• 论文核心观点及框架综述 [page::0][page::1][page::2][page::3][page::4]：

- 研究通过模型设计的多种序列（路径）框架，分析实证结果随设计选择的敏感度，帮助评估结论的稳健性。
- 强调“forking paths”不同于传统模型平均和极端边界分析，其路径数目任意巨大，样本量可变。
- 使用Lipschitz连续性理论，推导设计步骤数目对输出差异范围的理论上界，证明路径多样性与统计量分布宽度正相关。
- 提出多种路径统计结果汇总与推断方法，包括加权平均（信息准则权重和贝叶斯模型平均）及条件均值比较，辅助确定哪些设计步骤显著影响结论。

• 股权溢价预测应用 [page::19][page::20][page::22][page::23][page::24][page::25][page::26][page::27]：

- 设计了包含10个步骤、共27,648条路径的预测协议，涵盖数据频率、缺失值处理、变量转换、模型设定等。
- 结果显示变量ntis（净利息差）负向且显著，b/m（市净率）正向显著，dfy（长期收益率）表现依赖变量形态，估计模型对系数影响有限但对时段敏感明显。
- Bootstrap估计与贝叶斯模型平均系数区间相近，较大样本频率导致区间更紧。
- 与Goyal et al. (2023)结果对比，路径分布涵盖其大部分估计值，部分变量如b/m和payout存在原结果偏离路径峰值的现象。
- 设计自由度增加导致t统计量区间扩展，初期 (~42%) 的增长迅速，后期增长减缓。

• 资产定价异常多重检验分析 [page::28][page::29][page::30][page::31][page::32][page::33][page::34][page::35][page::36]：

- 收集资产价格异常82个因子，每因子考虑7个设计步骤，共47,232条路径。
- 计算各路径对应的t统计量分布，发现部分因子（如roic, mom6m等）跨路径展示稳健正收益，异常具有高度稳健性。
- 路径生成的最大统计量阈值高于传统自助法，Bootstrap方法95%阈值约为4.5，路径法阈值提升至8.2甚至12.7，筛选出真正显著异常需更高标准。
- 利用Chen and Zimmermann (2022a)的数据比对，40个因子对应原始文献所报收益大部分位处路径分布中位数附近，约有25%因子结果难以通过路径确认（EtC指标较低）。
- 因子时间稳定性分析揭示，异常收益在1983-2008时间段较稳定，而2008年后变化更大，某些因子效应出现逆转现象。
- 针对路径生成的p值分布，提出$\kappa$指标区分$p$-hacking风险，分类为无须、可能及严重p-hacking风险组。

• Fama-MacBeth回归风险溢价估计应用 [page::35][page::37][page::38][page::39][page::40][page::41]：

- 模拟设计包括7个步骤，486条路径，变量涵盖5个FF因子、多种资产组合选择及加权方案、不同的回归窗口及分位数winsorization。
- 显示各因子回归溢价年内与跨路径均值及贝叶斯置信区间极为接近，但路径间溢价波动较大，特别是市场因子。
- 重要设计选择（如第一阶段回归类型及winsorization前处理）对溢价影响显著，尤其全样本和滚动样本的差别明显。
- 对比Fama and MacBeth (1973)及Ang et al. (2020)数据发现，经典论文报告的溢价值较为合理且易确认（EtC高），而Ang部分结果难以通过路径验证，高溢价多出现于不同行业与个股组合，但路径显示行业组合溢价整体水平更大。

• 重点方法论创新及总结 [page::4][page::8][page::10][page::12][page::16][page::41]：

- 提出“易确认度（Ease to Confirm, EtC）”指标，量化外部研究结果在路径生成分布中的位置，评估结果重复性及偏拟可能。
- 指出路径多样化优于bootstrapping在MT中的应用，后者假定样本可代表真实效应分布，路径方法扩大统计量分布宽度，导致更严格显著性阈值。
- 强调不同p-hacking程度及定义（简单、健壮、恶性），丰富对研究人员恶意或无意篡改数据分析的理解。
- 论文通过三个实证案例（股权溢价预测、资产异常、Fama-MacBeth风险溢价）系统印证forking paths方法的价值与局限，指出扩展设计自由度快速扩大结果分布区间，理论和实证上均符合。
- 强调全面报告多路径结果，是增强研究透明性、减少偏误、提升投资决策和学术结论可靠性的有效途径。
- 也提醒路径方法计算成本、研究问题定义复杂度需合理控制，避免过度计算资源消耗及研究无序。

• 关键图表示例：

- 图5（路径结构网络）及图12、18（不同研究主题路径设计）；
- 图11（区间扩展速度）：

- 图14（bootstrap与路径最大统计量分布对比）：

- 图19（Fama-MacBeth溢价及路径区间）：

- 图20（市场因子溢价与文献对照）：

金融经济学中的“Forking Paths”现象详尽分析报告

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题： Forking paths in financial economics

- 作者： Guillaume Coqueret

• 发布日期： 2024年1月18日

- 主题： 探讨金融经济学中设计选择多样性（forking paths）对实证研究的结论稳健性与可复现性的影响，重点展示其在股权溢价预测、资产定价异常及风险溢价估计中的应用。

• 核心论点：

- 扩展设计选择的自由度（即增加“forking paths”）能够显著提升研究结果的可信度和稳健性。
- 通过实证展示，增加路径层数平均可显著扩大检验统计量的波动范围（如t统计量增加约30%的范围）。
- 利用“forking paths”代替传统多重测试中的自助法（bootstrapping）会大幅提高判别统计显著性的门槛（传统显著性门槛t=4.5，采用路径法时门槛至少为8.2）。
- 设计选择的不同步骤对结果影响差异显著，需要透明记录。
- 复现性存在异质性：部分结论稳健，部分与生成的路径不符。

该报告旨在推动金融经济学实证研究透明度，倡导将多路径试验纳入常规流程中，既可强化结论，也可更好地识别假阳性风险。[page::0,1,4,41]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言与背景（1.1-1.3）

• 关键观点：

- 实证经济学面对极大复杂性，单一参数模型常难以精准捕捉真实数据特征（White 1996引言）。
- 复现问题突出，同一研究材料独立研究者可能由于设计选择不同得出截然相反结论，涉及采样范围、处理方法等诸多可调设计变量（Mitton 2022等）。
- 文章区分复现（reproduction——数据不变、代码可变）与确认（confirmation——数据、方法、代码皆可变）。
- 利用forking paths，一个研究报告内部就可涵盖多条设计路径，突破传统从头到尾单一路径的局限，提高结论多样化认识，并有助于结构化代码管理。

• 论证：

- 研究者在研究设计上拥有丰富自由裁量权，若不透明容易引起p-hacking（选择性报告）同时加剧假阳性。
- 多路径报告从全样本视角更接近数据的多元现实，避免单一路径的潜在偏误。
- 该章节提出决策图式：设计路径越多，越能体现结果的稳健与真实不确定性，多路径确认优于简单的复现检查。[page::0,1,2,3,4]

2.2 设计路径（forking paths）理论框架（第二章）

• 模型描述：

- 将实证研究视为一系列操作映射（映射层）$fj$的组合，最终输出研究结果$OJ$。
- 每个操作层$jo$含有多个可选方案，共计路径组合数$\prod r_j$条，呈指数增长。
- 设计路径之间设有距离度量$d(p,q)$，衡量两路径差异，进而影响结果的相似性与相关性。
- 对操作的平滑性（Lipschitz条件）进行理论建模，证明输出结果与输入数据差异乘积上限，设计步骤越多差异潜在放大。

• p-hacking分类：

- 简单p-hacking：沿路径顺序遍历，满足显著性即停。
- 鲁棒p-hacking：要求路径邻域均满足显著，体现更严格条件。
- 恶意p-hacking：生成足够多统计量以避开检测手段（尚不可见于学界，但理论存在）。

• 多路径分布渐近性：

- 通过相关函数假设路径间相关随路径距离递减。
- 理论上随着设计层数$J\to\infty$，路径估计分布可收敛至真实效应分布。
- 提出利用设计路径丰富度度量估计结果范围扩展速率，帮助理解设计自由度对结果可靠性的影响。

• 推断方法：

- 采用模型平均策略包含频率主义加权（基于AIC）与贝叶斯模型平均，解决多路径下效应估计权重分配不均问题。
- 引入条件平均思想，用以检验特定设计步骤对结果分布的影响差异。
- 多重检验通过“exhaustive multiple testing”结合路径生成替代传统bootstrap，显著提升检验门槛和对假阳性的控制力度。
- 设计指标“Ease to Confirm”（EtC），用于量化某结果在路径分布中的“可确认性”或“可复制性”，基于其相对分位数推断结果是否为异常出色。

• 总结：

- 设计选择如此丰富，导致单一路径结果往往过于乐观或凭运气，需全路径报告以达真相。
- 多路径理论及操作化首次在金融经济应用中系统展现。[page::5-16,18,19]

2.3 三个实证案例简述（章节3至5）

• 案例一：股权溢价预测

- 基于公开数据，涵盖10层设计自由度，共27,648路径。
- 不同设计层如数据频率、缺失值处理、变量变换、回归模型选择等对估计结果影响显著。
- 利用贝叶斯和频率主义平均展示整体效应及其置信区间。
- 路径生成的t统计量区间平均扩展率约30%-42%，表明设计自由度对结果差异影响巨大。
- 与Goyal等的研究数据做对比，发现大部分路径生成的结果与其研究相符，部分变量亦表现出低复现易度。

• 案例二：资产定价异常

- 利用Gu et al.(2020)资产特征数据，考虑7个设计层，共计47,232路径。
- 多重测试问题尤其突出，传统一阶bootstrap方法得到的显著性门槛约为4.5，而采用forking paths方法，此门槛提升至8.2甚至12.7，显著更严格。
- 多路径提供了异常因子的稳健性考察，绝大部分因子难以通过极严门槛，表明资产定价异常真实存在性稀缺。
- 比较Chen and Zimmermann(2022a)研究，40个因子中约一半能顺利在路径分布内复现，其余则难以证实。
- 时间稳定性实验显示，2008年金融危机后异常因子表现显著波动，部分因子稳定性较差。
- 通过p-hacking检测拓展，发现即便未有p-hacking，路径生成的p值也存在某些分布异常，强化了路径设计的复杂性和真实世界中的依赖结构。

• 案例三：Fama-MacBeth两步回归

- 设计7层路径，486条路径计算五因子风险溢价。
- 不同第一步估计方法、加权方案、 winsorization等都会影响估计结果。
- 与早期经典文献和Ang et al.(2020)比较，发现F&M(1973)报告值易复现，Ang等结果差异更大。
- 利用多路径均值和置信区间展现风险溢价历年变化及其不确定性。
- 研究揭示部分设计选项（第一步回归的样本选择）对因子溢价有显著影响，更细粒度资产分组不提升估计稳定性。

• 总体观察： 多路径设计显著增加研究结果的透明度及稳健性认知，传统单一路径研究往往误导性强。[page::19-38,40-41]

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3. 图表深度解读

3.1 图表1：实证结论分类（page 3）

• 表格描述了五种实证结论类型及其对应设计路径数量、出版数量、维度和证据强度。

- 从单一设计、单一出版的“轶事”到多路径、多出版、多维度的“详尽描述”，证据强度递增。

• 该表为论文方法论奠定框架，强调单一研究内部多路径报告不亚于多次独立研究验证。

3.2 图1（page11）：

• 展示了$J=4$设计层中固定$K=2$层与开放路径组合关系。

- 灰色节点代表被固定的映射选项，白色节点代表自由选择的映射。

• 结构示意路径组合从4（固定映射组合）×9（自由映射组合）=36条不同路径生成。

- 图示有力表明设计空间的组合复杂性。

3.3 图4（page18）：

• 显示了股权溢价预测中内生变量“Aggregated Book-to-Market”系数的路径生成分布直方图。

- Goyal等研究报告值位于分布右端接近尾部，概率区间0.98以上（若拟合学生t分布则为0.968）。

• 说明文献中的估计数为极优但罕见结果，代表了该路径空间少数极端值。

- 由此验证和量化文献结果的特殊性和可复现难度。

3.4 图5（page22）：

• 形似神经网络的十层设计映射图说明本研究“股权溢价预测”中各设计层及其选项数量。

- 每条从左至右的信息流路径代表一次完整实证试验，包括数据频率、清洗、变量工程、回归设定等。

• 全部27,648条路径均等可能，彰显研究路径空间广泛。

3.5 图6,7（page23）：

• 频率主义和贝叶斯路径平均估计结果对比，展示多设计方案下均值和置信区间。

- 指标对比均表明月度样本因为样本多置信区间窄，年采样则置信区间大。

• 各变量间倍数尺度统一后有明显差别，比如ntis显著负，b/m显著正，解释了变量影响差异。

3.6 图8（page24）：

• 条件平均示意，横纵轴分别为不同模型/分期选择下的路径平均系数。

- 顶部回归模型切换对结果影响有限，只一个异常变量。

• 底部时间切分影响较大，体现时间不稳定性，部分因素不同期显著差异。

3.7 图9（page25）：

• 标准t统计量（无校正）与HAC校正t统计量的均值比较，多数点低于对角线说明HAC标准误更保守。

- HAC校正导致部分统计显著性下降，表明考虑自相关异方差减少虚假显著事件。

3.8 图10（page26）：

• 与Goyal et al.(2023)数据对比，路径生成的因子效应范围灰度条图，Goyal值用黑红线标识。

- 多数因子全样本估计大小位于路径产出分布范围内，显示其结果高度复现。

• 样本拆分半段估计结果一致性差，部分仅一半样本可确认。

- “Ease to Confirm”指标定量说明复现难易。

3.9 图11及表2（page27）：

• 绘制路径自由设计数量（自由映射层数）与输出结果（t统计区间宽度）之间关系，表现为非线性递减增长速率。

- 起始路径较少时，增加自由设计极大拓宽结果区间，如设计层数充分，新增设计空间扩展边际效应减弱。

• 说明设计越自由结果差异越大，体现p-hacking潜在扩散。

3.10 图12（page29）：

• 资产定价异常实验神经网络图，7层设计映射，每批变量多选项。

- 共约4.7万条路径，覆盖变量选用、数据清洗、持有期、样本时间截、权重方式等多维度决策。

3.11 图13（page30）：

• 82资产异常变量的t统计量路径分布箱线图，展示极端点及鲁棒性检查路径区间。

- 部分异常完全位于显著区间，如动量类策略（mom6m等），某些异常则不显著。

• 简单鲁棒性检验的区间远小于全路径覆盖，提醒常规稳健性检验不足以反映全部设计自由度影响。

3.12 图14（page32）：

• 传统bootstrap最大统计量分布与路径生成最大统计量分布比较。

- 路径生成结果显著向右偏移，阈值由4.5提升至8.2甚至12.7。

• 结果说明多路径方法极大收紧了显著性判断门槛，有助于防止假阳性风险，但增加假阴性风险。

3.13 图15（page33）：

• 40个资产异常与Chen&Zimmermann论文报告结果对比。

- 路径结果均值与异常值对应概率分布，辅助推断异常结果是否合理稳健。

• 约一半异常具有高“确认度”指标，过半数异常结果呈“硬复现”或高可信度。

3.14 图16（page34）：

• 异常收益跨不同时期相关比较，第一、第二期相关高（83%），第二、第三期相关下降（58%）。

- 多因子收益随时间动态变化显著，显示存在周期性与异常收益稳定性问题。

3.15 图17（page36）：

• 根据信度计算，分别对各异常展开p值分布柱状图，用颜色分类p-hacking风险。

- 某些异常显示明显p-hacking可能，有些则无显著迹象。

3.16 图18（page37）：

• Fama-MacBeth多路径设计步骤及其选项数目示意图。

- 涵盖因子选择、估计资产类型、加权方法、频率、winsorization、回归类型等七层，路径总数486条。

3.17 图19（page38）：

• 五因子风格风险溢价历年均值及置信区间。

- 路径加权均值曲线光滑,置信带窄；显示因子溢价随时间变化，且路径设计产生显著不确定区间。

3.18 图20（page40）：

• Fama-MacBeth市场因子平均溢价路径分布及与历史文献结果位置对比。

- Fama&MacBeth(1973)结果复现度良好，Ang等部分估计结果过大，难以通过多路径确认。

3.19 附录图21-24（pages 49-50）：

• 细化股权溢价复制的路径灵敏度（若干设计变量对t统计量影响）；

- 路径间自由映射数量与区间范围增长详细统计；

• 测试资产颗粒度与估计平均溢价无显著正相关。

整体图表体系构建了文章关于路径自由度、结果稳定性、稳健统计推断、以及实证结果复现概率的完整映射，紧密结合文本论证。[page::3,11,18,22,23,24,25,26,27,29,30,32,33,34,36,37,38,40,49,50]

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4. 估值分析

文章本身未对估值模型或资产定价做深入估值计算，而是聚焦于统计检验、稳健性和多路径理论的应用。因此，没有传统意义的DCF、倍数估值等带关键参数的估值框架分析。

不过，报告中涉及的“模型平均”加权方式在一定程度代表了估计结果的综合汇总，以解决模型选择不确定性，此处围绕信息准则（AIC）和贝叶斯因子的命题，对多路径估计进行加权。

估值方法关键点：

• 权重确定

- 频率派使用基于AIC信息准则的权重，调整模型拟合优度，赋予优选模型更大权重。
- 贝叶斯模型平均则计算后验模型概率，依赖贝叶斯因子和先验概率，结合路径的似然函数深度估计。

• 输入假设

- AIC权重依赖模型拟合度与复杂度，贝叶斯权重依赖样本大小、残差平方和、模型自由度等。
- 假设路径之间或模型之间存在依赖（但假设度量的相关矩阵谱范数较小），以保证估计的渐近性质。

• 结果输出

- 加权估计量提供更稳健的系数平均及置信区间，有助分析设计变动对效应分布的整体影响。

总结，文章围绕实证设计空间扩大导致统计评价指标的扩展和更严格阈值，应用模型平均平衡不同路径权重，辅助风险溢价和异常收益的稳健推断，但未涉及直接的资产估值定价模型。[page::12,13]

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5. 风险因素评估

报告中明确识别了多类风险或挑战，均与设计选择和研究透明度相关：

• 研究者偏差风险： 超多设计选择带来的p-hacking和选择性报告偏好可能致使结果显著性虚高。

- 设计选择敏感性风险： 某些阶段如时间子样本起止、变量选择、winsorization等对估计结果影响显著，未充分披露会误导结论。

• 多重测试假阳性风险： 标准bootstrap方法设限不足，传统显著性阈值过低，可能导致大量假阳性。采用路径生成的阈值虽更严格，但假阴性风险升高。

- 结果复现风险： 结果报以单一点估计难以反映设计异质性，部分经典结果难以被路径空间覆盖，提示复现难度大。

• 统计依赖与p-hacking检测风险： 路径间依赖性令部分p-hacking检测方法失灵，实际无p-hacking的路径结果中，分布也可能不会通过测试。

缓解策略建议：

• 强制多路径报告 提升研究包容度与透明度。

- 使用多路径多重测试替代传统bootstrap，以提高假阳性控制。

• 引入EtC指标 对现存研究结果进行合理性和复现难度评估。

- 注重设计流程的模块化和自动化，保证代码和实证流程可重复执行和检查。

• 反复检验部分设计层的效果（条件平均），关注关键设计决策的具体影响。

这些风险提示研究透明化的重要性，也提醒投资者和学者审慎使用单一研究结果。虽然严格的阈值提升了结果的可信度，但提高了遗漏真阳性的概率，需视研究目标权衡。[page::1,2,4,7,31,35,36,48]

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6. 批判性视角与细微差别

优势及创新点

• 将“forking paths”规范化为数学模型，赋予研究设计空间系统表征。

- 创新地将路径空间扩展到数万甚至数十万条路径，明确展示多设计导致结果不确定性。

• 通过指标“Ease to Confirm”实现对现有文献效应复现难度的量化，有助辨识稳健与潜在偏误的研究。

- 批判传统多重检验显著性门槛过低，提出更严谨的阈值，呼吁检验标准升级。

• 大规模应用于三个典型实证问题，覆盖股权溢价预测、资产异常和风险溢价估计，展示方法普适性。

可能局限及注意事项

• 理论上假设设计层数趋于无穷时路径估计分布收敛，这在实际研究中难以达到，模型收敛性质受限。

- 路径生成过程中的相关性估计存在理论和实践障碍，因单路径仅有一个输出，难判定路径间相关性。

• 对权重确定尤其贝叶斯权重计算较依赖模型特定假设，若模型间高度相关，估计可能偏差。

- 多路径设计增加计算量甚巨，对复杂模型和计算资源有较高要求，可能限制推广。

• p-hacking检测工具针对独立假设设计，路径高度相关导致检测效果减弱，现行方法的推广和适用需谨慎。

- EtC指标强假设路径设计样本足够充分且效应近似正态，其精度受路径生成质量影响。

内部细微之处

• 报告中多次强调路径自由度增加导致统计量分布扩大，但部分区间估计的Lipschitz常数推导依赖粗略假设，实际界限可能更复杂。

- 评估设计层影响采样选择和winsor等微调变量表现明显不一，建议在后续实证中特别关注这些不对称影响。

• 路径维度未完全纳入样本内外稳定性测试，长期预测稳定性等问题仍待深入拓展。

- 论文多处提及但未全面探讨非线性模型、机器学习方法等现代工具下的路径空间表征，后续工作可拓展。

总体来看，该报告系统且严谨揭示金融经济学实证分析中设计自由度对结论稳健性的深远影响，但需注意模型假设和计算实践限制，审慎应用其建议。[page::5,7,10,15-16,48,51]

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7. 综合结论性总结

本报告深入系统阐述了金融经济学实证研究中“forking paths”现象，即研究设计中可选项众多，其组合爆炸式增长导致同一研究问题的估计结果存在较大变异性。作者清晰建立了理论框架，基于映射组合模型，证明路径数量与设计层数对估计结果差异起决定性作用，并提出定量化指标辅助评估设计敏感性。

通过三个具体金融实证案例（股权溢价预测、资产定价异常检测及Fama-MacBeth风险溢价估计），作者展示了路径设计扩展如何显著增加结果的波动区间，暴露了传统单一路径分析下潜在的过度自信和选取偏误。路径法不仅提供比传统bootstrap方法更严格的显著性门槛，降低假阳性风险，更形成了一套评估历史文献结果可复现性的定量工具，揭示文献中的异质性。

报告核心贡献在于推动构建更加透明和全面的实证流程，鼓励研究者系统纳入多路径设计为研究基石，提升研究结论的透明度和可信度，最终减少金融领域数据挖掘带来的误判。图表清楚描绘了路径设计结构、分布差异和显著性阈值变化，结合模型平均方法提供统计推断稳健方案。

然而，该方法对模型相关性估计及大规模计算资源要求较高，路径空间理论的渐近性质依赖极限设计层数，现实中需结合领域知识合理裁剪。p-hacking检测工具在路径相关条件下表现有限，需要进一步方法创新。

总的来看，报告科学而系统地揭示了金融经济学中设计自由度带来的复杂实证不确定性，提出了先进的路径分析思路及多重测试协议，具有高度实用价值和理论推动意义。其提出的“Ease to Confirm”等创新指标，对于学术界及投资实务均提供了理论指导和决策参照。

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参考重要引用溯源

• 设计自由度对t统计量范围扩展约30% [page::0,11,27]

- multiple testing中bootstrap阈值4.5，forking paths阈值至少8.2 [page::4,16,32]

• 模型平均频率派与贝叶斯派权重计算声明 [page::12,13]

- 股权溢价预测多达27648条路径 [page::20,22]

• “Ease to Confirm”指标及其计算 [page::17,18,25,33,40]

- Fama-MacBeth路径486条及其敏感性问题 [page::35,37,39]

• 路径相关性递减导致估计收敛理论 [page::10,47-48]

- p-hacking检测方法适用受限分析 [page::7,48]

• 路径设计增加结果区间加宽速率非均匀 [page::27]

- 路径多重测试引发显著性判断标准提高带来假阴性增加 [page::16,31,32]

• 动量因子强稳健性证实 [page::29,33,34]

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以上为对《Forking paths in financial economics》全文的完全详尽且结构化的深入分析，希望为学术研究与金融实务提供清晰而专业的知识参考。

报告