灾难债券市场网络特征分析 [page::9][page::10]

• CAT债券市场表现为规模无关网络，度分布服从带低度饱和与高度截断的幂律分布，度指数约为2.03，p值0.94。

- 市场中存在少数高度连接的核心枢纽节点（如U.S.、earthquake、AIR、Swiss Re），高度集中带来系统性风险。

• 网络呈现反亲和性，高度节点偏向连接低度节点，分层的“枢纽-辐射”结构明显。

图神经网络（R-GCN）建模框架与训练方法 [page::15][page::17][page::18]

• 利用多关系图构建CAT市场网络，节点对应合同、险种、承销商等，边表示多种关系。

- 采用R-GCN进行节点级风险溢价回归预测，权重基于不同关系类型参数共享。

• 融入发行时间的周期性变换，反映市场硬软周期，用特征标准化和嵌入处理多值类别变量。

- 採用严格的传递式与半归纳式训练方案对应样本外与时间外测试。

CATNet模型预测性能与特征贡献分析 [page::22][page::23][page::24]

| 评估类型 | 模型 | 平均R²（%） |
|---------|------|------------|
| 样本外 (OOS) | 随机森林 | 50.74 |
| | R-GCN无拓扑特征 | 65.68 |
| | R-GCN加拓扑特征 | 75.13 |
| 时间外 (OOT) | R-GCN (顺序训练) | 72.90 |

• 图结构本身即提供显著的预测能力，拓扑特征如中心性度量额外提升近10个百分点。

- 时间外测试体现模型对新交易较好泛化，验证了有限且重复实体特点下的合理性。

• 周期性发行时间特征在捕获市场周期和气候季节性中效果显著。

量化特征重要性及业务解读 [page::25][page::26][page::30]

• 核心风险指标：预期损失（EL）、首次损失概率（PFL）、条件预期损失（CEL）是定价主驱动。

- 合约特征：发行金额、期限、季节性强影响价格，反映流动性和市场周期。

• 网络拓扑特征：多种中心性反映发行人声誉、承销商市场中介作用及风险集中，多因子刻画市场影响力和系统风险。

- 边缘重要性显示险种（Perils）最高，承销商次之，国家地域亦为关键因素。

• 关键实体包括美国、地震、AIR、Swiss Re、AON、USAA等。

主要贡献与未来展望 [page::33]

• 通过构建CAT bond规模无关网络，CATNet实现对复杂关系的高效捕捉和解释。

- 拓扑特征经实证证明为关键影响因子，填补传统模型难以完整反映的关联结构空白。

• 未来有望引入动态时序图神经网络，更加深入刻画市场结构与周期变化的动态演化。

CATNet: A Geometric Deep Learning Approach for CAT Bond Spread Prediction in the Primary Market — Comprehensive Analytical Dissection

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1. 元数据与概览（引言与报告概览）

报告标题：CATNet: A geometric deep learning approach for CAT bond spread prediction in the primary market
作者：Dixon Domfeh、Saeid Safarveisi
发布时间：2025年8月15日
主题领域：气候风险、灾难债券（CAT bonds）、图神经网络（GNN）、网络拓扑、系统性风险
发布机构：未知，但结合作者与引用文献推测为学术界及金融风险研究领域

核心论点摘要：
本报告提出了一种创新的基于图神经网络的几何深度学习框架——CATNet，用于CAT债券一级市场的利差预测。传统模型难以有效表达复杂的关系结构和高维类别变量，CATNet利用多关系图卷积网络（R-GCN）将CAT债券市场建模为规模无关（scale-free）网络。该架构极大提升了预测性能，优于强基准随机森林（Random Forest）。引入网络中心性特征进一步显著提高了准确度，且可解释分析表明该架构捕捉了业界长期认可的发行人声誉、承销商影响力与风险集中度等隐含经济意义。研究揭示，网络关联性是债券价格的重要决定因素，为CAT债券风险评估提供新范式。[page::0]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（1 & 1.1节）

2.1.1 章节总结

引言部分提出，CAT债券为风险转移工具，定价预测关键但传统机器学习和经济计量模型存在明显局限，尤其因数据高度依赖非独立同分布特性（时空相关性和灾难关联性），以及类别变量高基数导致数据维度爆炸。
Geometric Deep Learning及图神经网络（GNN）能够直接操作图数据结构，天生适应高维、复杂关联数据，具备自动关系抽取与传递能力，适合CAT债券市场的多实体、多关系建模，并已有成功案例佐证（如社交网络，推荐系统）。

2.1.2 逻辑和假设

• 数据非IID且复杂多维，传统ML难以完全捕捉；

- 通过将市场实体（合同、发行人、承销商、地域、灾难类型等）转化为节点，利用多类型边描述关系，构造异构多关系图；

• 利用图神经网络的邻居信息聚合和表示学习能力，能有效捕捉上下文及交互影响。

2.1.3 关键数据点

• CAT债券数据中包含了多个高纬度类别，模型要求对例如州、省、承销商等多重信息灵活处理；

- 引用了多篇早期CAT债券定价与预测文献，强调模型应克服传统特征工程局限。[page::1][page::2]

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2.2 研究贡献与文献综述（2节起）

2.2.1 章节总结

本文贡献在于首次采用R-GCN结构，将CAT债券一级市场视为多关系图，揭示其规模无关网络特性，设计出精确且具有可解释性的价差预测模型CATNet，显著超越随机森林模型，且结构特征具备实际金融经济含义。

2.2.2 逻辑和推理依据

• 规模无关网络具有部分枢纽节点多连接，反映市场内“核心玩家”如美国、瑞士再保险等；

- 利用网络中心性定量反映市场参与者信用声誉、风险暴露集中度；

• 通过消除过度人工特征工程，避免信息损失和偏差，实现端到端的高性能预测。

2.2.3 关键数据点

• 数据集包含803份1999-2021年发行合同，64%多重灾难，34%多国覆盖；

- 移除“预期超额收益”高度相关特征以减少冗余；

• 数据来源包含Lane Financial Reports和Artemis Deal Directory，两数据经模糊匹配合并；

- 类别分布极为丰富，21种灾害，129发行人，32承销商，238维度特征空间；

• 传统编码难以应付维度爆炸问题，图模型具天然优势。[page::2][page::3][page::4]

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2.3 数据图结构建构（3节）

2.3.1 章节总结

详细定义了数据图结构，将各实体作为节点，包括“Contract”，“Peril”，“State/Province”，“Country”，“Underwriter”，“Risk Modeler”，“Cedent”等，关系类型对应不同边类别，构成异构多关系图。利用多维邻接张量完整表达多关系连接。
节点还附加合约特征如评级、保证金、发行年等，构成全面节点信息。
图的示意及2021年样本子图展示图2，完整网络节点1902，边8476。

2.3.2 逻辑和推理依据

• 采用多关系图的原因是CAT债券合约涉及多对多多类型依赖，适合用多关系异构图精准表达；

- 利用图结构来捕捉实体间复杂的相互影响、市场动态，超越传统平面表格数据表示；

• 边的多重关联通过关系索引分开管理，保证信息区分与传递精度。

2.3.3 关键数据点

• 节点示意图（图1）清楚展示典型合约连接其发行人、承销商、所在行政区及灾难类型；

- 网络子图（图2）颜色体现节点类型，大小代表度数，便于理解市场内关键参与主体。[page::5][page::6][page::7][page::8]

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2.4 网络特征与市场结构分析（3.3节）

2.4.1 章节总结

分析节点度分布（图3）显示高度偏态，符合调整幂律分布特征，参数$\gamma=2.033$，且高$p$值（0.94）显示模型拟合良好，确定市场网络具规模无关属性。
规模无关网络表现为极少部分高连接枢纽（核心玩家，如U.S., earthquake, AIR, Swiss Re），其市场影响力及潜在系统性风险不可忽视。
节点集中度对市场韧性有双面影响：随机节点丢失影响微弱，但关键枢纽丧失可能带来系统崩溃风险。
通过中心性度量比如度中心性、Betweenness、Katz指数揭示存在不同类型市场关键实体的影响路径。
图4展示多种中心性排位，揭示灾难区域、主权风险承保方和风险模型机构的支配角色。

2.4.2 逻辑与假设

• 利用幂律分布拟合检验，采用Kolmogorov-Smirnov检验判定拟合优度；

- 规模无关性质下网络展示“枢纽-辐射”结构，部分节点连接度远高于其他节点，符合保险市场集中化趋势；

• 中心性指标为价格形成提供直观变量，辅助解读市场合约价差与风险暴露关联；

- 节点适应性（fitness）表明市场新发行偏好链接高活动实体，反映现实市场资本聚集及热点区域扩张。

2.4.3 关键数据点

• 图3：节点度分布柱状图突出长尾特征，（多数节点度<50）与少数枢纽节点形成鲜明对比；

- 表1调整幂律参数：$k{sat}=44$，$k{cut}=607$，指明曲线在两端有阈值限定，校正了纯幂律偏弱情况；

• 图4中心性：U.S.与地震灾难高居度中心性榜首，Katz指数则显示日本、台风等间接影响力；

- Fig.5健身度数据显示美国地域最具吸引力，日本、欧洲、比利时等地未来潜力显现。[page::9][page::10][page::11][page::12][page::13]

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2.5 图网络性质总结与统计描述（3.3补充、表2）

• 网络性质总结表明确实具有关联高度、节点数量1902，边8476，平均度15.52，直径757，平均路径长2.18，聚类系数0.38，满足规模无关、小世界等特征，且为无向连通网络，反映金融网络典型复杂结构，非随机。[page::14]

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2.6 几何深度学习与图神经网络（4节）

2.6.1 章节总结

介绍几何深度学习（GDL）定义及作用，GNN作为专门处理图结构的深度神经网络，具备通过消息传递迭代更新节点嵌入的能力。
图7和图8揭示GNN的隐藏层、节点嵌入机制及消息聚合过程。
R-GCN扩展于多关系异构图，利用关系特定权重变换捕获差异边类型信息。
为抑制参数规模，采用基分解方法，减少每层权重矩阵数量。
R-GCN用于CAT债券风险溢价节点预测，模型输入为节点特征向量，输出为对应风险溢价预测，采用均方误差损失函数训练。

2.6.2 关键数学公式

• 节点嵌入更新核心：

$$ \mathbf{h}{u}^{(k+1)} = \sigma \left( \sum{r\in\mathcal{R}} \sum{v\in\mathcal{N}r(u)} \frac{1}{c{uvr}} \mathbf{W}r^{(k)} \mathbf{h}v^{(k)} + \mathbf{W}0^{(k)} \mathbf{h}u^{(k)} \right) $$

• 基矩阵分解约束：

$$ \mathbf{W}r^{(k)} = \sum{b=1}^B a{rb}^{(k)} \mathbf{B}b^{(k)} $$

• 预测与损失：

$$ \hat{y}u = \mathbf{w}^\top \mathbf{z}u + b, \quad \mathcal{L} = \frac{1}{|\mathcal{D}|} \sum{u \in \mathcal{D}} (yu - \hat{y}u)^2 $$

2.6.3 数据变换与特征工程

• 通过对发行日期周期性编码（正弦和余弦变换）模拟市场软硬周期，无需外部认证数据；

- 对类别变量采用多列二值编码（如Trigger Types, S&P Ratings），数值特征标准化；

• 融入网络拓扑六大中心性指标作拓扑特征。[page::15][page::16][page::17][page::18][page::19][page::20]

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2.7 训练范式与模型适用性（4.2.3节）

• R-GCN本质上为转导学习（transductive）模型，要求训练时全图信息不可变，新节点加入需重新训练；

- 鉴于CAT债券市场实体种类有限、重复性强，模型仅需更新边关系即可部分适应新合同，采用基于边的半归纳测试扩展策略，弥补了传统转导限制；

• 该混合方案合理利用了模型优点，保证新交易预测准确。[page::21]

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2.8 结果评估与讨论（5节）

2.8.1 离线验证（5.1节）

• 10次随机80/20划分，分别训练并评估传统随机森林（RF）与R-GCN（不含及含拓扑特征）；

- R-GCN在无拓扑特征情况下均值$R^2=65.68\%$，超越RF $50.74\%$约15个百分点；

• 加入6个拓扑特征后，R-GCN $R^2$上涨至$75.13\%$，进一步证明网络结构信息重要性；

- 这一结果充分解释了图模型表示能力和结构信息挖掘潜力。[page::22][page::23][page::25]

2.8.2 时间序列测试（5.2节）

• 采用半归纳方式，测试模型对未来年份数据预测（OOT）能力；

- 平均$R^2=72.90\%$（包括2016-2021年），提示模型具备持续较好泛化能力；

• 波动表现与市场发债量周期性相关，匹配再保险市场软硬周期；

- 目前模型隐式学习时间信息，未来可引入动态图模型，显式捕捉市场态阶段切换；

• 本方法实现了较少人工特征工程的强预测性能，优于文献已有方法。[page::23][page::24]

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2.9 特征重要性及经济解释（5.3节）

2.9.1 关键节点特征（图10）

• 期望损失（Expected Loss）最重要，体现了基本风险收益关系；

- 首次损失概率（Probability of First Loss）补充风险频率维度；

• 条件期望损失（Conditional Expected Loss）揭示尾部风险严重性；

- 保额、期限、发行时间（周期性编码）均显著，反映流动性及市场周期影响；

• 一系列中心性指标如Betweenness、Degree、Katz等体现结构化关系对价格的增益作用。[page::25][page::26]

2.9.2 网络拓扑特征解读

• Closeness Centrality：代表发行人市场中心性及威望，解释“发行人效应”，其较高值通常对应较低利差；

- Betweenness Centrality：代理中介的桥梁作用与风险集中的理解；高的中介中心性对应市场关键承销商，高风险集中地区提高定价溢价；

• Eigenvector Centrality：标识系统核心参与人，度量系统性风险溢价；

- Degree Centrality：反映直接市场参与度，关联多元化风险转移和市场竞争；

• 聚类系数（Clustering Coefficient）：说明局部市场集群和风险集中，提高风险溢价；

- Katz Centrality：体现广泛的间接影响力与链式传播风险，帮助量化非直接风险关联。[page::27][page::28][page::29][page::30]

2.9.3 关系实体重要性排序

• 实体类型上，“Perils”灾难类型最为关键，其次是“Underwriter”承销商，“Country/State”地理位置亦显著，体现地理相关风险集中度（图11）；

- 具体实体层面（图12），“Swiss Re”和“AON”等主要承销商显著，“AIR”风险模型机构高度影响定价，区域以上美国、加州、佛罗里达主导；地震、飓风风险主导危害因素。[page::30][page::31][page::32]

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2.10 结论（6节）

报告总结CATNet基于R-GCN的几何深度学习模型，以图结构为核心充分利用市场关系特点，实现对CAT债券一级市场利差的高精度预测。市场规模无关网络属性揭示市场核心枢纽及系统脆弱性，模型成功捕获传统方法难以挖掘的关系信息，中心性特征验证行业直觉并反映经济含义。
未来拓展包括动态图神经网络，以强化市场行为的时间演化模拟和周期切换捕获。[page::33]

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3. 图表深度解读

3.1 图1：CAT债券合同的关系图示（多关系图）

• 描述：展示一个单一CAT债券合约节点与承销商、所在地、灾难类型、风险模型师及主要发行人之间关系的节点-边结构。

- 解读：揭示多实体多边关系，体现合同作为市场纽带连接多维风险因子与参与者。

• 联系文本：图示具体支撑章节3构建多关系异构图思想。

- 图片：

3.2 图2：2021年CAT债券网络子图

• 描述：节点颜色与大小区分实体类型和度数，边颜色区分关系类型，展示市场活跃度和关键节点。

- 解读：规模无关网络初步可视化，如U.S.节点巨大表明高度连接，核心风险点显现。

• 联系文本：支撑3.2图形网络构建与数据规模描述。

- 图片：

3.3 图3：节点度数频率分布柱状图

• 描述：节点度数呈长尾分布，主峰集中于低度节点，少数节点度非常高。

- 解读：符合调整幂律分布，验证规模无关网络假设，指市场中心枢纽显著。

• 联系文本：对应3.3节点度分布与幂律拟合分析。

- 图片：

3.4 图4：中心性排名柱状图（Betweenness vs Degree）

• 描述：左图（Katz中心性）显示间接影响力最大为日本等；右图（度中心性）主导为美国和地震灾害等。

- 解读：体现市场结构中核心玩家、风险分布与影响机制的不同维度。

• 联系文本：支撑对网络枢纽分析与系统风险解释。

- 图片：

3.5 图5：不同节点类型Fitness 排名

• 描述：TOP10列表形式展现国家、灾难、承销商、发行人、省级以及风险模型机构的节点活跃度增长倾向。

- 解读：量化市场增长热点及潜在未来趋势，反映投资者关注领域。

• 联系文本：体现市场结构随时间动态演化。

- 图片：

3.6 图6：平均邻居节点度数关于节点度的散点图

• 描述：随着节点度数增加，平均邻居度数下降，反映负相关特征。

- 解读：网络显示离散性（Disassortative），大节点倾向连接小节点，契合规模无关网络性质。

• 联系文本：记录网络结构基本拓扑特征。

- 图片：

3.7 图7 & 图8：GNN架构与消息传递示意

• 描述：图7显示典型GNN隐藏层结构；图8示范消息聚合过程多层更新节点嵌入。

- 解读：体现GNN通过邻居传播细化节点表达能力，适合复杂网络信息内化。

• 联系文本：验证4节GNN介绍及R-GCN本质。

- 图片：,

3.8 图9：各中心性指标节点影响力Top5

• 描述：五种中心性度量下排名前5实体，大多为U.S.、earthquake、AIR、Swiss Re等主体。

- 解读：侧面展示多中心性指标为结构特征重要性的差异体现，支持后续作为拓扑特征。

• 联系文本：对应4.2.2节特征工程部分。

- 图片：

3.9 图10：节点特征重要性排序（模型解释）

• 描述：按重要性排序的节点特征列表，阶段性地位期望损失概率、中心性指标、时间周期变量均居前。

- 解读：揭示模型依据核心风险指标及结构化信息综合做出预测，验证框架合理性。

• 联系文本：对应5.3节模型解释与特征洞察。

- 图片：

3.10 图11：实体类别边权重要性排序

• 描述：分组类别中灾难、承销商、国家/省份权重排序。

- 解读：明确产业链中不同参与方对定价影响大小的系统定量体现。

• 联系文本：对应5.3.3节边关系重要性评估。

- 图片：

3.11 图12：实体个体边权重要性Top10排序

• 描述：具体企业机构、灾难类型及地域按影响力排序，突显瑞士再保险、地震风险、美国及重要州份等。

- 解读：定量揭示个体市场影响力，与市场结构相符，为策略制定与风险管理提供实证基础。

• 联系文本：细粒度市场参与者洞察。

- 图片：

3.12 图13：1999-2021年整体CAT市场网络大图

• 描述：全市场网络视图，节点大小代表度，边色代表关系类型，展现联接整体市场生态。

- 解读：全局网络展示枢纽与边缘分布，支持规模无关网络模型及经济意义。

• 联系文本：概览整体市场动态结构。

- 图片：

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4. 估值分析

报告中并无直接运用传统估值模型（如DCF、P/E等）对CAT债券估值，但通过风险溢价预测构成CAT债券定价核心。模型预测的风险溢价即利差，体现投资者为承担风险要求的回报。预测模型核心基于R-GCN学习风险指标加上网络结构特征，隐含定价中的市场供需、风险分散能力、信用声誉等因素，是一种结合统计学习与图谱信息的风险评估范式。

模型通过均方误差MSE最小化训练，目标是提升对真实债券溢价的回归拟合度。整体而言，本报告突破了传统定价研究中对风险结构单点或低维特征依赖，转向多实体高阶关系刻画及应用，形成预测驱动的网络估值方法。

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5. 风险因素评估

文中重点提示市场结构风险：

• 系统性风险集中：规模无关网络中的枢纽节点如Swiss Re角色关键，一旦该机构遭遇财务或承保功能受限，或导致市场流动性及风险转移功能崩溃，带来连锁反应。

- 风险集中效应：灾难类型和地理集中化意味着某些单一风险事件可对多个合约产生连带冲击。

• 数据缺失与随机节点丢失的鲁棒性：模型对随机节点删除表现鲁棒，暗示现实中部分数据缺失对预测影响有限；但对关键节点数据丢失极度敏感，需重点关注关键实体数据完整。

- 市场周期与结构变化风险：软硬市场循环影响债券发行与定价，可能导致模型在极端周期或数据稀缺时性能下降。

缓解策略建议包括：市场多样化、监督大型承销商风险暴露、动态图模型引入市场周期因素，直接反映在另类资本市场监督和监管策略中。[page::10][page::12][page::24]

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6. 批判性视角与细微差别

• 潜在偏见与假设验证

R-GCN的转导训练限制模型预测新实体潜力，虽然实际CAT市场实体有限，但未来新兴风险或新参与者的出现可能要求模型更新及再训练，为持续性实际部署带挑战。

• 数据局限

数据时间跨度长，存在软硬市场周期波动，未来对动态时间演化模型需求显著；部分极端年份样本稀疏导致评估波动，需警惕样本偏差带来的预测不确定性。

• 模型解释的依赖性

特征重要性主要基于GNNExplainer，作为后置解释工具具有一定统计和近似性质，可能不足以完全揭示黑盒模型内部复杂机制，需要更多经济学理论结合验证。

• 指标选择细节

部分中心性指标计算受图结构完整性影响较大，图谱构建错误或不完整时会导致误判。

• 文档内部细节检查

表2存在部分排版格式异样略显混乱，不影响整体数据含义，但需后续规范化。

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7. 结论性综合

本研究提出的CATNet框架显著提升了灾难债务一级市场的利差预测能力，关键贡献在于：

• 创新数据表征：将高维复杂的发行合同多实体、多关系表示为多关系异构图，打破传统MV特征空间限制。

- 模型设计：采用R-GCN，有效捕捉多类型边关系及节点属性，通过参数共享与基分解保持训练稳定性和泛化性。

• 市场结构洞察：揭示CAT债券市存在规模无关网络结构，核心枢纽节点如U.S., Swiss Re, AIR等承载显著系统风险；大量周边节点形成长尾分布。

- 强大预测能力：与随机森林等传统模型相比，图神经网络表现显著优于，是关系数据挖掘的重要范式创新。

• 可解释性】网络中心性度量不仅提升准确率，且量化了长期行业熟知的关系效应，如发行人信誉，承销商权威和风险多样化效应。

- 业务应用：报告还将预测重要性细化至具体实体和关系，辅助市场参与者识别关键风险和机会。

• 未来方向：推荐将动态图神经网络纳入，进一步捕捉市场时间演化与周期性，加强对软硬市场转换等宏观态势的预测能力。

此工作在理论与实践层面，为CAT债券定价与风险评估树立了新基准，展示了几何深度学习特别是图神经网络在金融复杂系统中的巨大潜能。[page::33]

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参考文献与附录

报告配有详尽参考文献支撑理论框架和前沿技术，并包含丰富附录数据统计，使全研究具备扎实学术与实证支持。

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总结

通过对CATNet研究报告的系统剖析，我们不仅理解了CAT债券市场内在的复杂网络结构和风险分布，也见证了几何深度学习如何抓住多层次、多关系的市场信息、推动预测性能至全新高度。该方法为金融机构提供了量化风险与定价的创新强工具，并为未来基于动态网络的风险管理模式奠定坚实基础。

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