• 半 beta 原理与定义 [page::3][page::4]

- 将传统CAPM中的beta拆分为四个半beta：$\beta^{\mathcal{N}}$、$\beta^{\mathcal{P}}$、$\beta^{\mathcal{M}+}$、$\beta^{\mathcal{M}-}$，分别对应市场与资产收益正负组合的协方差情况，提供更细化风险度量。
- 本报告改进半beta计算方法，引入高频K线的开、高、低、收价格收益信息，提升半beta估计精度。

• 实证检验概况及数据 [page::5][page::6]

- 选取2017年6月至2022年6月，样本包括517支主动管理股票型基金，使用沪深300指数作为市场组合代理。
- 半 beta 描述统计显示 $\beta^{\mathcal{N}}$具有最高均值，$\beta^{\mathcal{M}-}$均值最低，符合市场波动特征。

• 半 beta 对基金收益的预测能力 [page::7][page::8]

- 5日未来收益率的Fama-Macbeth回归显示，$\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$系数显著为正，表明资产在向下波动时，与市场的协动性增加预示更高收益。
- 半 beta 对20日未来收益率的预测力减弱且不显著。

• 排序分层组合回测分析 [page::9-12]

- 采用两种月度beta取值方法（均值法和月末值法），后者在组合单调性和收益表现上显著优于均值法。
- N beta排序组合以月末值法构建，2017-2022年累计净值2.90，年化收益24.66%，月均收益具有明显梯度，展示优良的收益获取能力。


- P beta 排序组合风险调整收益最好，夏普比1.35，卡玛比1.30，收益稳健。


- M- 和 M+ beta组合表现居中，均显示一定的收益能力和风险调整表现。

• 半 beta 因子信息系数（IC）检验 [page::13][page::14]

- N beta因子与未来20日基金收益率的秩相关均值达0.16，信息比率(IR)为0.50，表现最好。
- 其他半beta因子IC均值在0.07到0.14之间，均超过有效性阈值，显示半beta因子均具有一定的预测价值。

• 量化基金组合构建与回测 [page::15][page::16]

- 月度调仓构建四个半 beta 基金优选组合，取各半 beta 排名前20%等权基金组成。
- N beta组合累计净值2.90，年化收益24.66%，波动较大；P beta组合夏普比最高1.35，收益稳定。

- N beta组合收益显著跑赢基金池中位数，中正收益密度高于中位数，负收益显著低。

- P beta组合风险控制效果良好，波动较基金池低且风险调整收益优于中位数。

• 报告主要结论 [page::17]

- 半 beta 拆分提供超越传统beta的风险信息，能有效识别基金未来收益。
- 基于N beta排序构建的组合收益能力最强，基于P beta组合风险调整表现最佳。
- 半 beta 方法可帮助FOF、MOM等基金管理人构建优选基金组合。

报告标题及概览

报告标题： 《基于 Beta 分解的基金组合策略》
发布机构： 浙商证券研究所
报告日期： 2022年8月14日
分析师： 邱冠华
报告主体： 该报告聚焦于利用CAPM模型中beta的细分形式（半beta）对基金组合策略的构建与实证检验，涵盖基金组合的预期收益解释能力、排序分层回测、风险调整收益表现及IC检验等多个维度。

核心观点摘要：

• 传统CAPM的beta是市场因子与资产收益间线性关系的总体度量，但缺乏对市场价格波动方向的区分。

- 该报告借鉴并改进Bollerslev et al. (2021)提出的“半beta”方法，将beta细分为4个部分：$\beta^{\mathcal{N}}$（下跌市场与下跌资产）、$\beta^{\mathcal{P}}$（上涨市场与上涨资产）、$\beta^{\mathcal{M}+}$（上涨市场与下跌资产）、$\beta^{\mathcal{M}-}$（下跌市场与上涨资产），以捕捉更细致的市场与资产间动态。

• 通过实证，发现特定半beta对基金未来收益有显著解释力，且基于不同半beta的基金组合策略在5年多的历史样本期展现出不同的风险收益特性。

- $\beta^{\mathcal{N}}$基于的组合收益能力最强，$\beta^{\mathcal{P}}$基于的组合风险调整后表现最佳。

• 该方法可为基金优选提供理论及工具支持，尤其适合FOF和MOM等管理人参考。

详细章节分析

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1. 引言

章节概要

介绍CAPM模型的基本框架及其局限性：CAPM中市场因子生成风险溢价的逻辑是基于系统性风险不可分散，beta作为整体市场与资产收益的线性相关指标，但其缺陷是忽视了市场价格波动的正负方向。该报告基于Bollerslev et al. (2021)细分beta的思想，将CAPM的市场beta拆分为四个半beta，探讨不同半beta的风险定价能力，同时基于基金半beta构建投资组合并进行5年多的回测。

逻辑与假设

• 假设市场向上的波动是否应被视作风险尚有争论，由此引发对beta细分的需求。

- 推出四个半beta的分解思想，意在用更精细的风险因子捕获市场与资产间更复杂的风险暴露。

• 基于基金层面，将半beta用作筛选因子，来优化组合构建。

关键数据

表1显示，2017年至2022年，不同半beta筛选组合的累计净值、年化收益、夏普比率等指标存在显著差异：

• $\beta^{\mathcal{N}}$组合累计净值2.90，年化收益24.66%，波动较大。

- $\beta^{\mathcal{P}}$组合风险调整收益最佳，夏普比1.35。

这些数据支撑了半beta拆分对风险和收益差异性的捕捉能力，具有实际应用价值。[page::3]

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2. 半 beta 理论与定义

2.1 半 beta介绍

详细阐述传统CAPM beta的定义及其不足，引用Ang et al.(2006)和Bollerslev et al.(2021)对beta进行的下行风险拆分。
通过协方差拆分，将beta拆分为四个“半beta”，分别对应市场和资产收益的四种组合状态：均为正、均为负，资产涨市场跌，资产跌市场涨。

2.2 半 beta定义

引入高频数据下的计算定义，利用带符号的资产和市场高频收益的协方差计算半beta，公式（3）细化了计算方法，并说明当高频数据间隔趋近于零时，实现的半beta趋势收敛于真实半beta。
此部分技术含量较高，基于Barndorff-Nielsen和Bollerslev等的渐近理论支持，说明半beta的估计具备统计一致性和收敛性。

2.3 算法改进

报告提出针对Bollerslev等只使用高频K线收盘价收益率计算半beta的不足，引入了利用K线的开、高、低价计算带符号收益率的方法，从而使半beta的估计更加丰富详细，有助于提高估计精度。

这些章节构成了半beta理论基础，既包含公式定义，又包含统计学特性和方法改良，显示作者对该领域的深入理解及创新改进能力。[page::4]

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3. 基于半 beta 的基金实证研究

3.1 方法与样本

使用Tushare数据接口，对2017年6月至2022年6月期间的517只股票型主动基金进行实证，使用沪深300指数替代市场组合。
限于基金缺失日内开高低信息，采取合成5日K线方法构造高频数据，创新点在于克服基金数据的局限。

3.2 半 beta描述性统计及相关性

通过表2和表3展示了四个半beta的样本统计：

• $\beta^{\mathcal{N}}$均值最高，反映下跌市场下资产弹性最大；

- $\beta^{\mathcal{M}-}$均值最低，表明市场下跌而资产上涨的弹性较低；

• 半beta间低相关性支持各因子的独立信息价值。

图2密度曲线揭示分布形态，有助理解其统计特征。

此统计特征符合资本市场基本认识，为后续因子效用确认提供支撑。[page::6-7]

3.3 Fama-Macbeth回归检验

以未来5日和20日基金收益率为被解释变量，与当期四个半beta回归，结果显示：

• $\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$呈正风险溢价，显著；

- $\beta^{\mathcal{P}}$和$\beta^{\mathcal{M}-}$风险溢价为负，显著性一般；

• 预测期延长至20日后，半beta效果下降明显。

说明半beta对中短期基金收益有较强解释力，且反映市场与资产负向协动的风险更受投资者奖励。[page::8]

3.4 排序分层组合检验及组合构建方法说明

• 以月度半beta均值或月末值进行基金排序，构建5组分层组合；

- 正向排序$\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$，逆向排序$\beta^{\mathcal{P}}$和$\beta^{\mathcal{M}-}$；

• 两种取值方式中，以月末值的组合表现更优，呈明显单调性和收益递增趋势。

此部分以大量分层回测图（图3-图10）验证排序有效性，并通过累积净值、月均收益率等指标展示了投资组合的优劣。

图表解读举例：

• 图3（N beta，均值法）体现出组间单调递增的收益率结构（从0.45%逐级递增至1.50%月均收益），累计净值分层明显。

- 图4（N beta，月末值法）表现更佳，第5组累计净值达到2.90，月均收益率1.95%。

其他半beta组合亦展现不同程度的单调性，但月末值法显著优于均值法，反映半beta时效性的重要性。
[page::9-12]

3.5 IC检验

使用秩相关系数（Rank IC）测度半beta对未来收益排序的预测力，结果显示：

• $\beta^{\mathcal{N}}$在20日后IC均值为0.16，IR=0.50，表现最佳；

- 其他半beta因子IC均值普遍在0.12~0.14间，仍超过有效阈值；

• 随着预测期延长至40日、60日，IC均值下降但仍具一定预测有效性。

图11～14直观展示了不同时间段IC的月度演变，表7统计了关键指标。
该结果表明半beta指标具备稳定的预测能力，尤其是对中短期基金组合筛选意义重大。[page::13-14]

3.6 基金组合回测评价

表8汇总了以4个半beta构建的优选组合在5年多期间的绩效指标：

• $\beta^{\mathcal{N}}$组合累计净值最高（2.90），对应年化收益24.66%，但最大回撤较大（-23.25%），换手率59%。

- $\beta^{\mathcal{P}}$组合夏普比最高（1.35），最大回撤最低（-14.87%），年化收益稍低（19.37%），换手率61%。

• $\beta^{\mathcal{M}-}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$组合绩效介于两者之间。

图15-17通过月度收益率分布及与基金池中位数对比，揭示风险调整收益特性和波动控制能力：

• $\beta^{\mathcal{N}}$组合月度收益波动较大，但整体收益领先基金池中位数；

- $\beta^{\mathcal{P}}$组合收益更集中，负收益比例更低，风险控制优于中位数。

图形内容直观体现组合风险收益特征，与表8数据相呼应。[page::15-16]

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4. 结论

报告总结指出：

• 拆分CAPM市场beta为四个半beta为投资者提供了更精细的风险因子，能够揭示不同的风险收益特征。

- 基于半beta的基金组合构建策略表现稳定且有效，能够帮助基金投资者或管理机构提升组合选择能力。

• 技术创新点在于半beta的计算方法，尤其是日内高低价信息引入及5日K线方法解决了基金数据高频不足的问题。

- 从实证表现角度，$\beta^{\mathcal{N}}$组合收益最好，$\beta^{\mathcal{P}}$组合风险调整收益最强，是基金优选策略的两个重点方向。

半beta方法被推荐给FOF、MOM等基金管理人，意义在于为基金筛选提供有效的新工具。[page::17]

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关键图表与数据深度解读

表1（半beta基金优选组合评测）

核心绩效指标表，显示4个半beta排序构建基金组合在5年历史上的表现差异，其中累计净值和年化收益率揭示收益能力排序，夏普比率和年化收益/最大回撤比率体现风险调整后绩效。该表是全文数据支撑的关键表现基准。

图1（日度5日K线合成示意图）

展示了基金数据缺乏日内高低信息的情况下，如何使用5日累积净值数据合成日内高低价的5日K线，体现了方法学上的创新突破。图中不同色线（沪深300指数和某基金）高低价的构造直观说明计算半beta的基础。

表2和3（半beta描述统计和相关性）

统计了41847个半beta数据的基本统计量和相互相关，确认了4个半beta因子独立性和特征差异。$\beta^{\mathcal{N}}$均值最大，符合下跌行情系统风险的高影响，$\beta^{\mathcal{M}-}$均值最小，反映资产逆市场波动的弹性较低。相关性矩阵中，$\beta^{\mathcal{P}}$与$\beta^{\mathcal{M}-}$关联度高，$\beta^{\mathcal{N}}$与$\beta^{\mathcal{M}+}$关联度高，符合其经济含义。

图2（半beta密度曲线）

4个半beta的分布显示出偏态和峰值特点，反映半beta的统计分布特征和极端走势风险提示。

图3-10（分层回测检验图）

分两种月度半beta取值方式（均值法和月末值法），分别对4种半beta组合的累计净值和平均收益率进行展示。所有图表明确呈现组合间收益的单调性，及月末值法更优的时效性和对收益递增的捕捉能力。

图11-14（IC检验柱状图）

详细呈现不同半beta因子在不同预测时段与基金收益的秩相关系数，证实半beta指标的稳定预测效力。各柱状波动之间折射因子随走势变化带来的预测准确度的不同。

表7（半beta秩相关系数）

量化总结20、40、60日收益预测中IC均值、IR系数及IC大于0比例，是支撑半beta长期有效性的具体数据。

表8（基金筛选组合评价指标）

明确比较基金组合的收益、风险和换手率，综合考量各组合特征，具有指导组合选择的实务价值。

图15-17（月度收益分布与中位数比较）

直观展现了两类代表性半beta组合在收益率波动、密度分布与整个基金池表现的差异，确认组合优选在投资实务中的优势。

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估值分析

该报告主要侧重于风险因子和组合策略的研究，并未单独展开传统意义上个股或基金的估值分析（如DCF、P/E等）。其“估值”体现为组合的风险调整收益和统计显著性指标（如夏普比率，IC等），这符合资产定价因子类研究的范式。

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风险因素评估

报告专门在开头“风险提示”指出，所有结论均基于历史数据模型推算，未来不确定性可能导致实际结果偏离，同时提示该研究不构成投资建议。
此外：

• 高频数据的缺失和5日K线合成带来的估计误差可能影响半beta准确性。

- 市场组合以沪深300替代，债券等资产的缺失或其他市场结构变化易导致半beta计算偏差。

• 基金管理风格、规模等异质性未控制，可能对回归和回测结果带来混淆。

报告虽未详细展开各风险缓解措施，但整体稳健，揭示模型适用范围和局限。[page::0,5]

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批判性视角与细微差别

• 该报告创新性地引入日内高低价信息改进半beta计算，但基金实际交易数据缺失此类高频数据，使用5日K线合成的方法虽有创新，也存在信息滞后和平滑问题，可能降低半beta的即时预测准确度。

- 回归和IC检验中，半beta对短期（5日）收益预测能力显著，而对较长收益期的预测能力明显减弱，表明其作为中短期选基工具的局限性。

• 不同半beta组合风险收益表现不一，且$\beta^{\mathcal{N}}$组合最大回撤显著高于其他组合，暗示高收益伴随高风险，投资者需综合评估风险承受能力。

- 投资组合的换手率较高（约60%），实际交易成本在模型中未考虑，对实际收益率会有侵蚀作用。

• 报告仅基于中国市场数据，半beta理论的跨市场适用性及稳健性需进一步验证。

在保持报告观点中性和严谨的同时，以上细节指出了潜在的限制因素和值得注意的地方。

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结论性综合

本报告以CAPM模型的beta分解为核心创新点，细致展开了半beta的定义、改进计算算法以及以此构建基金组合的实证研究。理论和实证结合紧密：

• 理论贡献： 半beta拆分提供了对传统beta的方向性加权解释，细化了市场收益与资产收益间的复杂关系，尤其区分了市场上涨与下跌时资产响应的不同风险暴露。报告进一步将日内高低价信息引入半beta计算，提高了指标的丰富度和预示能力。
• 实证发现：

- 四个半beta因子在基金回报预测上具有不同程度显著性，特别是$\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$体现正风险溢价，反映市场下跌时资产收益的风险补偿；
- 基于半beta指标构建的基金分层组合整体表现优异，组合间收益呈单调递增趋势，且以月末取值法的组合策略效果最佳；
- 半beta排序基金组合的IC指标连续为正，证明了稳定的预测能力和因子有效性；
- 不同半beta组合呈现不同风险收益权衡，$\beta^{\mathcal{N}}$组合收益最佳但伴随较高波动和最大回撤，$\beta^{\mathcal{P}}$组合风险调整表现最佳，更为平稳。

• 方法学创新： 采用5日K线合成基金高频收益，弥补了数据缺陷，这在基金行业因子研究中较为少见，为实操提供可借鉴的技术路径。
• 策略应用： 半beta方法为FOF、MOM等基金管理机构提供科学的筛选工具和组合构建思路，体现了学术研究向实务应用的有效转化。

综上，报告系统地展示了半beta理论及其实证应用，证明了细分beta对基金组合策略的指导价值和风险收益改进效果，具有较强的理论意义和实践参考价值。[page::0-17]

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备注

若需要深入协议本文所有图表图片，请告知，我将基于相关页面出处给予进一步针对性的图表解读。

报告