• 弹性因子背景和开发动因 [page::0][page::1]：

- 传统多因子模型因因子拥挤及市场波动性增加，因子收益逐渐下降，需不断开发和迭代新因子。
- 高频数据具备更大信息量和低相关性优势，但存在数据噪声和计算复杂度高的特点。
- 弹性因子基于价格对流动性需求或信息冲击的暂时影响的恢复速度定义，通过股价暂时成分的频域分析建设。

• 弹性因子的定义与测量方法 [page::1][page::2][page::3]：

- 按照学术研究，将股票价格分为基本价格和暂时价格成分。
- 通过傅立叶变换将暂时价格序列转为频域频谱函数，频谱分布越往高频越代表恢复速度越快，恢复速度作为弹性因子。
- 本因子更符合弹性的字面含义且考虑了长期及短期复苏速度综合。

• 实证研究设计与数据处理 [page::3]：

- 标的涵盖全市场及沪深300、中证500、中证800、中证1000和创业板。
- 回测周期为2010.01.01至2022.12.31，采用月度调仓频率。
- 股票样本经过上市状态、ST等剔除，因子数据使用MAD去极值及Z-Score标准化，并进行行业市值中性化处理。
- 因子分为五档测算收益，买卖手续费设定为千分之三。

• 弹性因子收益表现概览 [page::4]:

- 弹性因子在各板块分档均表现显著，上档收益明显高于下档。
- 创业板表现尤为突出，弹性因子第一档收益最高。
- 换手率整体低于20%，显示策略较为稳健，流动性风险可控。

• 弹性因子在创业板详细收益与风险指标 [page::4][page::5]:

| 指标 | 多头组合 | 创业板指 | 多头相对创业板指 |
|--------------|------------|------------|-----------------|
| 年化收益率 | 22.12% | 12.64% | 9.48% |
| 最大回撤率 | 49.66% | 65.34% | -15.68% |
| 年化波动率 | 33.66% | 31.43% | +2.23% |
| 平均换手率 | 21.03% | 0.00% | - |
| 信息比率 | 0.66 | 0.40 | +0.26 |
| 夏普比率 | 0.58 | 0.32 | +0.26 |
| 收益回撤比 | 0.45 | 0.19 | +0.26 |



- 弹性因子多头收益和风险指标全面优于创业板指数，表现稳定且超额回报明显。
- 分年度看弹性因子选股在多数年份获得超额收益，尤其2013年、2014年、2015年表现突出，显示良好时间持续性。
- 策略换手率较低，有助减少交易成本风险。

• 结论与投资建议 [page::5]：

- 弹性因子有效捕获市场流动性中暂时价格影响恢复速度，作为Alpha来源表现优异。
- 在多板块量化选股中均验证了弹性因子的显著选股能力，尤其创业板超额收益显著。
- 因子开发与迭代重要性突出，弹性因子为量化投资者提供新思路与策略工具。
- 注意模型可能受市场环境或结构调整风险影响，需持续跟踪监测。

【广发金融工程】弹性因子研究-多因子Alpha系列之四十六 报告详尽分析

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一、元数据与报告概览

• 标题: 《【广发金融工程】弹性因子研究-多因子Alpha系列之四十六》

- 作者: 陈原、文安宁宁、罗军

• 发布机构: 广发证券金融工程研究中心

- 发布日期: 2023年4月12日

• 主题: 围绕A股市场弹性因子的定义、构建与实证表现，探讨弹性因子在多因子选股模型中的应用与Alpha收益，覆盖全市场及主要指数（创业板、沪深300、中证500等）。

核心论点

• 随着传统多因子模型的广泛应用，因子收益下降明显，因子开发和迭代更新显得尤为重要。

- 弹性因子定义为反映股价从信息冲击后的暂时价格变动恢复到基本价格的速度，是流动性维度中的关键因子。

• 报告基于日频价格分解与频域傅立叶变换测算弹性因子，月度调仓实证显示其优异的五档分层能力及显著的超额收益，尤其创业板表现突出。

- 弹性因子相较传统流动性因子在解释超额收益和市场弹性方面展现新优势。

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二、逐节深度解读

2.1 摘要与因子背景

1. 因子价值的重要性

报告首先指出传统多因子模型运行时间长导致部分因子收益递减，特别是因子拥挤风险增加。因子拥挤源于大量资金追逐同一因子带来的超额收益，进而套利机制减少因子预期回报。低频因子开发难度大，信息增量有限，提出需加强高频信息衍生与因子迭代更新的重要性。

1. 弹性因子定义

弹性被定义为价格对大量订单流冲击后的恢复速度，学术语境下为价格从信息优势交易者引起的暂时性价格偏离回归到基本价格的速率。报告据此对股价进行“基本价格”和“暂时价格”的分解，结合频域分析（傅立叶变换）计算暂时价格序列的恢复速度，构建弹性因子。

1. 实证范围与样本

采用月频调仓及多样市场板块（全市场、沪深300、中证500、中证800、中证1000、创业板），数据频次与处理严格。实证发现弹性因子五档分层显著，收益差异明显。特别创业板年化多头收益超22%，大幅超越指数表现，换手率相对较低，表明因子具有较好收益稳定性与交易成本优势。

1. 风险提示

报告强调基于历史数据量化分析的策略可能在政策、环境变化及市场结构变动时失效，是量化策略普遍应注意的风险。

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2.2 高频与低频信息因子开发思考（第1章）

• 高频数据优势

高频数据体量庞大（分钟级甚至秒级行情数据），信息丰富、多维度且噪声高，但通过机器学习与信号处理有较大挖掘潜力。高频数据因子拥挤度相对较低，样本独立性更强，回测期内可以获得更多的样本验证，因而对因子有效性检验更具统计意义。

• 低频因子局限

日频及财务指标因普遍被使用，信息增量减小，易过拟合。另类数据（新闻、专利、供应链等）和新方法（图形网络等）正在成为挖掘新因子的方向.

报告指出，本研究从流动性的弹性维度，基于日频数据但结合频域分析，旨在构造创新型弹性因子。

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2.3 弹性相关背景与文献综述（第2章）

• 流动性三要素：深度、广度和弹性。前两者交易量、换手率、买卖价差已有成熟研究，弹性则较为稀缺。

- 引用经典文献界定弹性：
- Black (1971)：弹性使市场能够以接近当前价格买卖。
- Kyle (1985)：弹性为价格从随机冲击中恢复速度。
- Bernstein (1987)：弹性消除因订单失衡导致的价格变化。
- Harris (2003)：价格对大量订单流失衡冲击恢复到基本价格的速度。

• 现有弹性测度方法：

1. 均值回归模型测量价格或价格误差的回归速度。
2. 交易成本恢复速率等指标。

• 本报告自成一派，采用基于傅立叶频谱分析测算暂时价格恢复速度，兼顾长期与短期复苏，克服现有方法短期局限。

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2.4 弹性因子构造方法（第3章）

• 价格分解：价格分为“基本价格”和“暂时价格”两部分，基本价格为信息驱动的随机游走部分，暂时价格为偏离基本价格的短期影响。

- 弹性定义：投资者认为恢复速度快的股票弹性更好，流动性更强，风险较低。

• 傅立叶变换技术：将暂时价格序列转换为频域频谱，频谱分布反映恢复速度的高低（高频段集中表示恢复快）。

- 弹性指标计算：基于暂时价格的傅立叶频谱函数平均频率加权数值计算恢复速度，作为弹性因子。

该方法创新地将信号处理工具引入因子构建，提升了弹性指标测度的科学性与实用性。

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2.5 实证设计与数据处理（第4章）

• 样本范围：覆盖全部A股市场。

- 股票筛选：剔除非上市、摘牌、ST/＊ST、涨跌停、上市不足一年等异常股票。

• 因子处理：采用Median Absolute Deviation（MAD）去极值，Z-Score标准化，行业与市值中性化处理。

- 调仓周期与费用：月度调仓，每月最后交易日收盘价操作，交易费用千分之三。

• 分档：按因子值分成5档，进行多头收益差异对比。

此过程保证了因子测试的严谨性和市场适用性。

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2.6 弹性因子分档表现及收益分析

报告通过多张柱状图分别展示了弹性因子在创业板、全市场、沪深300、中证500、中证800、中证1000的五档表现：

• 所有市场板块均显示明显的因子分档效应，即Q1档(弹性最高)表现最好，Q5最差，说明弹性因子具备区分股票收益能力。

- 创业板效果尤为显著，Q1多头收益远高于其他档。

具体数据表明创业板弹性因子多头年化收益22.12%，同期创业板指数12.64%，超额收益接近10个百分点。同时：

• 最大回撤约49.66%，低于创业板指的65.34%，显示风险控制较好。

- 换手率约21%，相对合理，显示策略不存在过度交易。

• 信息比率0.66、夏普比率0.58，均显优异，表明收益风险调节后依然优于市场。

分年度数据显示，弹性因子整体表现良好，尤其2013～2015年间表现突出，部分年份出现负收益，但长期趋势稳定。年度RankIC虽绝对值较低且为负，反映因子排序与未来收益呈负相关（因子设计可能为负因子），但长期表现稳健。

此外，在中证1000及其他主要指数板块也获得了显著超额收益，年化收益分别显著超过对应指数。

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2.7 图表深度解读

• 图2-7（弹性因子五档表现系列柱状图）

每幅图通过柱高高度表达不同档次弹性因子的收益表现。均表现出明显的从高弹性（Q1）到低弹性（Q5）的收益递减趋势，说明弹性因子具有区分投资组合收益的能力和稳定性。特别创业板弹性明显领先。

• 图8（创业板累计收益曲线）

蓝线为弹性因子多头组合，红线为创业板指数。趋势显示弹性因子组合从2013年开始逐步拉开与指数的差距，具有更高的收益和较为平稳的回撤表现，体现了因子强劲的盈利能力和风险控制优势。

• 表2、表3（收益和风险指标表）

明确数据支持弹性因子的超额收益效果及交易成本控制。表格中夏普比率、信息比率、最大回撤、换手率等多维指标体现了综合的投资性能。

所有图表均支持报告中弹性因子作为有效选股因子的结论。

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2.8 估值分析

报告中未涉及具体企业估值方法或目标价设定，因子研究属于量化策略研究，重点在因子构建与Alpha验证，不涉及个股估值模型。

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2.9 风险因素评估

• 策略失效风险：策略基于历史数据的统计和建模，面对政策或市场环境变化可能失效。

- 市场结构变迁风险：交易行为改变、流动性结构变化可能使历史经验失效。

• 因子拥挤风险：虽高频因子拥挤度相对较低，但不可排除未来面临流行及收益递减风险。

报告未详细提出风险缓释措施，但强调策略需动态监控跟踪，也提示用户注意策略适用环境限制。

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2.10 批判性视角与细微差别

• 弹性因子的定义和测量较为创新，采用频域分析在实务中较少见，增加了学术新颖性和潜在应用价值。

- 相关RankIC均为负，表明因子排序与未来收益呈负相关，可能因构造方向不同或因子系数选择存在逆相关问题，需投资者关注因子符号及回归解释。

• 年度收益波动较大，个别年份负收益，说明因子仍存在周期性风险。

- 高频数据提取成本和技术要求高，实际落地需强大数据技术与运算支持。

• 报告多以正面结果论证，可能忽略宏观环境变化带来的策略突然失效风险，建议用户保持动态调整。

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三、结论性综合

本报告系统地提出并实证了以频域傅立叶变换测量股票价格弹性的新型因子，其核心贡献是从量化层面精确量化流动性维度中的“弹性”概念，构建能够区分股票历史性能的Alpha因子。实证结果在创业板及主要指数中表现突出，多头组合长期收益率显著超越基准，交易成本控制合理，信息比率和夏普比率均优于市场水平。

弹性因子因独特的构造方式，突破了传统基于交易量、价差的流动性指标限制，尤其在高频及频域信号处理的应用上显示新颖，体现了高频数据挖掘潜力。报告数据严谨，实证样本全面，展示弹性因子在多因子股票选股体系中的价值。

风险提示明确提醒策略的潜在失效风险，体现谨慎态度。投资者应结合市场环境，灵活应用。

整体来看，报告展示了弹性因子作为高效Alpha来源的可行性和实用性，补充并提升了传统流动性因子的研究范式，为量化投资者提供了独到的投资工具和思路。

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四、正文中的关键图表展示（部分）

创业板弹性因子五档表现



全市场弹性因子五档表现



沪深300弹性因子五档表现



创业板弹性因子累计收益曲线



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参考文献与模型基础

• Bernstein (1987), Black (1971), Kyle (1985), Harris (2003) 等对流动性和弹性理论的经典论述。

- Kim et al. (2015)《Transitory Price, Resiliency, and the Cross-Section of Stock Returns》中提出的基于价格分解及频域分析测度弹性方法。

• 高频价量数据因子构造理论，参考量化投资界通用的信号处理与机器学习技术。

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总结

该报告通过系统梳理弹性因子的理论定义、构造方法和实证表现，结合频域分析技术，成功构建出在多市场环境下均表现卓越的选股因子，兼具理论创新与实务价值。对金融量化研究和高频数据应用领域提供了重要参考，具有较强的学术和投资指导意义，值得市场投资者持续关注与深耕。

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报告