• am-AMM核心机制设计 [page::1][page::2]：

- 通过一种名为Harberger租赁的链上无审查拍卖，确定池管理者，管理者支付租金给LP并获得设定交易费用与收取全部交易费的权利。
- 管理者可以零费用交易池内资产，捕获微小套利机会，同时根据市场状况动态调整费用，优化零售交易手续费收入。
- LP可自由进出池，但提现时需付小额手续费防止套利机会被LP策略性抢占。

• 费用与流动性理论分析 [page::4][page::5][page::6][page::7][page::8]：

- 报告设立了包含噪声交易者（产生手续费收入）和套利者（构成损失）的微观模型，假设噪声交易量费率依赖且意味着流动性饱和性，套利利润线性随流动性扩大。
- 定义固定费用AMM（ff-AMM）与拍卖管理AMM（am-AMM）下LP收益，后者实现了更优均衡流动性水平 $L^$ 满足 $L^ > L_{\mathrm{ff}}$，即吸引更多流动性。
- 管理者优化费用水平以平衡噪声交易收入与套利剩余，使得费用通常高于纯粹收益最优费用，但几乎不降低收入。

• 量化套利剩余的结构模型及公式推导 [page::9][page::10]：

- 假设资产价格遵循几何布朗运动，区块以泊松过程产生，套利剩余表达式被明确推导。
- 核心公式显示在允许的手续费下，池管理者通过不断驱动价格误差至阈值内，使得套利剩余随手续费指数衰减。

• 优势与风险分析 [page::11][page::12]：

- am-AMM将复杂费用政策由LP转移到专业管理者，提升定价准确性和资金效率，同时提供对零售需求的更精准响应。
- 风险包括加剧链上夹层攻击，可能导致区块构造集中化，以及管理者未能捕获全部套利剩余的激励扭曲。
- 这些风险可通过验证排序、私下中继及拍卖机制缓解，未来工作需探讨集中流动性AMM扩展与实现细节。

• 提示与未来方向 [page::12][page::16]：

- 实现此机制的开源项目（BidDog）已出现，表明其实践可行性正在验证。
- 研究中设计了低至0.1238基点的提现手续费，防止LP策略性撤资削弱管理者套利利润。
- 未来将探索机制在更复杂AMM架构及市况下的应用，以及对区块链共识层影响的深远研究。

金融研究报告详尽分析：am-AMM — Auction-Managed Automated Market Maker

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1. 元数据与报告概览

报告标题: am-AMM: An Auction-Managed Automated Market Maker
作者: Austin Adams (Whetstone Research), Sara Reynolds (Uniswap Labs), Ciamac C. Moallemi (Columbia University / Paradigm), Dan Robinson (Paradigm)
发布日期: 初始版本2024年2月13日，当前版本2025年2月12日
主题: 该论文围绕区块链上去中心化交易所核心机构——自动做市商（AMM）机制，提出了一种新的AMM机制“拍卖管理AMM（am-AMM）”，它通过区块链上不被审查的连续拍卖，赋予池管理权以动态调整交易费用，以解决AMM面临的双重挑战：减少因信息不对称导致的套利者损失，及提升来自非信息流交易（零售信息流）的收入。

核心论点简述:

• AMM设计中的两大问题：损失-重组（LVR，loss-versus-rebalancing）和零售流的交易费用优化未被有效解决。

- am-AMM通过引入Harberger租赁式连续拍卖，为“池管理者”提供了暂时控制池手续费率的权利，且该管理权可以被动态竞拍。

• 管理者不仅收取手续费，还可以利用零费用进行套利捕获微小价格变动差价，提高收益，同时激励管理者以最优费率最大化零售交易收入，从而使流动性提供者(LPs)获得更高的租金收入。

- 该设计证明理想状态下，am-AMM能在均衡时比任何固定费率AMM吸引更多流动性。

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2. 逐节深度解读

2.1 摘要

摘要清楚指出am-AMM的定位：在传统AMM框架下解决两大未解难题——减少信息套利损失和优化零售交易手续费。利用链上不被审查的拍卖机制（Harberger租赁），授予权力给某个管理者设置费率并独占微套利机会，进而收益归于LP，LP可自由进出但退出需付小额手续费以防资本抽逃。本节奠定全文核心构想与目标。[page::0]

2.2 1. 引言

引言指出目前AMM LP面对的矛盾：如何兼顾减少因信息套利帶来的损失（LVR问题）与同时从零售订单流中最大化费率收入。

• 高手续费有助于抵御套利，但抑制零售流。

- 固定手续费AMM导致流动性碎片化，且费率设置静态，缺少动态调节。

• 因此提出用拍卖机制选出能动态调整费用的管理者，使费用更接近最优解，同时最大化收益。[page::0][page::1]

2.3 2. am-AMM设计及相关工作回顾

介绍am-AMM设计原理：

• 管理者通过Harberger租赁连续英语拍卖获得对池的管理权，需缴纳用流动性代币计价的“租金”给LP。

- 管理者可调整手续费率（上限内），并获取全部手续费收入。

• 其优势在于，管理者能无手续费进行套利，捕捉其他套利者难以触及的微小价格差，且能根据市场动态调整手续费，提升流动性来源的收入。

- LP自由进出，但撤出时需付少量费用以防滥用撤资。

• 考虑核心技术特性包括同步性、无须价格预言机和审查抵抗，保证交易“可访问性”——即使管理者未提交交易，用户仍能交易。

- 同时指出缺点：管理者无手续费套利权加剧夹击攻击（sandwich attacks）风险，及可能促进区块链构建者基础设施集中化等问题，有待后续研究。

• 将该机制置于相关学术传统中，与现有文献（如Milionis等的损失-重组理论、McAMM的MEV抢夺机制）比较并指出创新点。[page::1][page::2]

2.4 3. 拍卖设计细节

• 拍卖为Harberger租赁（租金以区块为单位连续计付），保证租金支付相当于管理权价格，保证资本流动性。

- 入场投标需要按照规则支付押金，租金和押金的比例满足指定条件，带延迟参数K保障审查抵抗和自由流动性调整。

• 管理者有权调节下一区块的手续费率，手续费上限固定，管理者无手续费套利权，使其能捕捉价差但风险有界。

- 审查阻断几乎不可能保护机制免受恶意块提议的操控。

• LP免于被动限制、可及时反应租金变化，退出需交纳微小费用/退场时延缓防止套利利润损失。[page::2][page::3]

2.5 4. 理论模型与假设

• 以减弱形式定义基于Milionis等的损失-重组理论，建立关于流动性（L）、交易费用（f）、噪声交易量（noise trader volume）和套利者利润的数学模型。

- 重要定义包括：
- AMM为常数积（constant-product）模型，货币x与y储备量(x, y)满足xy=L²。
- 基础价格P确定储备价值V(L) = 2√P·L。
- 交易费用f∈[0,fmax]。
- 噪声交易者需求函数H(f,L)，假设对交易费递减，对流动性递减且满足饱和特性，举例展示具体指数函数形式。
- 套利者利润ARBP(f,L)假设线性放大流动性，且递减于交易费用，形成对冲风险后的预期利润率。

• 介绍了固定手续费AMM (ff-AMM)的基准模型及其均衡条件（LP利润为零，存在唯一均衡流动性）。[page::4][page::5][page::6]

2.6 5. 拍卖管理AMM理论模型

• 管理员对手续费的调整自由带来套利者利润结构变化。套利损失相对于全额套利利润扣减部分“arbitrage excess” — 即管理者无法独占的套利利益，定义相应连续函数。

- 说明不同套利利润构造的完全独占案例（McAMM）到本设计的套利利润分配。

• 通过数学模型定理证明：存在(租金R,流动性L)均衡使得管理者和LP均无超额利润，且am-AMM的均衡流动性必然大于任何固定费率AMM。

- 讨论管理者选择手续费f时，会让费率高于仅追求零售收入最优费率，但若“套利多余利润”很小，f与纯粹最优费率接近，这调节机制可提高收益同时减少套利损失。（数学细节见式(4)至(6)）[page::6][page::7][page::8]

2.7 6. 套利多余利润的结构模型推导

• 在假设资产价格遵循几何布朗运动、区块按泊松过程生成的条件下，详细推导套利多余利润的表达式。

- 采用对称交易手续费模型f替代Log-space手续费γ近似。

• 根据价格错误率z和错价区间定义套利者收益A+与A-，通过积分期望计算套利多余利润的强度。

- 推导中观察到套利利润和套利多余利润的差异源于交易发生概率的指数减少，这得益于管理者及时纠正价格，从而减少大幅错价的出现率。

• 该数学推导奠定了am-AMM理论假设的结构微观基础。[page::8][page::9][page::10]

2.8 7. 讨论

优点:

• 通过市场竞价机制将手续费的设置权交给专业管理者，LP无须被动承担定价责任，减少费率碎片化现象，降低信息不对称与费用设置风险。

- am-AMM减少价格错配，提升零售交易者的价格准确性在线，这通过管理者零费用套利即时纠正价格差表现。

• 风险转移：从LP承受零售收益随机风险转至管理者收取稳定租金，有利于资本结构良好、更专业的管理者聚合风险。

缺点及潜在风险:

• 管理者零费率交易权加剧夹击攻击问题（sandwich attack），可能损害零售用户体验，降低交易活跃度。

- 可能产生区块构建者市场的集中化风险，拍卖机制局部形成优势，把控套利权的管理者可能在区块构建者竞价中占据优势。

• 管理者因无法获得超出“无套利区间”的剩余套利利润，倾向于设定过高费用，这可能不符合整体最优。

- 扩展至集中流动性AMM设计和高效实现机制仍待研究及开源工具支持。

相关解决方案如验证序列规则、私密中继和链下补价拍卖已提出，待结合am-AMM进一步适配。[page::11][page::12]

2.9 附录A. 证明概要

• 使用连续函数的中值性质证明固定费率AMM与am-AMM均衡点存在唯一性。

- 数学推导表明am-AMM的均衡流动性始终严格超过固定费率AMM，关键在于管理者费率优化带来的超额利润以及式中套利多余利润的性质。

• 证明强化了理论模型的严谨性和可用性。[page::14][page::15]

2.10 附录B. 退出手续费设计证明

• 设计了极小的退出手续费防止LP出于套利机会而策略性撤资，以保护管理者合理收益。

- 通过数学推导得出退出手续费应为

\[
f{\text{withdrawal}} = 1 - \frac{2\sqrt{f{\text{cap}}}}{1 + f{\text{cap}}}
\]

• 例如费率上限为1%，则需约0.1238个基点退出费（即百万美元头寸约为12美元），金额极微，确保机制合理性与流动性市场稳定。

- 该设计保证了套利交易利益不被LP策略性撤资削薄。[page::15][page::16]

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3. 图表与公式深度解读

报告主体无插图，全部为数学公式与理论定义，核心图解内容以表达式和函数关系为主：

• 关键定义:

- 交易量噪声函数 \( H(f,L) \) 与费率与流动性的反比关系，保证噪声交易需求的递减和饱和特性。
- 套利利润函数 \(\mathsf{ARB\PROFIT}(f,L)\) 线性依赖流动性，且随费率递减。
- \(\mathsf{ARB\EXCESS}(f,L)\) 表示管理者未能捕获的套利利润额，为解析差别提供了底层机制。

• 关键结论的数学表达:

- 模型中零利润均衡条件形式化为关于流动性L和费率f的连续方程，且存在唯一解（见Lemma 1）。
- 拍卖模式下管理者利润函数通过最大化调整后的噪声费用减去套利多余利润以及付给LP的租金，得到更加优越的均衡流动性（见Theorem 1）。
- 抽象概率计算中的解，表明管理者主动调节费用与即时套利行为显著降低价格错配，减少套利概率指数级下降，提升价格效率。

• 退出费用的公式推导细致说明了管理者对流动性值变化的保护措施，结合池中资产持有比例与价格变动因素精算，保证费用费用设置的最小性与有效性。[page::4~page::10,page::15~page::16]

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4. 估值与机制分析

• 本报告非典型财务报表估值，核心的“估值”类似机制设计中的均衡流动性收益和套利捕获价值的数学解析。

- 采用了博弈论模型中拍卖机制和最优费率设置优化，结合微观随机过程理论，采用Harberger租赁连续拍卖权利定价机制，确保机制可操作性和激励兼容性。

• 管理者期望利润、LP期望利润的零和均衡条件是确保机制达到理论最佳态的关键。

- 敏感性源于费率上限、噪声交易函数的形态和套利者价格动态等参数变化。

总结来说，am-AMM机制设计自带自校准性质，无需外部价格预言机，且提高了流动性的市场效率，改善了市场参与者的风险分配结构。

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5. 风险因素评估

• 夹击攻击（sandwich attacks）风险提高： 管理者无手续费交易放大了交易顺序攻击的可能性，可能损害零售用户以及AMM的声誉和交易量。

- 区块构建市场可能集中化： 管理权的拍卖优势或赋予管理者对区块竞价（MEV捕获）更深的影响力，不利于区块链的去中心化和平等竞争。

• 管理者设定过高手续费的风险： 因管理者无法完全捕获“超出费率的套利利益”，动力有调整费过高，可能压制零售需求，导致流动性需求复杂动态变化。

- 未覆盖集中流动性AMM： 当前只讨论常数积AMM，未来实现集中流动性（如Uniswap v3）版本存在技术挑战。

• 机制依赖网络环境稳定与审查难度假设： 延迟参数K和链上交易审查抗性强弱对拍卖正常运行至关重要。

虽然报告提出具体的退出费用缓解策略，整体机制对抗上述风险仍有待实践验证和后续研究。

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6. 审慎视角与细微差别

• 报告基于一定理想化假设（竞争套利市场、流动性无限分割等），其均衡存在性依赖于连续函数的单调性质，这在实际或极端市场波动时可能存在偏差。

- 管理者行为假定为完全理性、最大化利润，但实际拍卖者行为多元化，复杂策略可能带来非理想应用结果。

• 夹击攻击的放大效应与管理者套利权未深入定量测算，其长期对用户留存和市场活跃度的负面影响需审慎对待。

- 模型的“骚扰阻断几乎不可能发生”假设依赖链上安全性，当前多个区块链的现实稳定性差异可能影响实际应用。

• 退出费分摊标准虽极小，但实际执行可能涉及智能合约费用等额外成本，需权衡用户体验。

这些潜在限制并不削弱理论贡献，但提示未来研究需要针对上述现实复杂性设计更多保护和调整机制。

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7. 结论性综合

本报告提出的am-AMM机制，在自动做市商设计领域具有开创性意义。通过链上拍卖机制赋予管理者动态设定费用权利并捕获部分套利利润，带来以下关键优点：

• 拍卖机制鼓励管理者优化手续费率，使得手续费动态响应市场变化相比传统固定费率AMM更合理，减少LP因费用设定错误带来的损失。

- 管理者用无手续费套利权消除了价格错配，降低价格非效率，提升零售交易的价格准确性和用户体验。

• 交易费用权利的租金支付转嫁了收益波动风险，使管理者承担收益不确定性，LP获得稳定租金，风险分配优化。

- 结合数学推导及微结构模型，证明am-AMM均衡流动性优于任何固定费率AMM，理论上更吸引资本进入，提高市场深度与流动性。

• 退出手续费设计极小且有效，防止套利诱导的流动性恶性撤离，保障管理者利益。

同时，报告全面评估了机制设计的短板，包括夹击攻击加剧风险、潜在区块市场集中化、过高费率激励问题及未来扩展至集中流动性AMM的挑战。作者建议使用交易顺序验证、私密中继等已知防护技术作为缓解措施，并指出迫切需要未来实证和机制实现研究。

总体而言，am-AMM代表了去中心化交易所AMM设计的一次重要创新实验，结合严谨数学分析，提出了行之有效的激励相容治理方案，未来有望引导更高效和公平的区块链金融交易生态。[page::0][page::1][page::2][page::3][page::4][page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11][page::12][page::14][page::15][page::16]

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