高频报价的短期波动现象及测度方法 [page::0][page::1]

• 通过分析2011年4月29日AEPI工业公司的买卖报价，发现即使在相对稳定的交易日，买价和卖价在亚秒级别仍表现出显著的短期波动。

- 采用方差比（Variance Ratios）和残差方差比率（VR）来测度不同时间延迟下的报价波动性。

• 价格波动具有明显的非随机锯齿波形，局部趋势明显，反映出报价路径的非结构化噪声与周期性规律共存。[page::1]

数据样本与统计描述 [page::2][page::3]

• 样本覆盖2011年4月150家美国上市公司，数据截止时间为交易时段9:30-16:00，计算波动性时剔除开盘和收盘高波动时段，采用9:45-15:45时间段。

- 采用毫秒级别的全国最佳买卖报价（NBBO）数据，通过缩尾处理减少异常值影响。

• 描述性统计表明买价和卖价的短期方差比随机游走显著更高，50毫秒尺度上的方差比约为1.8倍。[page::3][page::4]

报价波动与交易量的相关性分析 [page::4][page::5]

• 不同交易量分层的报价方差比显示，交易量越大，公司报价的短期波动性越高。

- 相对更高的波动性导致快速交易者相较慢交易者可以获得更大的延迟收益，表现为执行价格的优势。

• 延迟时间越长，余差波动率及其带来的益处明显增加，体现了速度优势和流动性需求者面临的时间不确定性风险。[page::5][page::6]

竞争程度与报价波动的关系及Edgeworth周期解释 [page::6][page::7]

• 以费尔达尔-赫希曼指数（HHI）衡量流动性供应商的竞争程度。

- 结果显示，竞争程度越高（HHI越低），报价短期波动越大，反向于传统混合策略模型预测。

• 报价路径偏度的统计结果符合Edgeworth周期的特征，支持价格波动主要源于做市商之间的周期性削价竞争。

- 该研究否定了单一代理操纵和混合多代理随机策略对短期报价波动的完全解释，指出竞争和削价行为为核心驱动力。[page::6][page::7]

天风证券研究报告详尽分析

报告标题

高频报价 买价和卖价的短期波动性
文献推荐：天风金工吴先兴团队
发布时间：2019年3月13日
机构：天风证券股份有限公司
作者：吴先兴等[page::0][page::10][page::11]

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一、元数据与报告概览

报告背景与主题

本报告基于Joel Hasbrouck于2018年发表在《Journal of Financial and Quantitative Analysis》上的学术文章，探讨美国股票市场中买卖报价的亚秒级别短期波动性。报告由天风证券量化团队推荐，聚焦高频交易环境下的价格波动特征及其经济影响，特别是买价（买入报价，NBB）和卖价（卖出报价，NBO）的短期价格波动行为及其形成机制。

核心论点

• 美国股票市场的买卖报价在亚秒级别上价格波动远比传统基本面驱动分析预测的更剧烈与不稳定。

- 该短期波动性导致执行价格风险和延迟成本，且这些风险与交易者之间的竞争程度呈正相关。

• 这种波动性更有可能由交易者之间类似Edgeworth周期的价格竞价行为（即做市商间的动态价格竞争）造成，而非单一代理操纵或简单随机取消订单策略。

报告无明确评级或目标价，因为属于文献研究解析性质，主要传递学术成果和模型见解。[page::0][page::7]

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二、逐节深度解读

1. 导言与现象展示

• 关键点：报告首先通过2011年4月29日AEPI工业公司的买卖报价数据（图1）展示短期报价波动性。虽当天整体价格走势稳定，细节中买价和卖价展现出极快、且单边的价格变动。价格波动与成交量激增不相关，暗示波动非基于信息冲击产生，而可能是交易机制本身的产物。
• 推理：基于价格波动之前和之后的平均价格没有明显差异以及波动多为单边，排除信息公布影响，表明这种波动是交易行为引起的临时性动态。
• 意义：引出研究核心问题即短期报价波动的程度、成因和延迟交易者所遭遇的成本[page::0]。

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2. 概念框架与波动测度方法

• 报价短期方差：定义为价格变化的方差，用以度量短期报价的波动强度。考虑两类不确定性：

1. 固定延迟执行时间导致的执行价格波动风险；
2. 成交时间随机分布导致的执行价格不确定性。

• 指标V4和VR：用于衡量不同时间跨度内的价格波动量及其对执行价格风险的贡献，指标依赖均方差计算，单位为不同时间尺度下的价格变动方差比，用以标准化对比不同时间延迟上的波动率。
• 波动形成机理假设：

- 传统观点认为波动可能因单一代理的“塞单”和“骗单”等操纵行为，或流动性供给者的理性混合策略所致。
- 论文指出真实价格波动表现为局部趋势和价格周期性（如图2的锯齿与价格趋势模式），这表征的不是简单随机波动，而是类似Edgeworth定价周期的做市商竞价行为。

• 核心发现：竞争程度与报价波动正相关（而非预期中的负相关），提示单一代理操纵或纯随机报价策略解释力不足，波动源自卖方竞争削价的动态过程[page::1] [page::2]。

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3. 数据与样本描述

• 样本选择：美国150家公司，2011年4月日内报价数据。报价时间精确到毫秒，数据来源为纽约证券交易所综合报价（CQ）和全国最佳买卖报价（NBBO）。
• 数据处理：

- 只选取9:45至15:45窗口，以规避开盘和收盘时段的异常波动。
- 采用5%缩尾处理去除极端异常值，保证统计估计的稳健性。

• 统计描述见Table1及相关图表（图3），未具体展示，但说明样本具有良好代表性和数据质量。

这一部分为后续统计分析和模型估计奠定数据基础[page::2][page::3]

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4. 价格波动的统计结果与分析

• 方差比估计（图4和表2）

- 分析买价、卖价和买卖均价（BAM）在不同时间延迟尺度上的方差比，发现短时间尺度（50ms）内的方差比显著低于1，但随着时间间隔增长趋向于1（随机游走水平）。
- 50ms买价的平均方差比为0.557，意味着该时间尺度的价格变化方差比随机游走小80%，显示高频价格存在短期稳定性，但仍伴随显著波动。
- BAM方差比较买卖价稍高，提示均价波动性略大。

• 残差方差比VR

- 在1秒内买卖双方报价VR约为0.6，BAM约0.8，说明短期波动率高于随机游走水平。
- VR随时间间隔升高但不趋近1，说明残差波动结构不同于完整价格变化。

• 交易量分层分析（图5）

- 交易量越大，整体方差比也越大，表明活跃市场中报价波动更显著。

此数据分析部分科学量化并验证了高频报价的短期波动性显著且变化随时间延迟和交易活跃度调整[page::3][page::4]

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5. 价格波动的经济影响 —— 执行风险与交易优势

• 执行价格风险定义

- 价差路径偏离平均价的均方差度量交易的实际执行风险。
- 快速交易者因延迟较低而能更精确地控制成交时间，减少这种风险，获得更好执行价格。图2及图6，7分别展示了该风险随延迟增加而剧增，同时相对延迟收益也同步增长。

• 理论解释与限制：

- 理想化下，完全能选择执行时机的卖家可获得明显比慢交易者更优的价格（如AEP案例中快卖家可获得29.79美元的最高价格，而普通交易者成交价为平均价29.64美元，存在0.15美元优势）。不过，实际中路径预测有难度，该收益估计可能偏高。
- 尽管预测路径有不确定性，但报价路径多为平稳过程，有助于演绎推断。

该部分强调短期报价波动不仅是价格技术现象，还直接导致交易者间基于速度的经济利益差异，体现高频交易优势[page::2][page::4][page::5]

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6. 竞争程度与报价波动的关系分析

• 传统理论与实证发现

- 经典混合策略模型预测流动性供应商数量越多，报价波动率应越低（即竞争程度与波动呈负相关）。
- 报告中使用费尔达尔-赫希曼指数（HHI）衡量市场报价竞争集中度，发现与波动性的相关关系异常：高竞争（低HHI）时波动反而更大，表明两者呈正相关。

• Edgeworth周期模型及偏度指标

- 为解释非典型的正相关现象，引入Edgeworth周期概念，指做市商间存在交替出价的价格竞价循环，体现出非对称锯齿波动。
- 利用价格变化的偏度和非对称偏度等指标量化价格锯齿特征。图8显示竞争程度指标与波动指标的负相关，以及带有明显冲突的混合策略模型预期。

• 结论

- 高频竞价与报价波动存在正相关，支持价格波动由卖方竞争削价行为驱动，而非操纵或随机订单策略。
- 竞争加剧导致更剧烈的短期报价波动，这种动态符合Edgeworth周期的竞价理论[page::6][page::7]

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三、图表深度解读

图1：AEPI公司买卖报价走时图（2011年4月29日）

• 展示内容：买价（蓝线）和卖价（红线）全天价格走势及几个黑色成交点。

- 解读：买价围绕近似恒定价格快速波动，突显短期单边波动。卖价波动相对平滑。价格在成交点附近不显示明显剧烈震荡。该图说明短期报价波动与公开信息无关，更像是报价机制自发行为。

• 对文本关系：图像直观呈现买卖报价不同时间尺度内的波动特征及其非信息驱动性。[page::0]

图2：AEPI最佳买价局部细节图（10分钟范围）

• 展示内容：11:38至11:48的NBB价格细节，含折线形式显示的价阶梯和锯齿状价格跳跃。插图显示偏度成分。

- 解读：反复的小幅价格上升随后大幅跳落，形成周期性的锯齿模式，区别于随机波动。该结构与Edgeworth周期特点一致，表明报价方存在价格削价竞争行为。

• 对文本关系：支撑波动不仅为噪声或单一操纵，更是结构化的周期性竞价行为呈现。[page::1] [page::2]

图4：不同时间延迟下买价、卖价及均价方差比

• 展示内容：时间延迟从50ms向上递增，测量方差比从低于1逐步回归1，BAM波动率较买卖价中间偏高，交易活跃度与波动率呈正相关。

- 解读：确认报价震荡幅度随时间延长趋向随机游走，短期内存在显著价格稳定性和波动差异，但活跃股票波动显著更高。

• 对文本关系：量化了短期高频报价的波动特征及其与流动性活跃度的关系。[page::3][page::4]

图5：交易量分层后的方差比变化

• 展示内容：多组按交易量排序股票方差比曲线，较高交易量分组方差比均较高。

- 解读：交易活跃度增加加剧短期价格波动，显示市场竞争激烈程度与短期报价波动密切关联。

• 对文本关系：实证证明了竞价活跃度加强会增加短期报价波动风险[page::4]

图6、图7：余差波动率和延迟收益分析（整体及分层）

• 展示内容：随延迟时间增长，余差波动率和慢交易者相对于快交易者产生的收益差距均增加，且交易量越大幅度越大。

- 解读：进一步证明短期价格波动的经济成本体现在价格执行风险与交易时间优势。

• 对文本关系：直观呈现交易速度差异给市场参与者带来的不同执行风险和潜在收益[page::5][page::6]

图8：价格波动偏度与竞争指标相关性分析

• 展示内容：价格偏度指标与HHI竞争度指标的相关系数，竞争越激烈偏度越大，同时与波动率呈现负相关。

- 解读：表明竞争导致价格偏度加剧，验证Edgeworth周期假设。

• 对文本关系：支持短期报价波动的价格波动根源为做市商间价格削价竞争，而非操纵行为[page::7]

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四、估值分析

本报告为学术文献解析，不涉及传统意义上的公司估值或目标价设置，重点在于用统计学与经济学方法描述和解释价格波动背后的微观结构机制。核心估值工具为：

• 方差比（Variance Ratio）：用于量化不同时间延迟上的波动性差异。

- 残差方差比VR：衡量价格围绕平均价格的波动。

• HHI：衡量市场竞争集中度。

- Edgeworth周期模型：解释价格周期性行为。

这些指标的关键假设包括时间尺度对价格产出的影响、交易者执行延迟的分布假设以及价格路径的统计性质，对高频交易生态和报价动态进行解释。

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五、风险因素评估

报告指出的风险主要属于研究结论外部应用层面，并未明确列为传统意义上的投资风险提示。基于研究内容，可归纳如下风险类比：

• 数据与模型适用性风险：

- 样本时间与市场特征可能限制结论的普遍适用性。
- 价格路径预测的不确定性导致估计的延迟收益有偏差，可能高估快速交易者优势。

• 交易环境风险：

- 高频报价的周期性和波动性增加普通交易者执行风险，可能加剧市场流动性脆弱性。

• 理论解释风险：

- 精确区分操纵行为、随机策略与Edgeworth周期模型仍存在挑战，部分波动成因未能排除其他可能。

报告倾向于说明波动性现象及其微观根源，而非给出具体市场操作的风险提示[page::0-7]。

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六、批判性视角与细微差别

• 报告提出的正相关性（竞争越激烈波动越大）与传统混合策略模型相悖，带来了理论解释的新挑战，值得关注。

- 由于实际价格路径预测存在难度，模型对执行风险的量化可能存在偏差，尤其在估计快速交易者优势时。

• 该论文未完全排除定向操纵的可能性，而是指出其解释力不足，建议后续研究需更细粒度区分不同报价行为。

- 报告对高频报价行为的划分偏重于统计和博弈论角度，与市场监管相关的解释相比力度有限。

• 数据截断和缩尾处理可能会影响波动率的尾部表现，需注意对极端行为的描述或被弱化。

总体而言，报告在理论创新和经验验证上均有亮点，但在模型假设的严谨性、市场行为的全面解释方面仍留有空间。

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七、结论性综合

本报告基于Joel Hasbrouck的文章，系统阐述了美国股票市场中高频报价买卖价的短期波动性特征与成因，洞察如下：

• 价格波动特征：买卖报价在亚秒时间尺度上表现出显著高于随机游走的波动性，但总体价格趋势平稳，显示波动为交易过程自身的产物。

- 执行价格风险：报价波动使得交易者面临较大执行时间不确定性，快速交易者通过降低延迟获取价格优势，导致市场参与者间的收益有明显分层。

• 波动形成机制：传统认为操纵或随机混合报价策略是波动主因，但研究发现做市商之间基于Edgeworth周期的价格竞争行为更能解释波动性特征，且竞争程度正相关于报价波动。

- 实证检证：使用150家公司2011年4月份高频报价数据，通过方差比统计、残差方差比VR及交易量分层，系统验证高频报价的短期波动形态及其经济影响。

• 竞争与波动关系：费尔达尔-赫希曼指数与波动率的负相关关系，及价格偏度与竞争指标的正相关性共同指向卖方竞争削价动态是短期报价波动的根源。

报告整体强调在现代高频交易生态中，买卖报价的短期波动不可简单归因信息冲击，而是复杂的市场参与者竞价行为结果，其带来的执行风险和成本对市场效率与参与者盈利格局有深远影响。

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八、参考图表展示

• 图1：AEPI报价的全天买卖价波动走势

- 图2：AEPI最佳买价局部价格锯齿细节（Edgeworth周期体现）

• 图4：不同时间延迟的报价方差比指标曲线

- 图5：交易量分层的报价方差比对比

• 图6、7：延迟时间与成交价格风险及收益优势分析

- 图8：竞争指标与价格偏度及波动率的相关系数关系




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综合以上详解，报告以严谨的数量方法阐释了高频市场买卖报价短期波动的本质及其经济影响，指出价格波动不仅基于市场信息，更重要的是交易者间复杂竞价行为的体现，为后续高频交易监管和市场微观结构理解提供重要理论与实证支持[page::0-7]。

报告