• BL模型核心公式回顾及参数含义，强调均衡收益率和观点收益率之间的关系，选取10个代表性申万一级行业构成市场基准组合进行实操演示 [page::2]

- 通过历史协方差矩阵和风险厌恶系数计算行业均衡权重和均衡收益率，均衡收益率方差低且稳定，为后续观点加权提供基础。表1和表2详尽展示均衡权重及协方差矩阵 [page::3][page::4]

| 行业 | 市值均衡权重(%) | 计算均衡收益率(%) | 2019历史收益率(%) |
|---------------|-----------------|-------------------|-------------------|
| 医药生物 | 12.3 | 5.2 | 13.1 |
| 电子 | 14.0 | 6.0 | 10.8 |
| 银行 | 18.7 | 3.5 | 5.0 |
| 食品饮料 | 11.4 | 4.0 | 6.5 |
| 计算机 | 10.1 | 5.8 | 14.2 |
| 房地产 | 10.0 | 3.2 | 1.5 |
| 传媒 | 5.3 | 2.9 | 3.3 |
| 家用电器 | 6.0 | 4.1 | 7.0 |
| 电气设备 | 6.1 | 5.0 | 12.6 |
| 汽车 | 6.1 | 4.3 | 14.6 |

• 投资者设定4个主观观点，包括绝对及相对观点，结合行业自由流通市值加权构建观点矩阵P和收益率向量Q，观点如汽车行业看涨6%、传媒行业看跌4%、食品饮料相对家用电器跑输1%、科技板块整体跑赢银行和房地产2% [page::5][page::6]

- 观点协方差矩阵Ω的计算介绍两种方法：历史方法（基于资产历史波动率）、指定信心水平方法（通过投资者主观置信度反推Ω值）。报告示例中也给出了两种Ω矩阵数值示范 [page::7][page::8]

• 无约束条件下，BL模型权重响应主观观点，权重调整方向与观点收益方向一致，且避免极端异常配置，相较均值-方差模型权重更合理。例如观点1推动汽车权重升至28.58%，观点2使传媒权重降至-8.27%（做空），观点4由于观点收益率低于隐含值导致相关行业权重反向调整 [page::9][page::10]

| 行业 | 均衡权重(%) | BL权重观点1 | BL权重观点2 | BL权重观点3 | BL权重观点4 |
|---------|-------------|--------------|--------------|--------------|--------------|
| 汽车 | 6.1 | 28.58 | 28.58 | 28.58 | 28.58 |
| 传媒 | 5.3 | -8.27 | -8.27 | -8.27 | -8.27 |
| 食品饮料 | 11.4 | ... | ... | 明显下降 | ... |
| 家用电器 | 6.0 | ... | ... | 明显上升 | ... |
| 电子、计算机、电气设备 | 合计约30%| 权重下降 | 权重下降 | ... | |
| 银行、房地产 | 合计约28.7% | 权重上升 | 权重上升 | ... | |

• 加入权重约束（如禁止卖空、单资产不超20%等）后权重结果更贴合实际投资限制，但部分资产配比偏离观点期望，降低了解释力 [page::10][page::11]

- 绝对收益观点变化：汽车涨幅预期由6%降至5%，传媒由4%升至6%，对应BL权重汽车由28.58%降至10.51%，传媒由-8.27%升至11.62%，权重变动方向与观点一致 [page::11][page::12]

• 相对收益观点变化：食品饮料 vs 家用电器超额收益由-1%升至1%，科技赛道超额收益由2%升至5%，对应权重调整食品饮料提升至27.97%，家用电器降至负值，科技行业权重明显超配，银行房地产降配。表7详细展现权重调整情况 [page::12][page::13]

| 行业 | 原权重(%) | 调整后权重(%) |
|------------|-----------|---------------|
| 食品饮料 | 较低 | 27.97 |
| 家用电器 | 较高 | -10.99 |
| 电子 | | 25.46 |
| 计算机 | | 15.95 |
| 电气设备 | | 11.00 |
| 银行 | | 1.73 |
| 房地产 | | 0.68 |

• 不同信心水平对BL权重的影响分析。高信心水平对应较大偏离均衡权重的配置，示例中信心水平高的投资者汽车权重高达70.01%，信心水平低则偏离较小，体现模型对观点信心的灵敏调节功能 [page::13][page::14]
• 组合收益走势验证（图1），即使部分主观观点错误，BL组合净值曲线仍能较好锚定市场基准且稳定，说明模型具有良好的稳健性和风险控制特性

[page::15]

• 重点提示，量化结论基于历史统计规律，历史变迁可能导致模型及其结论失效。主观观点为示例用途，不构成投资建议 [page::0][page::15]

Black-Litterman模型研究系列之二——应用演示报告详尽分析

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一、元数据与概览

• 报告标题：《Black-Litterman模型研究系列之二——应用演示》

- 发布机构：华西证券研究所

• 分析师团队：

- 杨国平，华西证券研究所副所长，金融工程首席分析师，拥有24年证券从业经验。
- 张立宁，金融工程高级分析师，拥有14年相关经验。

• 发布日期：2019年12月19日

- 研究主题：以Black-Litterman (BL) 模型为核心，结合虚拟主观观点，演示在行业资产配置中的具体应用过程，重点是如何通过结合主观观点调整行业配置权重，探讨观点变化和信心水平对权重的影响。

• 核心论点及目标：

- 通过对10个申万一级行业的代表性资产进行BL模型的实例演示，明确BL模型如何结合主观观点与市场均衡权重，从而产生合理的投资组合权重。
- 演示无约束与加约束条件下模型的表现差异，验证模型稳定性及权重锚定市场基准的特征。
- 通过观点收益率和隐含收益率对比，说明权重变化的合理性及金融理论基础。
- 包括观点变化（绝对、相对）及信心水平变化对资产权重和组合走势的具体影响。
- 警示用户观点及历史统计规律变化可能带来的模型失效风险。[page::0,1]

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二、逐节深度解读

1. 模型回顾

• 关键内容：

- 简述BL模型后验收益率的均值和协方差的计算公式：
$$
\mu{p} = [(\tau\Sigma)^{-1} + P^{T}\Omega^{-1}P]^{-1} \left[ (\tau\Sigma)^{-1} \Pi + P^{T} \Omega^{-1} Q \right]
$$
$$
\Sigma{p}^{} = \Sigma + [(\tau\Sigma)^{-1} + P^{T} \Omega^{-1} P]^{-1}
$$
- 其中核心参数：
- $\tau$：主观观点权重标量，控制均衡收益率和主观观点的权重比例，$\tau$越小，主观观点权重越低。
- $P$：主观观点矩阵，表明每条观点涉及哪些资产及其权重。
- $Q$：主观观点收益率向量。
- $\Omega$：观点协方差矩阵，表示观点信心水平，不同观点间假定相互独立。
- $\Pi$：均衡收益率向量，通过逆向优化得到。
- $\Sigma$：资产收益率历史协方差矩阵。
- BL模型权重计算为：
- 无约束条件：
$$
\mathbf{w} = (\delta \Sigma{p}^)^{-1} \boldsymbol{\mu}p
$$
- 有约束时，采用均值-方差优化方法进行权重求解。

• 推理依据：

- 该模型融合了均衡收益率（市场共识）和投资者主观观点，结合贝叶斯更新的框架，使权重调整既考虑市场信息，也吸纳主观判断。

• 假设说明：

- 资产收益率符合协方差矩阵$\Sigma$描述的统计特性；
- 观点间独立，$\Omega$为对角矩阵；
- $\tau$为标量且相对较小，确保稳健估计。

• 举例背景：

- 选择申万28个一级行业中的10个典型行业，构建完整“市场”样本，仅取10个行业简化计算。
- 假定这10个行业构成市场组合，市值权重即为基准权重。[page::2]

2. 计算均衡收益率

• 核心论点：

- 均衡收益率由市场均衡组合逆向优化计算得到：
$$
\Pi = \delta \Sigma w{eq}
$$
- $\delta$为风险厌恶系数，通过市场组合风险溢价与方差倒数计算：
$$
\delta = \frac{E(rm) - rf}{\sigmam^2}
$$
- 这里假设无风险利率为0，$\delta=1$，使用2019年全年度的历史数据计算协方差和市值权重。

• 数据点：

- 表1展示了10个行业的均衡权重、市值（单位：亿元）、均衡收益率和历史收益率。
- 均衡收益率稳定且波动较小，方差较历史收益率大幅降低。

• 推理：

- BL模型以均衡收益率为基础，客观反映市场的公平预期，稳健性高，因此后验收益率亦保持稳定，权重变动不会剧烈偏离市场基准。

• 定量说明：

- 通过逆向计算得到的均衡收益率，更合理地反映市场隐含预期，而非单纯的历史收益。

• 财务预测基础：

- 逆向优化使用了统计学的历史协方差与市值数据，因而有效利用市场信息。[page::3,4]

3. 设定主观观点

3.1 主观观点权重$\tau$

• $\tau$反映均衡收益率的不确定性与主观观点间的权衡，取值通常0.01~0.05，文中采用0.025。

3.2 观点矩阵$P$与收益率向量$Q$

• 观点类型：

- 绝对收益观点（第1、2条）：预测单个行业未来涨幅率。
- 相对收益观点（第3、4条）：预测不同资产间的超额收益差异。

• 具体观点：

1. 汽车行业涨幅6%（高于均衡收益率4.3%）
2. 传媒行业涨幅4%（低于均衡5.17%）
3. 食品饮料相对家用电器超额收益-1%
4. 电子、计算机、电气设备跑赢银行和房地产2个百分点

• 矩阵结构：

- $P$是4×10矩阵，每行对应一条观点，每列对应一个行业，非零元素表示该观点涉及行业，以及权重比例。
- 绝对观点对应行元素求和为1，相对观点求和为0。
- 多资产相对观点采用资产市值加权处理权重元素。

• 收益率向量$Q$体现了各观点的预期收益幅度。

- 关键逻辑：
- 主观观点应基于均衡收益率的数值尺度，而非历史收益，否则会导致异常权重配置。例如汽车行业2019年历史涨幅14.6%，均衡收益率仅4.3%，观点应与4.3%附近对比。

• 观点与均衡收益率对比表明：

- 观点收益率与隐含收益率的差异决定权重变化方向。
- 观点3和4涉及相对收益，需通过矩阵运算表达资产预期收益差异。

• 进一步关联：

- 表3对主观收益率和隐含收益率进行对比，分析权重偏移方向。
- 观点4给出电子等行业跑赢程度为2%，低于隐含收益率2.48%，表现为实际配置的减配。

3.3 协方差矩阵$\Omega$

• $\Omega$为主观观点的不确定性矩阵，取对角矩阵形式。

- 两种计算方法：
- 历史方法：$\Omega = \tau \times diag(P \Sigma P^T)$，根据资产历史波动率定量推断。
- 信心水平指定法（Idzorek, 2004）：投资者给定观点信心（如50%、60%），通过反推求解$\Omega$元素，计算过程步骤详尽，便于非量化投资者使用。

• 本案例分别计算了两种方法的$\Omega$矩阵值，并最终采用历史方法进行后续权重计算。

- 信心水平分配中，不同观点信心水平差异明显，第三个观点信心较低（20%），影响其权重调整幅度相对较小。[page::5,6,7,8]

4. 资产权重计算

4.1 无权重约束条件

• 使用历史方法计算$\Omega$，利用BL公式计算权重。

- 对比2019年历史涨幅作为预期收益，在均值方差模型下得到的权重与BL模型权重。

• 发现：

- 权重变化符合预期观点方向：
- 汽车行业权重由均衡提升至28.58%，观点1看好。
- 传媒行业权重由均衡调整为-8.27%，观点2看空。
- 食品饮料权重下降，家用电器权重上升，吻合观点3。
- 电子等行业权重意外下降，因观点4给出的超额收益低于隐含收益。
- BL权重变化幅度较均值方差模型更合理，避免极端权重异常，具有良好的可解释性和稳定性。
- 未涉及观点行业如医药生物，虽无直接观点，但权重仍有小幅调整，表明BL调整考虑了协方差信息。

• 重点强调：

- 输入观点收益率的数量级非常关键，错误设定将带来极端结果。

4.2 有权重约束条件

• 增加实际投资约束：

1. 全部资产只能做多，无风险资产仓位无限。
2. 全部资产做多，风险资产总仓位为100%。
3. 做多且每个资产最大20%权重，风险资产总仓位100%。

• 影响：

- 传媒行业负权重被调至0，合规处理。
- 其他行业权重有所调整，部分本应超配行业权重因约束反而下降（如银行）。

• 结论：

- 约束条件减少了权重极端值，提高实操可行性，但可解释性下降。

5. 观点变化对权重的影响

5.1 绝对收益观点变化

• 观点调整：

- 汽车涨幅预期由6%降低至5%，传媒由4%提升至6%。

• 权重结果：

- 汽车权重由28.58%降至10.51%，传媒权重由-8.27%提升至11.62%。

• 结论：权重变化方向与观点变化一致，模型稳定。

5.2 相对收益观点变化

• 观点调整：

- 食品饮料对家用电器的超额收益由-1%变为+1%。
- 电子、计算机、电气设备对银行、房地产超额收益由2%提升至5%。

• 权重变化：

- 食品饮料权重由下降转为上升，家用电器权重反向调整。
- 科技相关行业权重明显提升，银行、房地产权重进一步下降。

• 结论：权重灵敏响应相对收益观点变化。

5.3 观点信心水平变化

• 模拟两类投资者A和B：

- A信心一般，B信心强烈。

• 相同观点，权重结果因信心差异显著不同：

- 高信心投资者B的配置权重更极端，如汽车行业权重达70.01%，A仅30.49%。
- 减配和超配幅度均随信心增强而放大。

• 说明观点信心水平是调节权重幅度的重要因子。

5.4 组合走势影响

• 对比观点变化前后，使用BL模型计算组合净值走势。

- 即使部分观点错误，由于权重“锚定”市场基准，负面影响有限且不会出现明显异常偏离。

• 观点变化后，正确观点的超配带来组合收益明显改善。

- 图1清晰展示观点变化对组合表现的实证影响，验证BL模型的稳定性和风险缓冲特性。

6. 风险提示

• 报告明确指出：

- 量化模型依赖历史统计规律，若历史规律变化，则模型和结论可能失效。
- 本文所有主观观点均为虚拟示范，不构成投资建议。

• 投资者应警惕主观观点与市场环境变动的潜在风险，不能盲目依赖模型输出。

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三、图表与数据深度解读

表1：行业资产均衡权重与均衡收益率

• 展示了10个代表性行业市值权重（均衡权重）及对应通过逆向优化计算的均衡收益率。

- 收益率波动较小，均衡收益率远低于历史收益率，体现了市场隐含的风险调整预期。

• 支撑了BL模型基础配置稳定性的论点。

表2：行业资产收益率协方差矩阵

• 反映10个行业间收益率的历史波动及相关性，为均衡收益率和后验收益率计算提供输入。

- 通过协方差表现行业之间的波动性传染效应，是BL模型计算不确定性核心参数。

表3：主观收益率与隐含收益率对比

• 明确指出各个观点的收益率水平与均衡隐含水平的偏离，直接判断权重调整方向。

- 例如观点1的主观收益率6%高于隐含4.3%，支持汽车行业权重提升。

表4和表5：无约束与有约束条件下的行业权重

• 表4显示BL模型在无约束条件下如何根据观点进行权重调整，体现均衡权重偏离。

- 表5显现引入实际投资约束后权重的变化，传媒行业因约束从负转为零。

• 对比均值方差模型彰显BL模型权重更加合理，避免极端异常值。

表6、7、8：观点绝对收益变化，相对收益变化及信心水平影响下的权重

• 展示权重对不同观点参数变动的敏感度和方向一致性。

- 信心水平变化表明权重调整幅度与信心水平高度相关，体现信心作为权重放大器的作用。

图1：主观观点变化前后组合走势对比

• 三条曲线分别表示市场基准组合、观点变化前的BL组合及观点变化后的BL组合净值走势。

- 体现观点变化对组合收益的显著影响，观点变化后表现明显更优。

• 同时也表现BL模型的稳健性，即使部分观点错误，组合表现仍然不会大幅下滑。

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四、估值分析

报告主要围绕BL模型的组合权重计算分析，未涉及传统企业估值方法如DCF、市盈率等。其估值核心即为通过后验收益率与协方差计算得到组合权重，以优化风险调整后的预期收益率。

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五、风险因素评估

• 主要风险为模型基于历史数据和统计规律，历史规律突变可能导致模型失效。

- 主观观点均为虚拟，不代表现实投资建议，提供用户使用时自行甄别主体观点合理性风险提示。

• 风险提示充分，未见风险缓释策略，投资者需结合自身判断使用。

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六、批判性视角与细微差别

• 虚拟观点设定使演示较为理想化，实际投资时观点获取与权重调整更复杂。

- 观点收益率设定须严谨贴近均衡收益率，否则可能出现极端权重，这一限制在报告中已强调。

• 约束条件引入后权重可解释性下降，提示模型在实务中需权衡纯理论和实际适用性。

- 多资产相对观点权重设置虽有文献依据，但不同设置会影响结果，报告虽提及但未深放讨论其敏感度。

• 对隐含收益率依赖较大，若市场数据质量或计算方式有偏差，则模型输出可能风险加剧。

- 报告中观点信心水平计算及其模型权重划分较复杂，实际应用门槛较高，适合专业投资者。

• 总体观点中立严谨，未见明显偏见，有效解释了模型机制及现实应用限制，并结合举例清晰呈现逻辑。

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七、结论性综合

本报告系统详实地阐释了Black-Litterman模型在行业资产配置中的具体应用，包括均衡收益率的逆向优化计算、主观观点设定及信心水平的量化处理，以及无约束与约束条件下的权重计算等关键环节。

• 通过10个代表性申万行业资产，以2019年数据为背景，构造市场均衡权重和协方差矩阵，得出稳定均衡收益率。

- 结合4条虚拟主观观点，通过BL模型能够合理反映投资者对行业未来预期的偏好，权重调整符合观点收益与均衡收益率的比较，保证组合稳健性且避免极端配置。

• 观点变化（绝对与相对收益）以及信心水平的调节对组合权重有明显且逻辑自洽的影响，体现了BL模型良好的敏感性与稳定性。

- 添加实际投资权重约束后，尽管权重的可解释性降低，但更符合实际投资操作需求，表明模型应用中需权衡理论和实际。

• 组合净值表现对比证明BL组合能够有效反映观点调整对业绩的影响，并且因基于市值权重做超配减配，模型具备锚定市场基准的稳健性，视角部分错判也不至引发灾难性损失。

- 报告中的表格与图表完整支撑了文本论点，如表3揭示观点与均衡收益的对比，表4表5说明无约束和约束约束条件差异，图1直观展现组合表现，更加增强了报告实证可信度。

• 风险提示清晰，提醒投资者注意模型基础假设局限和观点虚拟属性，避免误用误判。

综上，报告对BL模型在行业配置中的功能、优势、局限与应用细节做出了精准细致的展示和分析，是理解BL模型实务应用的经典案例，也为投资者如何合理使用观点、权衡信心、配置资产提供了具体可操作的框架和示范。

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报告