规模效应在多日历效应中显著存在 [page::0][page::1][page::9]

• 通过长达88年的数据检验，规模效应（小市值股票相对大市值超额收益）在一月效应、万圣节效应、十月效应等多种日历效应下均有显著表现。

- 该效应在不同计算方法（等权、市值加权）和不同估计模型（OLS、GARCH）下均稳健。

• 规模效应虽有幅度递减趋势，但依旧存在且常见，挑战有效市场假说。

一月效应及其他月度效应表现 [page::2][page::4][page::5][page::6][page::7]

• 一月效应明显，尤其在小市值股票中超额收益最高，且在三个30年子样本分段均显著。

- 五月至十月效应（万圣节效应）中，小市值股票表现更强，回归系数通常显著为正。

• 十月效应（马克吐温效应）小市值股票表现显著偏低，负向效应稳健存在。

- 其他一月效应显示一月正收益通常预示后续11个月正收益，且小市值股票更加明显。

• 季节效应（SAD）和月初效应均对规模效应有显著影响，尤其月初效应对小市值股票收益有持续正向推动。

周内效应及年度周效应分析 [page::7][page::8][page::9]

• 小市值股票在周一表现较差，周五表现较优，周内效应显著存在。

- 年度第44周（10月底至11月初）中，规模效应溢价显著走弱，小市值表现普遍逊色于大市值；第43周效应不稳定。

• 这些时间点的特殊表现为投资者提供制度化择时提示。

量化模型与回归方法 [page::1][page::3][page::6]

• 采用移动窗口、分段时间及多模型（OLS与GARCH）检验规模效应，控制波动聚集性和异方差。

- 系数估计通过Newey-West稳健标准误处理，确保统计可靠性。

• 市值排名前后10%股票组合收益差异用于捕捉规模效应，并兼用Fama-French SMB因子验证，结果一致。

规模效应隐藏于日历效应之中——详细分析报告

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1. 元数据与概览

• 报告标题：《规模效应隐藏于日历效应之中》

- 作者：吴先兴

• 发布机构：天风证券研究所

- 发布日期：2019年7月24日

• 主题：该报告是基于Aharon D Y和Qadan M于2019年发表在《The Journal of Portfolio Management》上的论文，聚焦于金融市场中的“规模效应”（Size Effect）是否依旧存在，尤其探讨该效应如何被隐藏在多种日历效应（如一月效应、万圣节效应、十月效应等）之中。

- 核心论点：尽管已有研究表明规模效应正逐步消失，但本报告基于1926年至2014年长时间跨度的实证数据，运用多种统计方法，发现规模效应依旧在多个日历效应中表现明显且稳定。作者强调这对投资管理及理论有重要指导意义。

• 推荐评级：无具体买卖评级和目标价，该文更侧重于学术及策略指导意义。

简而言之，作者意图证明规模效应没有消失，而是隐藏在日历效应下，通过更加细致和多元化的时间窗口及模型分析，展示小市值股票的超额收益在多种时间维度和市场条件下依旧存在，挑战了有效市场假说的严格版本，并为投资者提供实际参考价值。[page::0,1,9]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（Section 1）

• 内容摘要：报告开篇指出，过去学者普遍认为自1980年代以来规模效应逐渐消退，但本文作者通过实证检验，覆盖时间从1926年至2014年，发现在多种日历效应（如一月效应、万圣节效应、季节效应、月初效应等）中，规模效应一直稳定存在。

- 作者动机：通过扩展时间跨度，采用多种模型与多样本组合过滤过往结论的时段选择偏差，重新检验规模效应的稳健性。

• 推理基础：利用更大更长时间的数据样本，结合多样化的统计和计量模型，力证规模效应非偶然产物。

总体上为后续章节奠定了实证检验的基础。[page::0]

2.2 文献综述（Section 2）

• 关键观点：

- 规模效应：长期公认小市值股票收益高于大市值股票（Fama和French 1993等）。
- 争议来源：过去20年有质疑其持续存在性的研究（Malkiel 2003等）。
- 数据及方法敏感性说明规模效应表现受样本区间、统计方法、市场状态（牛市/熊市）影响较大。
- 有观点认为规模效应是数据挖掘或短期现象，已消失于1980年代后（Schwert 2003）。

• 作者创新点：

- 运用移动窗口和区间划分，避免单一时间段分析的局限。
- 结合OLS和GARCH模型控制异方差和波动聚集性。
- 同时计算等权和市值加权组合收益。
- 涵盖丰富的日、周、月度数据，并结合日历效应探索隐藏关系。

此部分确定了研究价值和方法优势，与市面已有争论形成对比。[page::0]

2.3 研究结论简述（Section 3 及引述）

• 结果总结：

- 规模效应存在且显著，尤其在多种日历效应框架下稳定。
- 日历效应虽有逐渐衰减，但整体依旧常见。
- 小市值股票在一月效应及万圣节效应中表现优秀，相关基金和ETF因此获额外收益（Keim 1999,Gorman 2003）。

• 统计和数据处理：

- 使用Kenneth French数据库、1926-2014年美股日、周、月度数据。
- 测试多变收益率组合：SMB（小市值高市值收益差）和市值前后10%组合差异。
- 用各种虚拟变量捕捉日历效应影响。
- 应用OLS、Newey-West修正标准误及GARCH(1,1)模型控制波动聚集。

这些严密的数据和模型设计保证了结果的稳健性。[page::1,3]

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3. 逐节深度讨论主要实证章节

3.1 月度效应（4.1）

3.1.1 一月效应

• 定义与数据：一月效应即一月小市值股票相对大市值股票有更高超额收益。

- 发现：
- 图1显示从1926年到2014年，尤其在一月，小市值股票均显著跑赢大股，且一月效应虽有逐渐衰退趋势，但依旧显著存在。
- 10月则出现显著亏损。
- 分时期看：三段30年时间区间均显示此效应（尤其30年代中期到80年代保持活跃）。

• 推论：

- 规模效应的缩减与一月效应的减弱密切相关。
- 一月效应特点支持了部分文献关于一月效应部分消失但小市值股票依然表现优势的结论。

• 图表分析：

- 图1以市值加权和等权加权两种方式展示了各月份小市值与大市值股票超额收益差异。
- 突出一月优势，负向的10月效应显著，符合历史观察。

[page::2]

3.1.2 五月至十月效应（万圣节效应）

• 定义：相较11月至次年4月，5月至10月股票表现弱。

- 模型：运用回归模型检测5-10月期间虚拟变量，检验规模效应是否显著。

• 发现：

- 小市值股票在万圣节期表现强劲，回归参数β显著为正。
- 大市值股票表现则较弱甚至不显著。
- GARCH模型确认了该结果稳健。

• 图2解读：

- 展示了不同时间段和股票组合的回归系数，整体小股票表现优于大股票，支持万圣节效应与规模效应存在关联。

[page::3]

3.1.3 十月效应（马克吐温效应）

• 定义：十月通常表现为负收益月。

- 统计模型：
- 使用虚拟变量Oct_t捕捉十月效应，预期对应系数为负。

• 发现：

- 小市值股票的十月效应显著为负，各子样本均一致。
- 大市值股票或整体市场没有显著的十月效应。
- SMB组合也显示显著的负效应，确认规模效应与十月效应关系密切。

• 图3展示：

- 显示各时间段小、大市值及差值回归系数，均支持上述结论。

[page::3,4]

3.1.4 其他一月效应

• 定义：

- 一月的涨跌往往预示之后11个月的表现，即一月正收益后续11个月往往也正收益。

• 发现：

- 小市值股票中表现明显，一月正收益年份更多，且后续11个月收益较高。
- 影响统计显著，且影响因大萧条和互联网泡沫、次贷危机等特殊年份有所干扰。
- 大市值股票效应较弱。

• 图4解读：

- 显示了不同年份一月为正/负对应后续11个月的平均收益，明确体现其他一月效应存在于小市值股票组合。

[page::4,5]

3.1.5 季节效应（SAD）

• 定义：

- 冬季抑郁症带来的情绪波动影响投资者风险偏好，从而影响股票收益。

• 回归模型（方程6）：

- 包含冬季抑郁指标SAD，秋季虚拟变量FALL，星期一效应MON，税收虚拟变量TAX及自回归项。

• 发现：

- SAD、TAX变量正向显著，FALL及MON负向显著，调整后R方显示模型解释力合理。
- 结果与KKL (2003)一致。
- 小市值和大市值组合均验证了这一结论。

• 图5解读：

- 各时间段结果均显示显著性，模型稳健。

[page::5,6]

3.1.6 月初效应

• 定义:

- 月初几天股票收益通常较高。

• 回归模型（方程8）：

- 虚拟变量TOM捕捉月初效应。

• 发现：

- 小市值股票和规模效应溢价均呈显著正效应，且随时间虽有衰减但仍存在。
- 大市值股票正效应较弱但同样显著。

• 图6说明：

- 显示了虚拟变量系数均显著为正，尤其对小市值股票更为明显。

[page::6,7]

3.2 周内效应（4.2）

• 定义：

- 股票收益与星期几相关，小市值股票周一表现差，周五表现强。

• 模型（方程9）：

- 用星期二到星期五虚拟变量回归，周一作为基准。

• 发现：

- 小市值股票周一收益显著负，周五收益显著正。
- 大市值股票水平较弱，市场整体呈类似趋势。

• 图7解读：

- 显示各星期系数及显著性，支撑周内效应存在且与规模效应密切相关。

• 波动性控制：

- GARCH(1,1)模型确认结果稳健。

[page::7,8]

3.3 年度周效应（4.3）

• 定义：

- 第44周（10月下旬至11月初）小市值股票表现弱于大市值股票。
- 第43周表现无明显规律。

• 模型（方程10,11）：

- 通过对第43、44周虚拟变量回归检测两周的规模效应。

• 发现：

- 第44周规模效应负向显著，约30%年份正效应，70%为负效应，占主导。
- 第43周影响不确定。
- SMB组合的结果与前述股票组合结果高度一致。

• 图8说明：

- 明确视觉表现数据分布，大部分年份第44周为负效应。

[page::8,9]

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4. 图表与数据深度解读

图1: 不同月份中小市值与大市值股票月度收益差异（等权与市值加权）

• 内容：比较了1926-2014三个子样本期内每个月份规模效应表现，数值为市值最小10%股票与市值最大10%股票组合收益差（%）。

- 趋势：
- 一月表现最显著正超额收益，尤其在1926-1955年间最高达到约9%-12%。
- 十月则表现负超额收益明显。
- 后续时间一月效应逐渐减弱（1986-2014年降至3-6%区间）。

• 含义：

- 一月效应确实显著，是驱动规模效应的重要因素。
- 10月效应部分反映市场不稳时期风险，影响小市值股票表现。

图2: 万圣节效应OLS回归结果

• 内容：表格展示虚拟变量HLW（11月至4月=1，其他=0）对不同市值分类组合回归系数。

- 解析：
- 小市值股票β均为正且显著，表明冬季（11月-4月）表现优于5-10月期。
- 大市值股票β不显著，规模效应主要集中在小市值股票。

• 说明：

- 万圣节效应与规模效应正相关。

图3: 十月效应OLS回归

• 内容：十月虚拟变量回归结果，β预期负。

- 解析：
- 小市值股票β显著负，表示十月收益较差。
- 大市值或整体市场效应不明显。

• 意义：

- 十月效应是规模效应的重要时间特征。

图4: 其他一月效应后续11个月收益对比

• 内容：统计一月正/负收益对应后续11个月累计收益。

- 解析：
- 小市值股票一月正收益对应约10%-16%的后续11个月累计收益，负收益对应较低。
- 大市值股票表现较弱，区分度小。

• 说明：

- 其他一月效应支持投资者择时价值。

图5: 季节效应O测量回归结果

• 内容：包括冬季抑郁（SAD）、秋季、周一、税收等变量对市值组合收益的回归结果。

- 解读：
- SAD变量正相关股票收益，秋季及周一负相关。
- 与心理学理论相契合。

图6: 月初效应回归

• 内容：月初几天虚拟变量对收益的正向影响。

- 解析：
- 小市值股票表现更为强烈。
- 时间上虽有衰减趋势，但依旧存在。

图7: 周内效应

• 内容：各周几（周一至周五）对收益的平均效应。

- 分析：
- 周一收益负，周五收益正，尤以小市值股票突出。

图8: 年度周效应

• 内容：第44周虚拟变量回归显示小市值股票表现持续低于大市值，且负效应的年份占比显著多。

- 含义：
- 季节性周效应对应规模效应，有择时投资策略价值。

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5. 估值分析

该报告以研究论文形式，未涉及股票或企业个股的估值及目标价格设定，主要着眼于微观市场异常（规模效应）及其统计验证，因此无具体估值模型讨论。

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6. 风险因素评估

• 虽然报告无专门章节讨论风险，但可以推断：

- 样本选择风险：不同时期的特殊事件（如1929大萧条, 互联网泡沫, 次贷危机）对统计结果有较大干扰。
- 模型风险：传统OLS模型可能因异方差性和波动聚集引发估计偏差，报告使用Newey-West和GARCH模型缓解风险。
- 市场结构风险：随着市场环境演变，规模效应可能逐渐被投资者利用或市场效率提升，导致效应减弱。

报告对此类风险通过多模型、多样本分割及时间窗口滚动分析予以缓释，提升结果稳健性。[page::4,5]

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7. 批判性视角与细微差别

• 样本覆盖长达近90年，保证了结论的时间稳定性，但不可避免对极端事件较为敏感。

- 部分效应（如一月效应）虽减弱，但报告未深入论述效应消退的市场机制及投资者行为变化，留有理论解释空间。

• 文中多处提及结果显著性，但部分数据波动大，尤其子样本分割后统计显著度减少，对结论稳健性稍有影响。

- 报告中使用多种估计方法验证结论，减轻了方法论单一带来的偏误。

• 全文结构严谨，引用丰富，有助于建立理论与实证的紧密联系。

- 报告未涉及其他可能影响规模效应的因素，如流动性、本质风险变化等，未来研究可进一步拓展。

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8. 结论性综合

本报告以详尽数据和多重模型方法，系统检验了规模效应在1926至2014年美国股票市场中的实际表现，并重点展示了该效应如何在多种日历效应形态下隐现。研究得出以下关键见解：

• 规模效应小市值股票超额收益广泛存在，尤其明显于一月效应、万圣节效应（五月至十月市场低迷期）、十月效应、其他一月效应、季节效应（冬季抑郁症现象）、月初效应、周内效应（周一负，周五正收益）及年度第44周效应。

- 这些日历效应共同构成了规模效应表现的时间背景，使得规模效应并非消逝，而是隐藏于复杂的周期性市场动态中。

• 通过对市值加权和等权加权组合以及SMB组合的对比实证，结果稳健且具有统计显著性。

- 通过使用OLS配合Newey-West稳健标准误和GARCH波动聚集模型，确保了估计的可靠性。

• 结果挑战了有效市场假说的严格形式，表明投资者仍有依赖这些金融异象进行资产配置的空间。

- 该研究对资产定价理论、投资策略制定以及基金管理尤其是小市值股票相关基金的选股策略提供了实证支持和操作指引。

整体来看，报告科学、细致且具有较高的实用参考价值。所附图表通过详细展示不同时间区间、不同市场分组和不同日历节点上的收益差异，进一步丰富了结论的可理解度和严谨性。最终建议投资者和资产管理者重视规模效应在多重日历效应构架中潜在的投资机会，持续跟踪其动态变化。

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附：关键图表样例展示

1. 图1：一月效应中的规模效应表现

| 时间区间 | 1月（Value-Weighted） | 10月（Value-Weighted） |
|--------|-----------------|------------------|
|1926-2014|6.72% (显著正) | -1.66% (显著负) |
|1986-2014|3.47% (正向减弱) | -2.50% (显著负) |

1. 图2：万圣节效应回归系数

| 时间区间 | 小市值组合β | 大市值组合β | 规模效应β |
|---------|----------|---------|--------|
|1926-2014| 1.388（显著）| 0.439(不显著) |0.949(显著)|

1. 图7：周内效应

| 星期 | 整体样本期回归系数 | 显著性 |
|-----|------------|------|
| 周一 | -0.085 | 1%显著 |
| 周五 | 0.109 | 1%显著 |

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参考文献

• Aharon D Y，Qadan M. The Size Effect Is Alive and Well, and Hiding behind Calendar Anomalies. The Journal of Portfolio Management, 2019.

- Fama E,French K. Common risk factors in returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics,1993.

• Kamstra M, Kramer L, Levi M. Winter blues: a SAD stock market cycle. The American Economic Review, 2003.

- Bouman S, Jacobsen B. The Halloween effect in international stock returns. The Journal of Banking & Finance, 2002.

• Keim D. Size-related anomalies and stock return seasonality: further empirical evidence. Journal of Financial Economics, 1983.

（以上根据报告中引用整理）[page::0-9]

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总之，该报告以实证研究为核心，全面展示了规模效应未消退的证据，且其表现受多重日历效应影响复杂，给投资者和学界提供重要参考。

报告