦具预测增量贡献，说明久期有助于捕捉未来风险；

- 图5、6的历史及未来波动率分组特征清晰呈现久期风险溢价的有效性。

2.2.3 债券相似度的特征

• 债券相似度与ROE呈负相关（高债券相似度低ROE），但与增长和波动率的关系淡化，基本面解读弱于隐含久期；

- 相关图表（图7-10）显示债券相似度与估值、波动性关系不显著，表现为统计上的一种资产特征指标，缺乏明确经济学含义；

• 两个指标相关性低（平均0.06），各自捕捉不同维度的风险。

2.2.4 综合总结

• 隐含久期为更细致的现金流折现类指标，解释力强，经济学含义明确，与估值因子相关性高；

- 债券相似度为统计波动关系指标，相关性较弱，但仍具选股能力；

• 隐含久期具备较强的风险解释和预测价值；

- 以上表格与图表（表1，图1-12）系统支持这些结论。

[page::7,8,9,10,11]

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2.3 久期因子的溢价表现

2.3.1 隐含久期因子的收益特征

• 股票收益率曲线以隐含久期为横轴呈下降趋势，久期<1年组年收益高达35.5%，而>20年组仅11.9%（图13）；

- 分10组年超额收益数据进一步验证隐含久期越长，未来收益率越低（图14）；

• 这些表现符合久期定义，长久期股票的风险与溢价/回报不匹配；

- 投资者可能对长久期“魅力股”的成长预期过高，推高价格形成泡沫，未来表现较差（图15显示分析师对长久期股票的增长预期显著高于短久期股票，但实际未来五年净利润增速差异不显著）；

• 久期因子呈现多头效应弱、空头效应强，且与PB因子高度相关（多空收益的月度相关系数0.86）；

- 隐含久期因子波动性明显小于PB因子，风险更为稳定，且PB因子被隐含久期解释而非反向。

2.3.2 隐含久期因子收益回归与稳定性

• 多种回归（表4）显示隐含久期因子对PB因子存在显著正alpha，反证PB因子无法全估价隐含久期的独立贡献；

- 对隐含久期因子进行正交处理后（剥离PB、其他因子），多空收益虽有所下降（最低仍显著3.9%），但稳定性和月胜率提升（表5）；

• 加入隐含久期的指数增强策略，能显著降低组合波动率、最大回撤，改善风险回报比（表6）；

2.3.3 债券相似度因子的收益表现

• 同样呈现久期越短多头收益越高的负相关特征（图18）；

- 与PB因子相关性低（-0.20），证明为独立因子；

• 剥离主要因子影响后的多空年化收益为4.5%，月胜率60.7%（表7）；

- 加入债券相似度因子提升指数增强组合的超额收益及其稳定性（表8）；

2.3.4 综合总结

• 隐含久期与债券相似度均为有效的选股因子，尤其隐含久期更具经济学基础与稳定性；

- 久期指标揭示了成长股高估与风险溢价的矛盾，补充了传统的估值因子；

• 该因子为指数增强策略带来稳健的风险调整收益改善。

[page::11,12,13,14]

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2.4 利率变动与股票久期表现

• 股票久期定义表明：预期股权回报率（r）与股票价格呈负线性关系，久期决定价格对r的敏感度；

- 由于r不可直接观测，利率变化被用作代理，假设长期股权收益率与利率趋同；

• 利率上行期间，短久期股票跌幅较小并更具吸引力，久期因子收益优于利率下行期；

- 实证相关性：
- 隐含久期因子月多空收益与利率相关系数为0.16；
- 债券相似度因子相关系数为0.06；

• 利率波动期间隐含久期及债券相似度因子表现明显，符合理论预期（图20-21，表9）；

- 利率变动周期对因子表现的显著影响增强久期作为风险溢价指标的解释力。

[page::14,15]

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2.5 风险提示

• 主要风险包括：

- 模型误设风险：隐含久期及债券相似度模型均基于一定假设，不完善的预测现金流模型或统计回归可能导致指标偏离真实风险；
- 历史统计规律失效风险：统计结果基于历史数据，未来市场环境和行为模式变更将影响模型稳定性及预期收益。

• 报告未明确提出其它明确缓解策略，但审慎提示需警惕模型及历史表现不具持续性。

[page::0,16]

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3. 关键图表深度解读

3.1 图1-2：债券相似度与隐含久期的相关性

• 图1显示债券相似度分组从低到高，对应隐含久期逐渐拉长，反映两指标有正相关趋势；

- 图2显示隐含久期分组的债券相似度也呈现同步递增；

• 说明两指标虽原理不同，但具备一定交叉验证意义。

3.2 图3-4：隐含久期分组的基本面特征与估值

• 图3中ROE随久期延长明显下降，营收增速呈现明显提升；

- 图4展示PB、PE也随着久期增加明显走高；

• 这直接支持理论推导，久期是盈利与增长的函数，估值反映久期特点。

3.3 图5-6：隐含久期分组的历史与未来波动率

• 波动率及Beta随着久期拉长而显著增加（相关性0.38和0.17），证明久期指标确实反映风险敏感性。

3.4 图7-10：债券相似度与基本面/波动率的关系较弱

• 群组间ROE差异存在（低债券相似度对应高ROE），但与增长、估值及波动率指标关系淡化，

- 反映债券相似度主要是统计特征，而非经济基本面解释。

3.5 图11-12：隐含久期与债券相似度截面相关系数

• 隐含久期与PB、PE、异质波动率等指标正相关，负相关于ROE和市值；

- 债券相似度与各指标相关低且分散，提示其独特的统计属性。

3.6 图13-15：收益率曲线与成长预期偏差

• 图13显示股票收益随久期增加下降明显，长久期股收益率明显低于短久期；

- 图14年超额收益显现久期负相关；

• 图15揭示分析师对长久期股的增长预期（蓝线）高于短久期，实际增长（紫线）无显著差异，体现市场非理性泡沫风险。

3.7 图16-17：隐含久期因子历史多空收益与PB对比

• 多空收益曲线显示隐含久期因子表现稳健优于PB；

- 年度累计表现起伏明显，但整体保持正收益趋势。

3.8 图18-19：债券相似度年超额收益和累计收益

• 负相关曲线表明低债券相似度组合收益较高，整体溢价表现稳定。

3.9 图20-21：利率变动对久期因子收益影响

• 利率阶段性上升（右轴灰色柱状）对应久期因子收益明显上升（蓝色曲线），印证利率与因子表现的正相关。

3.10 主要表格要点

• 表1反映A股隐含久期均值21.4年，分布宽泛；

- 表2实证隐含久期对未来波动率和Beta有增量预测能力；

• 表3-5隐含久期因子多空收益统计，显示因子效应及正交处理效果；

- 表6-8指数增强策略中添加隐含久期或债券相似度因子对组合风险调整收益的提升；

• 表9利率周期分段与久期因子多空收益关联，体现宏观周期作用。

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4. 估值分析

报告未重点讲述单独的估值模型用于股票价格估值，而是从风险定价角度，提出久期作为风险因子：

• 隐含久期基于现金流折现模型，结合ROE和增长率的一阶自回归预测，隐含久期与估值指标PB、PE高度相关，为其扩展与补充；

- 债券相似度则通过统计回归估计债券市场beta，为统计学风险因子；

• 在投资组合构建时，隐含久期和债券相似度因子均可提升组合风险调整后收益；

- 表6和表8体现了指数增强策略中加入久期因子的收益率、波动率、信息比等关键指标的改善，验证了久期因子的投资价值；

• 报告未见采用DCF独立估值来确定目标价，估值多指风险维度的市场定价。

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5. 风险因素评估

报告指出：

• 模型误设风险：因模型基于历史均值回复及未来现金流估计，若这些假设不成立，隐含久期预测可能误差大；

- 历史统计规律失效风险：风险因子基于历史统计表现，市场结构转变、投资者行为变化或宏观环境变动均可能导致历史规律不再适用；

• 报告未具体阐述风险缓释策略，仅提醒投资者需谨慎使用。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告充分揭示久期作为风险因子的理论基础和实证表现，但现金流预测特别依赖于ROE和增长率自回归假设，且固定预测期20年设定相对机械，可能对行业和生命周期不同的公司解释力有限；

- 隐含久期与PB、PE高度相关导致因子独立性有待进一步考量，尽管正交测试显示部分经济意义；

• 债券相似度作为统计指标，经济解释较弱，对其他风险因子的附加贡献尚需深入探索；

- 关于久期与股票收益的负相关解释偏向“投资者非理性”，提示市场存在过度泡沫风险，但报告未深入探讨风险溢价与行为金融机制区分；

• 利率作为预期股权回报率的代理存在理论假设，实际中两者短期变动可能出现偏差，相关性分析显然存在内生性问题；

- 因子回测期间为2013-2022年，涵盖大量牛熊周期，但投资组合配置变动等因素也可能影响结果，报告对策略实施的具体执行细节披露有限。

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7. 结论性综合

本报告系统地介绍了两种股票久期定义与估算方法——基于现金流折现的隐含久期与基于统计回归的债券相似度。两者虽原理不同，但均有效揭示了股票不同风险与收益特征。隐含久期更贴合经济基本面，体现盈利、增长与估值相互关系，且与股票风险指标（波动率、Beta）高度相关并具备预测能力。债券相似度作为统计指标，虽然解释力和相关性较小，但也表现出稳健的选股溢价。

久期因子的实证结果显示，长久期股票收益明显低于短久期股票，这与债券市场久期与收益的负相关关系一致。该反向关系可能源于市场参与者对成长属性股票的过度乐观预期，形成价差溢价和后续收益下滑。隐含久期因子多空策略年化收益近10%，高于PB因子，且表现更稳定。债券相似度因子多空收益也达到4.5%，月胜率超过60%，均能有效提升指数增强策略的收益风险表现。

报告进一步通过利率周期分析，验证了久期因子收益与宏观利率的正相关性，符合久期定义及风险定价原理。风险提示中指出模型误设及历史规律失效可能带来的不确定性，提醒投资者审慎执行。

综上，报告充分展示股票久期的理论价值与可操作性，结合估值与波动率风险为选股因子提供了创新视角，建议对投资组合配置与风险管理具有积极借鉴意义。[page::0-16]

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参考部分关键图表展示

• 图1-2：债券相似度与隐含久期递增趋势交互

• 图3-4：隐含久期与ROE、营业收入增长及估值指标关系

• 图5-6：隐含久期与历史及未来波动率和Beta表现

• 图13：股票收益率曲线与隐含久期的负相关

• 图15：分析师对净利润增长预期与实际增长区别

• 图20-21：利率变动与久期因子收益正相关

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以上为报告深度分析，不仅涵盖理论模型、实证验证、图表表格解读，还从投资应用和风险管理角度予以综合评述。

报告